線を引いたところは、なぜ=0となるのですか？

✓ 130 正四面体 ABCD において,次のことを証明せよ。 AĆ・AD=AD・AB (1) AB AC (1) A PRSQ (2) ABICD ことを示せ

(2)がわかりません😭 教えてほしいです。よろしくお願いします。

138 四面体 ABCD において, AB⊥CD, AC⊥BD であるとき、次の問いに答えよ。 37 →教 p.66 応用例題 3 (1) AD⊥BC であることを示せ。 AB=R AL = 2 AB=R ABICDより A・CD=0だから P(-2) = 0 第一==良の ACL BDより 扉一部=0.だから ? (d-R) = 0 おーゑ良:0 =-② このとき AD - BC = d(-a) = b2-2-7 (0.2) +0. =0 ADI BC AD = 0. Bi² 40 71 (2)* 次の等式が成り立つことを示せ。 AB+CD = AC2+BD2 = AD2 + BC2 AB

緑の線が引かれているところがなぜこのようになるのかが分からないです😭 解説を聞いてもイマイチ分からなくて…分かりやすく説明して頂けると助かります🙇🏻‍♀️

3 円 0とその2つの弦AB、 CD に対して、 中心から AB、 CD に引いた垂線を、 それぞれ OM ON とする。 このとき、 OM=ON ならばAB=CD が成り立つことを証明しなさい。 【証明】 OMAとOONCにおいて 仮定より OM-ON <OMA=∠GNC=90° 円〇の半径だからOA=0C したがって直角三角形の斜辺と他の1辺がい それぞれ等しいから AOMA EA ONC よって AM=CN またOMIABONICDより AM=BM,CN=DN ① ② より AM=BM-CN=DNであるから AB=AM+BM=CN+DN=CD/1 B M C N D

三平方の定理 , 相似 (3)が分からないので教えて頂きたいです 🙏🏼

4AD=12cmで, 縦と横の長さの比が2:1の長方形ABCDがあります。 図1のように,線分 ACを折り目として折ったとき, 点Bの移った点をEとします。また,線分 AEと辺DCとの交点 をFとします。 このとき, 次の各問に答えなさい｡ なお,考えるときに,別紙を利用してもさしつかえありません。 別紙の辺の比は,√2:1で す。(19点) (1) ACFが二等辺三角形であることを証明しなさい。 (7点) A 12√√2 B (2 1212 D 図 1 F 12.2- C 12

この2問で、なぜ下線部の所が、引くと=0になるのか分からないので教えてほしいです🙏

8 四面体 ABCD において,次のことが成り立つことを示せ。 教p.65 (1) * (2) #477-50 ABICD, AC⊥BD AB2+CD² = AC2+BD² ならば AD BC ならば AD1BC

これであってますか！！教えてください！

AB // CD TO 5 17" 右の図でBM=CM △ABME△DCMである。このことを証明しなさい C 仮バモ 仮 対 L ① △ABMと△D(Mで YSTASTEES A BM = CM mode of boot) B CSFB p6 M D ATF 仮定より、 対頂角は等しいので<AMB=∠PMC….② 平行線のきっかとは等しいのでAB/ICDから 2 MAB = 2 M DC 3 ①.②③ よりり1組の辺とその両端の角は等し ので ABME△DCM.

AP:PB=s:(1-s)、CP:PC=t:（1-t）ではだめなのでしょうか？

したがって3点Pi@icd一直線上にある 140" AQABにおいて, 辺OA を 2:3に内分する点を C 辺OB を 4:1に内分する点をDとし,線分 AD と BC の交点をP とする。 OA , OB - として, OF を 4, b で表せ。

緑のマーカー(薄くてごめんなさい)のところで、どのようにしたらこのようになるのか教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

Lanx 入して [京都大 32°ー 用して したがって =√6+√3+√2+2 また tan --√2-√3-√5 =2 EX ∠A が直角で, 斜辺BCの長さが1である直角三角形ABC に内接する円の半径をrとする ④97 Icos20tan 0 (1) ∠C=20 とするとき,r= 1+tan 0 (2) を一定に保ったまま0を変化させる。 tan0=tとおき, r 1+cos 20 その最大値を求めよ。 π 24 (1) △ABCの内心をⅠとし, 円 I と辺ACとの接点をDとする。 ∠C=20であるから ∠ICD=0 よって AC=AD+DC=ID+ (2) tan0=tのと よって, (1) から AC=lcos 20 0 = x(1+tano)=(tan0+1) tan0+1=0であるから r= ID tan 0 cos 20= であることを示せ。 1-t² 1+t2 THASHDO >>== ゆえに Icos 20= Icos20tan 0 1+tan0 r(tan 0+1) tan の関数として表し, [立命館大] 0 0 ←cos 20= B D A 1-tan²0 1+tan²0

この緑のマーカー(薄くてごめんなさい)の所で、どこからそのようになるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

EX $96 tan 24 20-12-3-4 π π π よって sin20=sin (4) - sin / cos 4 icos a sin 3 ゆえに 7=0 とすると 24 したがって 2-3-16 整数である。 その値を求めよ。 1 tan √3 - 13³ - 1/1/2-1/2 - 1/1/20 . = 2 √2 √2 cos 20= cos(-4)=coscos+sinsin √3 = 1/2 - 1/1/2+1/2³ - 11/20 √√2 √2 1 tan 0 π 24 √3-1 2√2 cos o sin √3+1 2√2 2cos20 2 sin cos 0 π tan 244 (√3-1 _ 2√2+√3+1_ (2√2+√3+1)(√3+1) √3-1 (√3-1)(√3+1) _2√6 +2√3+2√2 +4 3-1 =√6+√3+√2+2 --√2-√3-√√6=2 4 1+cos20=(1+3+1)x22 2倍角の公式 sin26=2sin Acos cos 20=2 cos²0-1 ←分母の有理化。 Icos 20 tan 0 1+tan0 (1) ∠C=20 とするとき、y=- (2) を一定に保ったままを変化させる。 tan0=t とおき, その最大値を求めよ。 ← 1/2-1-23 加法定理。 であることを示せ。 数学 Ⅱ-17 EX∠Aが直角で、斜辺BCの長さが1である直角三角形 ABC に内接する円の半径をrとす €97 [横浜市大〕 加法定理。 r 1+cos 20 (1) AABCの内心をIとし, 円 I と辺ACとの接点をDとする。 ∠C=20であるから ∠ICD=0 tの関数とし [立合

青線の所がわかりません。

練習 35 1辺の長さがαの正四面体 ABCD において、辺 CD の中点をMとする。 このとき, 次のものを 求めよ。 (1) cos ∠ABM の値 (2) △ABM の面積 √√3 よって AM=BM= a B 180● 第4章 | 図形と計量 教p.168 指針 正四面体の切り口の面積 (1) △ABM の3辺の長さを求め, 余弦定理により, cos ∠ABM を求める。 (2) sin∠ABM =√1-cos² ∠ABM から △ABM=12AB･BMsin∠ABM 解答 (1) ACD, ABCD は 1辺の長さαの正三角形であるから AMICD, BM ⊥CD -3--- 指 「解答