2枚目のソを教えて頂きたいです。 3枚目が解答解説なんですが、少し見にくいかもしれないんですけど→の式変形が分からないです… お願いしますm(_ _)m

P2 16m P4. 数学ⅡI・数学B (2)線分QkQk+1 の長さが変化するときの螺旋の長さを考えよう。次のように円弧をつないで いくと、螺旋をつくることができる。 Don (I) 平面上に2点 P1, Q1 を, P1Q1=1を満たすようにとる。 (II)kを自然数とする。 2点Pk, Q に対して、点Pから、点Qを中心として時計回りに 90° だけ半径 PkQkの円弧をかき、その終点をPk+1 とする。 そして、直線Pk+1Qk 上の点 Q1 を,点Q に関して点Pk+1 の反対側に線分Q& Qの長さが次の条件を満たすよ うにとる。 条件 k=1のとき, Q1Q2= k2のとき,QkQk+1=Pk=1Qk-1 円弧 Pk Pk+1 の長さをbとすると, bg = サ Q2 Q3=PgQ, ① Q3Q4=P2Q2② Obn+2 = bn+1 + bn bn+2 = bn+1+26m 4 bn+2 26n+1+bn bn+2 = 2bn+1 + 26m b3 = b2+b. b3=2624 は3項間の漸化式サ を満たすことがわかる。 b1=PP2 = -11b2=P2P=ル ( の解答群 bs/zba-St 200 + b4 = 2 · ²/²π- [T 2 = 21. キ ク 学 (3) Q+Qs = P2Q4 _____ MF -π, b₁ = 12 3 -23- A ケ5 -πであり、数列{bn} 2×5. コユ bz= PaPa b4=P4P5 Cn= bn+2 bn+1-bn bn+2= bn+1-2bn 313 VERSTAG 018-3- |+a) bn+2 = 2bn+1 = bn bn+2=26n+1-26 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) 3130 (0) 1 341330.00 0.7-1.67 ado-d

ベクトルが平行になる時のPの値って傾きがあっていればいいからx/yってことだなって思って書いたんですが （3）のような書き方でも丸は貰えるでしょうか。もしダメなら理由教えて欲しいです。 （1）、（2）のようなKを使った式でないとバツになるでしょうか。

A 日 平面ベクトルの成分 (7) 組番 名前 次の2つのベクトルが平行になるように の値を定めよ。 (1) a=(-3, 2), b=(6, p) 2/1/6²a=kb (-3,2)=k(6₁p) (-3,2)=(6k lep) S6k=-3 - 0 1kp=2 Q (2) a=(p+2, −5), 7=(8, 10) 2²/16 = b = ka LA /07 (1610) = k (pt2,-5) (8 (0) = (kpk-5k) kp+2k=f-₂ -5k=10 k= -2 QIZTI (3) a=(p-1, 2p-4), 6=(2, 5) 211, 2²-² 20-9=5 PHI = 2p-9/= = (P-1)/ 2(2p-42=5p-5 4P-8=5p-5 (4) a=(p, 3), b=(p+4, p+2) 点/10 k=-2 +¹) -p=2 P = 4 分 (1), (2) 各2点 (3), (4) 各3点 4p-5p=8-5 -P=3 p=-3 ED

線で囲ってある、三角形OPkPk+1の求め方がなぜこのようになるのかがわかりません。よろしくお願いします。

k 1- n の205 0を原点とする xyz 空間に点 PA(。 k 0).を=0. 1. …, nをとる。 また,2軸上の20の部分に,点Q&を線分 P&Qk の長さが1になるようにとス n-1 三角錐 OPAP&+1Q&の体積を Vie とするとき,極限 lim 2 Ve を求めよ。[東京士) n→o k=0 *230

ベクトルPkPk+1=ベクトルOPk+1となるベクトル、ベクトルOPk+1’を自分で置いているのですが、(黄下線部)ベクトルPkPk+1=ベクトルOPk+1となるベクトルは存在しない気がします。助けてください。

1| イ例リスク 図のよう,ふ残手数千面 上の ここで、点Po そ来す族ま数入 をZeとし、 Pt表す族葉みを 原売を Poとし、 Bから 実稿の正方向 Zとと、 そ そ そ + ーtそ Z に1進んだ点をPとする。 次に、 1点P. を否だけ回転て月さを変えて。 定進んだ点をRとする。 以下同様に 円 また、o 1は t 正点のまャリ に合だけ回転して 確色した 1 P。 ベクトルであるから,dこ定(c0s+isin )とおくと Rに到達した後、姿だけ回転て 前回道んた距離の方進しで割きする点をPatiとする、こn時 を d Zd となるので、 点 Po がが表す複事考数をボよ。 dそート 与ェら中た図たおいて。 a (aZ42) ニ *(ひな) t PeB t . こ 2* 型- は保点0と一致しているのぞ a (は) F-1 より、Zミ そ る+ z+ z t+dz z'(-が) lop. = OPe = 所+ R+成 + 十 1-メ Oとなるべクトル, OPer を考えると、 そ-| とり。 Zこ 1-X 00+ 0円 ,20 + 20 + 0

（3）の赤い星印のところ、Sの最小値を求めるには平方完成に至ったところが少ししかわかりませんでした。三乗の（）に入っているのでいまいち求め方にピンと来ません。教えてください。お願いします🤲

章) WW少 つこ おダッチ Ms oz (Fw) 、 なするー。M 2 シン 2の55Cアニク97リー = | (とニpc.gkPkd 721

この問題で④になっている意味が自分的にわからないので解説お願いします！！

ー②GHSでIO毅Y 訪O 11貞宮給[NIR刀] SR 6上下S柚党つつじのぐい地湖人のや SG > aewssしミエ ee タンのSreYOht で③、る6時到eue人8朱蝶RYO でう、団時才祥志4mao玉しるrG7 のENCOSEM

至急教えてください

隊 o @ 隔55GがTHRNデST el班はSAのき 人6 @ WS ] 一紀公則編Noれ振釣地和0所 8 PRKPKT ESaAnr FSS99 @ “おく ン6く会べ或コ罰組対窟マ" @ 0お"4H下し 悪計拘時つお" ⑨ "るいKe人時へK人|当っ" ⑲⑯ “瑠ソ SNRWsm NG 革ぐ一- 層SHE /) 2 lnrm

生物基礎です。 合ってますか？ 合ってなかったら正しいやり方と答えを教えてください！

Ro、woes 入伯りたの (9の2 Deいっomwoyaeekpk、 /の和計e

答えがこのようになる理由がわからないです。 教えてください！

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青チャートの基本事項の解説に載っている、 確率変数の変換の証明①、aΣxkpk+bΣpkが何故aE(X)+bになるのかが分かりません、ご教授のほどよろしくお願いします

記 Pan 4)Z(@) 事象の 請議隊記2は 従必 であるという 品民36で3.952695226 の 記林に Z。 2を定数とするとき (eX+6う=g6()よの EZ が呈いに 独立 ならば (バダ)ーが X)g(Y) 間計隊の性質 てとがいに 独立 ならば 『(メキア)ニャ(0『 (①) 還上5に.c. 5を定数とすると と が互いに 独立 Y(g\+6Y)=ニの (Y)+どV(Y) 症IS - | 確率変数の変換> の表のよう な確率分布に従う確率変数を考える 2 が定数のとき。ぶの1次式 アニg\+5 でを定め ると。Y もまた確率変数になる。Yのとる値は 三cxx十の (を1. 2. ・ が) ーー であり, 也の確率分布は右の 2 番目の表のようになる の 双に邊して上のようなYを老えることを 確変副の変換 という @ 50Y) =あーる(gsよめのみ和96党みcg(X)キひ @ Y(⑦=る=ずみであり 取ーg(Y)=(<x寺の一(2g(X)+り=g(xxーg(X)) (を=1. 2 …… の ゅぇに YY)=のるー)秒mのVCX) 一erG) ではない! ⑨ gd?=ソYY) =YZYYY) =lz|YY) =lolo(X) ②@ ⑨ の素からわかるように。 確率変数ぶに対して アーgX+5 と変換しても, 定数0は 散や標準信差に影響を与えない。 上一誠の独立と従属> 2つの事象,月があって. 一方の事象の起こることが他方のの 叶えないとき。 すなわち Pu(8)=P(g) ほたは) px(4)= 7