全く分からないです😢。途中式教えてください。お願いします

(1)(キー pair(x2)(x) (2)-( 3 (2) の展開式の一般項は、 5! p!q!r! XC = r 3 =(-1)+z. 5!3r p!q!r! -x2b+39-r

OKベクトルはなんでs,t,uを使って波線のように表せるのですか？あと和が1になる理由も知りたいです。

四面体 OABC を考える。 辺OAの中点をPとする。 また辺 OBを2:1に内分する点をQとして,辺OCを3:1に 内分する点を R とする。 更に三角形ABCの重心をGとする。 3点P,Q,R を通る平面と直線OGの交点をKとするとき, OK を OA, OB, OC を用いて表せ。 点は3点限々を通る平上にあるから A B +to+ucks+c+a= 22-01-20 02-OB Of And OAOQ よく樹品+ 2 KOG上にあるからO=kを広せる. よって =k( ) ・+0 54.55 =kよって認 S= 水 ++= a= 4 18 == 615 126 +9/+8= 18 (6=19 296=1 6 2900 pus

幼い時にここを訪れたのを覚えています はI remember visiting、、となるそうですが、I remember having visited、、にはならないのですか？

自由落下のvtグラフが原点を通らない理由は何ですか？？

Utグラフ (組) (番) (名前) 速さひら [m/s]] 2.0 1.0 時間ts 012345678×1/30

㈠についてです。 解答の上から１２行目のまた、のところの式の意味がわかりません。

る証明 00000 △ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき, 次のことを示せ。 OA+B+C=OHである点をとると、Hは△ABCの重心である。 (2) (1)の点日に対して、3点O,G,Hは一直線上にあり GH-20C, 解答 [ 山梨大) 基本25 基本 71 (1) 三角形の重心とは、三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH40, BC40, BH+0 CA+0 のとき AHABC, BHICA AHBC=0, BI-CA=0······ であるから, 内積を利用して,人 ((内積)=0] を計算により示す。 ◯は △ABCの外心であるから, 1000C| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積)を利用 (1) ∠A=90°, ∠B=90° としてよ い。このとき, 外心Oは辺BC, CA上にはない。 ① |OH=QA+OB+OCから MAHOH-OA OB+OC ゆえに H・BC (OB+OC) (OC-OB) =|OCP-10B 同様にして B BH・CA=(OA+OC) (OA-OC) =|OA|-|OCP=0| また,① から AH=OB+OC=0, BH=OA+OC0 よって, AH = 0, BC ≠0, BH ≠0, CA≠0 であるから AHLBC, BHICA すなわち AH−BC, BHICA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 635 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 このとき, 外心は辺AB 上にある (辺 AB の中 点)。 BC=OC-OB(分割) △ABCの外心0→ OA = OB=0C (数学 A) 検討 外心, 重心, 垂心を通る 線 (この例題の直線 OGH) をオイラー線 いう。ただし、正三角 は除く。 ある。」 (2) OG= OA+OB+OC 3 1OHから OH=3OG (1)から 3 OA+OB+OC=d ゆえに GH=OH-OG=2OG よって, 3点0, G, Hは一直線上にあり GH=20G 練習 右の図のように, △ABCの外側に P ③ 31 AP=AB, AQ=AC, ∠PAB= ∠QAC=90° となるように, 2点P,Qをとる。 更に、四角形 AQRP が平行四辺形になるように点Rをと ると, AR⊥BCであることを証明せよ。 B

（2）なんですけど、赤で囲っているところの表はどういう意味かわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) 2+1=1 をみたす整数の組 (b,g)を求めよ. p 精講 整数問題は、受験生が苦手とする分野の1つです.それは,他の分 野に比べて解法が漠然としていることが一因と思われます. 難しい ものはキリがありませんが,基本的な問題にはいくつかのパターン があります. まず, このレベルを確実にできるようにしておくことが大切です. 実は, 整数問題の解き方は漠然としていても,目標はどの問題でも同じで、 「幅をしぼってしまう」 ことです.たとえば,かが整数で1≦√5とわかれば,の候補は1と2し かないことになります。 この 「幅のしぼり方」 が問題の形によっていろいろあるだけなのです。 解答 (1) pg-p-2g+2=p(g-1)-2(g-1) lpについて整理 =(p-2) (g-1) (2) 22+1=1より2g+p=pg ∴pg-p-2g=0_ p q (1) より pg-p-2g+2=2 は (2)(q-1)=2 となるから,この方程式の 解を求めればよい。 2, g-1 は整数で,しかも, p=0, g≠0 よって, p-2≠2,g-1≠1 3 |上式の両辺に2を加 えた ▼pg は題意より p=0, q=0 数えるときは、規則 性をつけて数える. この場合, -2が大 p-2 2 1 -1 g-1 1 2 -2 よって, Þ 4 1 ∴. (p,g)=(4,2) (33) (1, -1) きい順に数えてある 2 3-1

(２)の解説おねがいします🙏

スタ スチ 標準 5 LO 数と式 AB=4a,BC=3a(a>0)の長方形ABCDがある。点P,Qは 頂点Aを同時に出発し,長方形の周上を動く。Pは毎秒 / 13aの速さ でA→B→Cの順に進み,点Cで止まる。Qは毎秒2/23 αの速さで A→D→C→B→Aの順に一周し, 点Aで止まる。 B C (1) 出発してからx秒後に点P, Qがともに辺BC上 両端を含む)にあるようなxの値の範囲 応用 応用 (2)出発してからx秒後に点Pが辺AB上 両端を含む) に,点Qが辺BC上 (両端を含む)に あるとき,△BPQの面積がとなるようなxの値を求めよ。 4 (3)出発してからx秒後にBPQの面積が となるようなxの値を求めよ。 を求めよ。

三年の二次方程式です 解き方が分かりません 分かりやすく教えてくださると助かります💦🙇🏼‍♂️🙏🏻

817 30 30 1辺の長さが13cmの正方形ABCD があ ります。 点PはBを,点QはDをそれぞれ同時 に出発し、 秒速1cm で C A ・13cm・ まで動きます。 △BPQ の 面積が20cm² になるのは, 点P, Q が出発してから何 秒後ですか。 数学基礎問題集 3学 2603 B P- 0

中学3年　数学です。 答えはばつです 理由がわかりません　だめな例で図を書いていただけたら嬉しいです。あと解説もお願いします!

2 空間における関係で常に正 しいものには○, そうとはい えないものには×をつけよ。 ただし, lm, n は直線, P. Q. R は平面とし, それ それが重ならないものとする。

83の⑵3CQ/4CA になる意味がわかりません

関係なく定 基本15 株式 重要 例題 83 直線と面積の等分 ①①①①① 3点A(6,13),B(1,2), C(9, 10) を頂点とする △ABCについて(20 M点Aを通り,△ABC の面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) 辺BCを1:3に内分する点P を通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 ・基本 75 78 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 指針 (1) (2) 求める直線は,点P BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点をQ とすると, 等角→ 挟む辺の積の比 (数学A 図形の性質) 報 1/2 といたん 2=0 の交点を通 考える 3章 1 直線の方程式、2直線の関係 により ACPQ 1 AABC CB.CA 2 CP·CQ B P M これから,点Qの位置がわかる。 比較法。 ついての恒等式と 解答 1=0, B=0 B=0がんについ 等式 (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。 この中点を M とする と、 その座標は y A(6,13) -Q △ABM と △ACMの高 C(9,10) さは等しい。 /1+9 2+10 22 ・M すなわち (5,6) B(1,2) よって、 求める直線の方程式は 0 x y-13= 6-13 5-6 (x-6) 造 を求め、それ (2)点Pの座標は yA すなわち (3,4)」 したがって y=7x-29 3・1+1・9 3.2+1・10 1+3 1+3 異なる2点(x1, yi), (x, y) を通る直線の方 程式は y2-y₁ (x-x1) y-yi= X2-X1 | △ABC=1232CA・CBsinC, △CPQ=- CP-CQ sin C から 0 AC上に点Qをとると, 直線 PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は △CPQCP・CQ AABC CBCA -3 A ゆえに CQ:CA=2:3 3CQ 1 4CA 2 よって,点Qは辺CAを2:1 に内分するから,その座 1・10+2・13 2+1 標は 1.9+2.6 2+1 すなわち (7, 12) に対して常 y-4= したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると 12-4 7-3 (x-3) すなわち y=2x-2 =0 ACPQ CP:CQ AABC CB・CA また BC: PC=4:3 Ku ( 練習 3点A(20,24) B(-4-3), C(10, 4) を頂点とする △ABCについて,辺BC を ③ 83 2:5に内分する点P を通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56