数学の質問です。 背理法を用いる時に問1(1)などのように有理数だと仮定する数字をmなどの１つの文字で証明していく場合や、問2のようにm/nで証明する場合があると思います。 どうやってみわければよいのでしょうか？

西え:別冊31ページ 不 次の問いに答えなさい。 100 a>0 (1) 15 が無理数ならば, 1+V20は無理数であることを証明しなさい。 1) 不 (2) /6 が無理数ならば, V3-V2は無理数であることを証明しなさい。 2 15が無理数であることを証明しなさい。ただし, 整数 n について, n'が 5の倍数ならば, nは5の倍数であることを用いてもよいものとします。 8 10分) (1 (3 7.r-10 (3.r-2)(x+2) に,定数 a, bの値を定めなさい。 等式 a がェについての恒等式となるよう ニ 3.c-2 2+2 10分

物理の運動の法則での質問です。 問67(3)のような問題の時に、板の方の速度ではなく、初速度が０になる理由がわかりません。 板に対して制止をするならば、速度が０になるのではないですか？

だし,人と板の間には摩擦力がはたらくものとする。 (1) 床に対する板の加速度はいくらか。 (2) 人が板の右端まで歩くのに要する時間はいくらか。 (3) 人が板の右端に来たとき, 床に対する人の速度はいくらか。 C. 67 動く板の上での物体の運動 下図のように,なめらかな床の上に置かれた質量 Mの板の上に, 質量 mの小物体をのせる。小物体と板との間の動摩擦係数は μ'であ る。時刻t=0 において, 小物体に右向きに初速度がを与えると,板も同時に異なる速 24 必 床 度で動いた。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小物体の加速度はいくらか。 (2) 板の加速度はいくらか。 (3) 小物体が板に対して静止する時刻を求めよ。 小物体 板 68 水中での運動 密度 po[kg/m°]の物質でできた体積V[m°]の 円柱を水に浮かベ, さらに円柱の上面におもりを置くと,円柱の上 面が水面と同じ位置になるところで円柱は静止して浮いていた。水 の密度をo(>p0) [kg/m'], 重力加速度の大きさをg [m/s°]とし, 円柱は水面に垂直であるものとする。 水面 B

物理の運動の法則での質問です。 問45で互いに及ぼしあう力を考えるときに、物体Bに49Nの力がかからない理由がわかりません。

必解 必解 48 解 44 連結した物体の運動 右図のように, 質量2.0kgの物体Aと質 量3.0kgの物体Bを軽くて伸びないひもで連結し、 Aを60Nの力で 引き上げた。このとき, A, B両物体の加速度の大きさとひもの張力の 大きさはそれぞれいくらか。 60 N 壁い A 2.0 kg 物 大 よ センサー 19 B )3.0kg E C 45 接触した物体の運動 傾きの角30°のなめらかな斜面 上に質量5.0kgの物体Aと質量 2.0kgの物体Bを接触さ せて置き, Aの下方から斜面上向きに49Nの力で押し続け た。A, Bに生じる加速度の大きさと, 互いに及ぼし合う力 の大きさはそれぞれいくらか。 ヒントそれぞれの物体にはたらくカの斜面に平行な方向の成分を考える。センサー17, 18. 19 49N 30° アドバイス 運動方程式 ma=F を使う問題では,

物理の運動の法則、センサーという問題集での質問です。 問43(3)がこのように考えられないことの意味がわかりません。

42 運動の法則 なめらかな水平面上に静止している質量8.0kgの物体に, 水平方 向で互いに逆向きに5.0Nと3.0Nの力を2.0s間加え続けた。 (1) 物体に生じる加速度の大きさはいくらか。 (2) 2.0s後の物体の速さはいくらか。 46 張力と重カ 質量 小球が軽くて伸び縮みし 体が一定の大きさFの レベーターの加速度の よ。ただし,重力加速 5.0N N 030 ヒント (2) ひ=otat センサー 183 43 張力と重力 質量 0.50kgの物体を, 軽くて伸びないひもの一 端につけ,ひもの他端を持ってつり下げた。次のような運動をさせる とき,それぞれの場合のひもの張力の大きさを求めよ。 (1) 静止しているとき (2) 1.5m/s の等速度で下降しているとき (3) 上向きに1.2m/s°の加速度で上昇しているとき (4) 下向きに1.2m/s°の加速度で下降しているとき (5) 下向きに1.2m/s°の加速度で上昇しているとき (6) 下向きに9.8m/s°の加速度で下降しているとき 圏 47 滑車につるし できる定滑車に軽く 必 物体Aを,他端に 支える。静かに手を 力の大きさは,そミ さをg[m/s]とし ヒント A は下向き, I 0.50 kg 48 最大摩擦コ 壁に押しつけた 物体が落ちない 大きさをいくら よ。ただし,重 摩擦力は無視で センサー 182 44 連結した物体の運動 右図のように, 質量2.0kgの物体 Aと質 量3.0kgの物体Bを軽くて伸びないひもで連結し, Aを60Nの力で 引き上げた。このとき, A, B両物体の加速度の大きさとひもの張力の N 09 2.0 kg V

この問題のようなa1からanまでの和の式は、二枚目の写真のように計算することはできないのですか？

【11-2] 数列 {an}において a,ta2+… . + a,= 2n°-19n° + 60n-41 が成り立つとき, 次の各設問に答えよ。 (1) 数列 {a,} の第n項anを求めよ。 (2) 数列 {a,}の項のうちで最も小さいもの, および2番目に小さいものを求めよ。 難易度 ★★* 解答時間 20

この(5)のsinの後の2ってなんの数字ですか

思考のプロセス 思考のブロセス 例題 149 三角関数の導関数 次の関数を微分せよ。 (3) ソ= Sinxem (2) y= tan(cos.x) 例題150 対 (1) y= sin(3x+1) sinx x (5) y= = sin? 2 次の関数を得 (4) y 1+ cos.x (1) y= log (4) y=x 公式の利用 (sin.x)= cos.x, (cos.x)= - sin.x, 1 (tan.x)'= cos”x 2 公式の利 (1) y= sin (3x+1) (合成関数) 微分 sinx (4) y (商) 1+ cosx y Cos (3x+1).(3x+1) y= 2 (2) y= tan (cosx) (合成関数) (3) y= sinxcosx (積) x (5) y=| sin 2 (合成関数) (3) 底 微分 Acti X 2| sin 2 sin Action》三角関数の微分は, 積·商· 合成関数の微分法と組み合わせよ 解(1)

大学受験 英語長文 分からない問題の質問ではないのですが、 the rules 、ハイパートレーニング、ポラリスを組み合わせるとしたらどのような順番でやるのがベストだと思いますか？ また、オススメの参考書も教えて頂けると嬉しいです。

９３(２)の質問です この回答の最後の式の意味がわかりません

た溶液の蒸気圧は のモル分率に比。 (ラウールの注助。 て、蒸気圧降下族。 のモル分率に比解 希薄溶液の場合、 溶質に比べて過射 溶質のモル分率は 量の溶媒に対する 割合(例えば質 度)に比例すると よい。 40 93 (1) 0.99 倍(2) 容器AからBへ60。 92.液体の混合● 水 180gの物質量は 180g 18g/mol =10mol, グルコース18gの物質量は 18g 180g/mol 5.85g 58.5g/mol 第 (1) 溶媒の水のモル分率は =0.10mol, 塩化ナトリウム 5.85gの物質量は 比べて,何mL増加または渡少したか。 =0.100mol である。 -0.99 なので,蒸気圧は水の 101 10 100 10+0.1 (近畿大) 編 0.99 倍である。 2) 塩化ナトリウムが水溶液中で完全に電離することに注意して, (1)と 同様に容器Bの溶液の蒸気圧を計算すると, 水の ぞれ何mL か。整数値で答えよ。 93溶液の蒸気圧● 水180gにグルコース CaHi20s 18gを 溶かした水溶液を入れた容器Aと, 水 180gに塩化ナトリウム NaCl5.85gを溶かした水溶液を入れた容器Bがある。 (1) 容器Aの溶液の蒸気圧は, 水の蒸気圧の何倍か。不揮発性 の物質の溶液の蒸気圧は, 溶媒のモル分率に比例するとす A 100 倍となる。よ B 102 って,容器Aの溶液のほうが蒸気圧が高いので, 容器Aから容器Bへ 水が移動する。移動する水の質量をx[g] とすると, 移動した後の 2つの溶液の蒸気圧が等しいので、 22つの溶液の 濃度が等しくな 解くこともでき 0.10mol x[g) 18g/mol x [g] 18g/mol x [g] 180g-x[g] 10mol- 10mol+ 0.10 180 る。 10mol- +0.10mol 10mol+ +0.100mol×2 18g/mol 18g/mol x=60g (2) 容器Aと容器Bを,温度が一定に保たれている密閉谷器に入れて長時間放置すると 2つの溶液の間で水が移動し, 蒸気圧が等しくなった。水は, どちらの容器からど 日 x=60g らの容器へ何g移ったか。 94: 100.05°C 1 水の蒸気 圧曲線 94.蒸気圧と沸点● 純粋な水の飽和蒸気圧は, 97°Cで 0.89×10°Pa, 100°℃で 1.01×10°Pa であり,水や薄い溶液では,蒸気圧曲線は 95°C から 105°℃の間では直線 とみなしてよい。尿素を水に溶かして0.1mol/kg の薄い溶液にし, 水との蒸気圧を比 敦したところ,0.002×10°Paの差があった。この尿素水溶液の大気圧(1.01×10°Pa)で の沸点は何°Cか。小数第2位まで求めよ。 尿 97°C から 100°℃まで温度が3K変化したときの蒸気圧の変化量は、 1.01×10°Pa-0.89×10°Pa=0.12×10°Pa 薄い溶液で100°C前後の狭い領域では, 温度の変化量と蒸気圧の変化量 は比例するとみなしてよい”から, 沸点上昇度をAt [K] とすると, 水と 尿素水溶液の蒸気圧差に対応する沸点上昇度は, 0.002×10°Pa 0.12×10°Pa 尿素水溶液の沸点は, 100°℃+0.05°C=100.05°C 1.01 ×10°Pa D 0.89 - ×10° Pa (慶塵大) At [K] 3K At=0.05K 5.凝固点降下と式量● A*+ と B- からなり化学式 AB2 と表される化合物物 8.0g = 200gに完全に溶解させて凝固点を測定したところ、水の凝固点より1.3K低 の化合物の式量を求めよ。ただし, 水のモル凝固点降下は1.9K·kg/mol, 10ロ。 の電離度を0.80 とする。 97℃ 2水溶液の 100°C+沸点 95:1.5×10° [名城大) >80 酢酸溶液の凝固

９１(１)の問題での質問です この答えでは溶解する前の気体の体積を考えた後に溶解したあとの体積を求めていますが、ここをそのまま一発で考えて２５Ｌではなく、(２５－０，５)Ｌっと考えると答えが変わるのはなぜですか

こ,慌戦銅(I)五水和 物の結晶は何g析出するか。 (2) 60°℃の 25%硫酸銅(IⅡ)水溶液 100gに, 同じ温度でさらに何gの硫酸銅(Ⅱ)五水 和物の結晶を溶かすと飽和溶液になるか。 【星薬大)>例題14 91.気体の溶解● 内容積の調節可能な容器に, 1.0mol の気体Aと 10Lの水を入れ た。Aの水への溶解にはヘンリーの法則が成立し, 温度 32C, 圧力 1.0×10°Paのとき, 水1L に0.050L溶ける。また, 32°C, 1.0×10° PaのAlmol の体積は 25Lとして, 次 の問いに答えよ。 (1) 容器内の圧力が1.0×10°Paのとき, Aの溶解後の気体部分の体積は何Lか。 (2) Aの溶解後の気体部分の体積が4.5Lのとき, 容器内の圧力は何 Paか。 (3) 0.40mol のAが水に溶けたとき, 容器内の圧力は何Paか。 また, Aの溶解後の気体 部分の体積は何Lか。 【近畿大]> 72

８０(２)の質問です 水の凝固点降下を聞かれているのにどうして尿素水溶液の質量モル濃度を考えるのですか? また、尿素水溶液の分子量が６０とかかれているのですが、これはこの化学式を覚えていなければならないのでしょうか

こ pM で スクロース分子 [G]岡師 圧は か(Pa] とお 42 第1編。物質の状態 78:60 *83 化合物Aのモル質量 1.0g M [g/mol] 0.100kg 点-0.19°C で結晶Aが生じた。 10 (1) 結晶Aは,(ア) 水 (イ) 尿素 (ウ) 水と尿素の混合物 のどれか。 (2) 水のモル凝固点降下はいくらか。 M ある (78.5-78.3)1 (3) 水 25gに物質B 0.42gを溶かした溶液の凝固点は, -0.76°Cであった。 (3) Bが非電解質 (b) Bが電解質 (XY → X+ +Y-) のとき, Bの分子量(式量) はそれぞれいくらか。水のモル疑固点降下は(2)の値を用いよ。 きな M=60g/mo 例題13,95 とい 79:(a) 溶媒 (E 粒子 溶液の凝固点降 したがって、沸 81.冷却曲線 溶かした溶液を冷却したときの温度変化を表している。 (1)図のa~b間の冷却状態を何というか。 (2)結晶が析出し始めるのは, a, b, dのどの点か。 (3)溶液の凝固点はa~dのどの点の温度か。 (4) d~f間で, 曲線が右下がりになっているのはなぜか。 (5水のモル凝固点降下を1.9K·kg/mol として, Aの分子量を求めよ。 (6)/e で析出している結晶は何gか。 -0.2 図は,水100gに非電解質 A 6.0gを つ -0.4 At[K] 凝固点降下度 -0.6 ぜる e -0.8 水中 -1.0 はリ 80:(1) ア (2 -1,2 の白 時間 (1)溶液の凝固 溶質粒子が 固点より低 こく コロ い,( 直流 (2尿素水溶泊 82.浸透圧● 次の文の( )に適当な記号, 語句を入れよ。 半透膜をはさんで, 水(A液とする)とスクロース水溶液(B 夜とする)が接していると, 半透膜を通り抜けて( a ) 液側か ら(b)液側に( c )分子が移動し, ( d )液の液面が高く (ア)