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数学 高校生

四角で囲った部分がよく分からないので教えてほしいです!

(1) 15xs/it と異なる結果 tan 6 18 0= To ないからで、この 応は誤りである。 x = atandについ (1) ri すると 分解する。 FA として分する 基本例題 231 偶関数,奇関数の定積分 次の定積分を求めよ。 (1) ではaは定数とする。 (1) ²√a²+x² 解答 (1) f(x)=√a²+x² x³ √²+x² f(-x) == よって, -dx 指針 定積分の計算は、偶関数・奇関数に分けて考える。① Sof(x)dx=2Sf(x)dx 関数 f(x)=f(x) (y軸対称) 奇関数 f(-x)=-f(x) (原点対称) S° f(x)dx=0 CHART S゜の扱い 偶関数は 2 , 奇関数は 0 したがって ここで よって とすると (-x)³ √a²+(-x)² 5²₁ S -a 関数であるから ARCH X(2) S(2sinx+cosx)dx エー J √a²+x² x3 ²√√a²+x² (2) (2sinx+cosx) |— qua =8sin3x+12sinxcosx+6sinxcosx+cos3x -dx=0 -= -f(x) sinx は奇関数 COS x は偶関数であるから, sin x は奇数 sin' x cos x は偶関数 sin x cos' x は奇関数 COS' x は偶関数。 π (与式)=2(12sin'xcosx+cosx)dx 12sin'xcosx+cosx=(12sin²x+cos'x) cosx =(12sinx+1−sin’x)cosx =(11 sin²x+1) cos x (与式)=2 (11sin x+1)(sinx)'dx -sin®x+sing] =211/2 sin = 28 3 nias 2 p.380 基本事項 ② 練習 次の定積分を求めよ。 (2) では qは定数とする。 ②231 (1) S(2sint+3cost)'dt (3) S (cosx+ x sinx)dx ←計算不要。 +³ (a>0) ya O 積分区間 が半分。 kin SCORD (2) S²₂x√√a²-x² dx a 被積分関数が奇関数である ことがわかれば, 積分を計 算する必要はない。 x 奇数×奇関数=偶関数 奇関数×偶関数 = 奇関数 偶関数×偶関数=偶関数 公式を用いて次数を下げて もよいが,この問題では f(■)の発見の方針で 進めた方が早い。 20 sinx=uとおくと cosxdx = du 左の定積分 は25%(11²+1)du 35 7章 4定積分の置換積分法・部分積分法 34

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英語 中学生

letters - used diagrams- drawn 答えが上であっているか また解説お願いしたいです よろしくお願いします

[TOPIC 1] 以下の英文は SAT というアメリカの大学入試試験の数学の試験形式の説明です。 ここから, TOPIC 1 (過去分詞一語が直前の名詞を修飾する)の形式の箇所を探しなさい。 解答は,該当箇所の「名詞一語+過去分詞一語」の二語を提出用紙に記しなさい。 (PO2-1) VI. Quantitative Comparisons In this type of question you are given two quantities, with information regarding either one or both. You are asked to decide which, if either, is the greater quantity. Actually, these questions apply various principles of mathematics already covered in this review. In fact these questions involve less reading and less computation than the other types of multiple-choice questions. The directions state that the letters used represent real numbers, that diagrams are not necessarily drawn to scale, and that facts pertaining to one or both quantities are centered above both Some Important Facts and Strategies columns. 【訳】 V 数量比較問題一いくつかの重要な事実と方策 この種の問題では,二つの数量が,どちらか一方,又は両方に関する情報と共に与えられます。そしてもし大小関 係があるならば,どちらの方が多いかを決めるように求められます。実際,これらの問題には,本書の復習部で既に 扱った様々な種類の原則が適応されます。実際,このタイプの問題は,他の多肢選択タイプの問題に比べると読む量 や計算の量は少ないです。指示されていることは,このテストで使われている文字は実数を表すこと,図形は必ずし も縮尺どおりにかかれていないこと,一方,もしくは両方に関する事実が両方のコラムの上の真ん中に書かれている ということです。

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