（3） なぜAPはBADの二等分線とわかるのですか？

118 実践問題 032 円に内接する四角形 円に内接する四角形ABCD において, AB-3, BC-CD=4,DA-5とするとき、 ま (1) 対角線 AC の長さを求めよ。 ②2) 四角形ABCDの面積Sを求めよ。 (3) 対角線ACとBDの交点をPとするとき 面積比△ABP APD を求めよ。 [GOAL HOW × WHY] ひらめき さ、次の問いに (東北学税込) (1) 与えられた四角形について、 対角線で2つの三角形に分けることで, PIECE 410 の余弦定理が使えます 向かい合う角の和=180° であることに注意しましょう。 PIECE 405 が活かせます。 GOAL 4つの辺の長さがわ かっている円に内接 する四角形の対角線 の長さを求める HOW- 対角線で2つの三角 形に分けて, それぞ れの三角形で余弦定 理を用いて, AC と COS 0 についての連 立方程式を立てる WHY × の長さと1つの角となっているから 求めたいものとわかっているものが、 (2) 長方形や平行四辺形ではないので公式は使えません。 そこで, (1) で2つの三角形に分けたことを利用 う。 (1)でわかっている角は ∠CDAのみですが, 円に内接する四角形の性質から,∠ABC もわかります。 し PIECE 411 から2つの三角形の面積をそれぞれ求め,足し合わせることで, 四角形の面積を求めまし PIECE 402 を用います。 【解答】 (1) ∠ADCとおく。 AACD で余弦定理より AC-4'+5'-24-5 cos 0 41-40 cos0... ① ZABC-180-ZADC-180°-0 ABCで余弦定理より AC-3"+4'-2・3・4 cos(180°-9) ① ② より よって 25+24 coso ...... ② 41-40 cos 0=25+24 cos 0 64 cos 0=16 cos 0=- 16 64 01 ①へ代入して cos 0 AC²=41-40- AC>0より =31 AC=√31 (2)0°0 <180°より, sin 00 よって, sin 01-cos' ( HOW ?? WHY P GOAL 四角形ABCDの面 積Sを求める 四角形を2つの三角 形に分けて, その を求める それぞれの三角形において、2辺の長さと その間の角の sin の値を求めることができ るから よって S=△ABC+△ACD 3-4 sin (180°- =6sin 0+10 sin 0 =16sin0=16. 15 4 (3)ABP APD は, BP, PD を底辺と見ると高さが同じなので、面積比はBP : PD になりますね PIECE 901 が使えます。 (3) AABP: AAPD=BP: BC=CD より, ∠BAP= よって AB: AD=BP: GOAL HOW ? WHY ① ② より ACとBDの交点を AP は, ∠BAD の × △ABP APD = AB: AD だから AABP AAPD Pとするとき 二等分線より AABP: AAPD BP:PD=AB: AD 求める を利用する

19は③で21は①なんですけど、この二つの違いを教えてください😿お願いします

X 19. We ( ) tennis for an hour or so when you turned up. ①have been playing ③ had been playing 2 are playing were playing ) over two hundred miles. xx 20. By the time we get to Birmingham we ( 1 drive 2 have driven ③③ are driving 4 will have driven x 21. I ( ) in Paris for five years when I was a child. 1 lived 2 live 3 have lived 4 had lived

同格のthatと関係代名詞のthatのちがいってなんですか？

(4)の赤波線部分の説明が、なぜこうなるか分からないので教えてください。

例題 157 空間図形の計量 1辺の長さが2である正四面体 ABCD において,辺 BCの中点を M, ∠AMD = 0 とするとき,次のも のを求めよ。 (1) cose (2) 正四面体 ABCDの体積V (3) 正四面体 ABCD の外接球の半径R (4) 正四面体 ABCD の内接球の半径r 思考プロセス 次元を下げる 底面高さ 3 (2) V = × ABCD XAH Hはどの位置にあるか? (3) 立体のまま考えるのは難しい。 B M ★★★ 外接球の中心0が含まれる三角形を抜き出して考える。 Action» 空間図形は、対称面の切り口を考えよ B MH (4) 四面体の 09 内接球の 半径の求め方 三角形の 類推 内接円の 半径の求め方 解 (1) △ABC, ABCD は 1辺の長さ2の 正三角形であるから0 CA 2 AM=√√3,DM=√3 AMD において,余弦定理により 60° B (3)+(√3)-2 M D M H √3 AM+DM-AD 2.3.3 3 cost= (2)AB = AC=AD = 2 より, 頂点Aから底面 BCD に 垂線AH を下ろすと, 点Hは△BCD の外心である。 よって, 点Hは線分 MD 上にあり AH = AMsin0=AM√1-cos20 AH 1 MD 2-AM-DM AACH=AADH より BH = CH = DH よって, 点Hは正三角形 BCD の外心であるから、 H は BC の垂直二等分線 上にある。 AABH 280 == 3 3 sin60°). 2√6 よって V = .2.2.sin60° 3 2 3 (3)正四面体に外接する球の中心を0とすると, 1 V = ・△BCD・AH 3 2√2 また = 3 ABCD 1 BC-CD sin BCD 2 OB = OC = OD より 点0から底面 BCD に垂線 OS を 下ろすと,点Sも ABCD の外心となる。 (2)より,点HはABCDの外心であるから,点は線分 AH 上にある。 AOBS = AOCS=AODS |より BS CS DS 点と点Sは一致する。

糸の長さを求める問題です🙇🏻‍♀️写真の展開図のように考えて求めるそうなのですが、AH=1/2AMになるのはなぜですか？解説はそのままAH=1/2AMより、 と求め方が書いてありますが、どこから来たのか分かりません💧

す 右の図は、底面の半径が1cm,高さが2√2cmの円錐 である。 母線ABの中点をMとし, 点Bから点Mまで, 円錐の側面にそって母線 ACを通り, 最も短くなるよう に糸をかける。 次の①~③に答えなさい。

「カメレオンは体の色を変えることができて面白いので好きです。」という英文を作ったのですが、おかしな所はないですかね...？⤵︎ ︎ I like chameleon because they can change the colors,and that's interes... 続きを読む

教えて下さい😭

[2] 次の対話が成り立つように、下線に当てはまるものを選択肢から 選び, 記号で答えなさい。 [思・判 ・表] (1) (教科書 P.68~69, P.74~75, P.79 参照) (2) (1) A: I have kept you waiting. B Not at all! (3) (2) A You were absent on Tuesday, right? (4) B: Yes, A: I was sick on Tuesday. I'm sorry. (5) (3) A Have you heard? The city is planning to stop the shuttle bus service. B: to get around. Some people depend on it (4) A Even now our school doesn't have enough sports equipment. B: would be a disaster. Less money to the schools (5) A How about raising the money somehow? B: A That sounds lovely. [選択肢] 7. What a great idea! We could hold a fund-raising event. 1. I agree. . That's not your fault. I. I'm so sorry I'm late. A. What a shame.

第1文の文構造と訳、第2文のevenの意味が知りたいです。解説が手元にないので教えてください。

nine. 2 When it came to deciding on where to study, Johnson, from Sheffield, says she picked Durham University because it offered a year abroad in Sweden, the "home of orienteering." She even met her husband there at an orienteering training camp. "We've both competed in world

わかんなくて教えてください。 (1)も違うかもです。

EXERCISE C >> ( )内の語句を並べかえて英文を完成させなさい。 □01 他人に親切である人々はみんなに愛される。 (who/others / kind/to/are/those) are loved by everybody.v 〈九州国際大 > Those Who are kind to other □02 彼はその企画とは何の関係もありませんでした。 He (do/had/with / nothing / to) the project. Jon on D <明海大〉 文 □03 たいがいの人は褒められるとうれしく思う。 □04 Most (are / of / pleased/receive / us / we / when ) a compliment. olgosg Jedi wodle 291b012 of < 立命館大 〉 Do you remember where that bicycle shop was? Something (gone/has/the bicycle / with / wrong) I bought at the sale. sets ai 19rltonB 〈センター試験〉 alsbute 〈 名古屋学院大 〉 05 Because of the bad weather, (of /boys/neither/the) showed up. levitor bms banini sved FRA HAME 1 FRAME

答えあっていますでしょうか😭😭12、14、 15、18の訳これで大丈夫ですか、、？🥲🥲

主に その大学は高校の成績や書き能力に基づいて生徒たちに奨学金を与える。 10. The university gives scholarships to students mainly ( ) their high school grades and writing ability. ① inclined to ② result of 全幅 be based on A Aに基づいている ③ based on ④ represented by 〈酪農学園大〉 私はジェーンにはなしかけてみたが、彼女はとても彼女の宿題に夢中だったので、私に耳を傾けなかった 11. I tried to talk to Jane, but she was so absorbed ( ) her homework that she didn't hear me. さる人 be absorbed in AAに夢中である ① on ② for ③ at そのペレノン行きの電車は1:23に到着します Lecoqo ④in 〈神戸女子大〉 qu bat me ① by ②for agehmen ③ in (訳) 12. The train bound ( Pelham arrives at 1:23. be bound for A A行きである <明治大〉 ④ with ジェーンはすごく熱心に勉強してるので、とてもその試験に受かりそうです 13. Since Jane has been studying very hard, she is very 外国 to pass the examination. ③ likely be likely table todo ~しそうである ① easy ② pretty 私たちは今、スキーに行くことになっていたが今は雪がひどくかっている 〈京都女子大 〉 14. We were ( ) to go skiing today, but it's snowing too hard right now. be supposed to d ① hoped ② supposed ③ thought □15. あなたがワーを使うとき、きっと水を大切に使う ) conserve water when you take a shower. 4 wanted ~することになっている 〈京都産業大〉 be sure to do きっと~する ① Sure to ② Be sure ③B 3 Be sure to 彼の父は中古車に250ドル払うことをきにしなかった。 ④ Be sure of 〈神奈川工科大 > ① far ② good 16. His father didn't mind paying $250 for a used bike/because it looked as ( as new. ③ long 新品 well ④ as good as ~も日本大) 17. 日本とアメリカでの間の流行の違いだけでなく似ている点もまたたくさん発見した 'found many similarities as fashion) as differences between Japanese and American BだけでなくAもまた A as well as B ① long 2 far あなたの生物学のレポートはどうですか 訳□ 18. A: How's your biology report going? ③ soon ④ well ve water se putea fi so it should be fod" ("?" a ailand ① as well ② for instance ③ in case finished in a couple of hours. yo④ so far 今までのところ 〈中村学園大 〉 To gal D of hours. <麻布大〉 B: I've written five pages 19. She has a sore throat and cannot even speak, ① let both 彼女は幸せに見える 20. She looks happier. ① worthy of ~は言う ② let aloneな③ not only 彼女はかってまり裕福である。 sing. 4 not either She is ( ) than she used to be. be well off 裕福である ② better off 3 in short ④ content with 〈明治大〉 <東邦大〉