しょう
98
第4章 三角関数
60 三角関数の合成(II)
(1)ss のとき,f(s)=v3 cosx+sing の最大
小値を求めよ。
(2) y=3sin.rcos.r-2sinx+2cos r
(OSIS)
について
=sincosz とおくとき,そのとりうる値の範囲を求め
(イ)の式で表せ。
(ウ)の最大値、最小値を求めよ。
(1)sinx=t(または,cosx=t)とおいても!で表すことができ
ません。 合成して,エを1か所にまとめましょう。
(2)IAので学びましたが,ここで,もう一度復習しておきま
sing, COSIの和差積は, sin' + cos'x=1
を用いると、つなぐことができる。
解答
+cos.sin)
その方程式を解
BLE-CORE-1
まし
のにする。次に、
(1)(2)+/12--1
注 (i)は、 2sin
最大
99
11/12々を計算してもよい。この場合は、加法定理を利用
)
します。(1/2
2singを計算した方が早いです。
(2) (7) t=sincosr=√2
r-cosr=√2 sin (1-4)
だから、
-sin(-4)
:.-1≤t≤1
(イ) 2=1-2sin rcosェ だから
3 sin x cos x= (1.
-(1-1)-2---21+
(") y=−³ (t+²²)²+13 (−1st≤1)
右のグラフより 最大値 12,最小値 -2
この程度の合成は、
すぐに結果がだせる
まで練習すること
41
44
0
44
第4章
(1)
f(x)=2(sin x cos
T
合成する
2
T
T +3
7
127
ポイント
12
12
0
最
I+
3 12",
2018/1/27 すなわち のとき
+
2
2
( 最小値
2
演習問題 60
すなわち のとき
5
合成によって, 2か所にばらまかれている変数が1か
所に集まる
y=cos' rx-2sincoss+3sinx (0≦x≦) ① について
次の問いに答えよ.
(1) ① を sin2x, cos2cで表せ。
(2) ①の最大値、最小値とそのときのェの値を求めよ.
