まし
は、
させたと
extc
みが変
。
一太郎さんと花子さんは、 2次関数y=x2+bx-1 に
ついて、定数6の値を変化させるとグラフがどのよ
うに移動するかを, グラフ表示ソフトを見ながら次
のように話している。
() SOLO
太郎:bの値は頂点のx座標にもy座標にも関係す
るって習ったよ。
bの値を変化させると,どの象限にも頂点を移動できそうだね。
花子: でも、実際に変化させてみると, 移動しない象限があるよ。
太郎:あっそうか。 頂点の座標は (ア)になるから,移動できるのは第
象限と第ウ 象限だね。
花子: 6の値を増加させると,頂点のx座標は エ |ね。
(1) ア~ウ
] に当てはまる適切な数または数式を求めよ。
に当てはまる最も適切なものを次の①~③のうちから一つ選べ。
① 増加する ② 減少する ③ 変わらない
(3)の値を変化させると,頂点のy座標はどのように変化するか説明せよ。
«ReAction 2次関数のグラフは,まず頂点の座標を求めてかけ 例題 63
y=x2+bx-1=(x-●)+■C
平方完成
頂点
見方を変える
の1次式
→ 6 の2次関数とみて、 変化を考える
の2次式
62
1 (1) _y = x² + bx − 1 = ( x + 1/2 ) ² =
頂点のx座標
b
2
につ
6 > 0 の
62
よって、頂点の座標は (12-01-1)(ア)
いて考えると,
b
とき,
2'
< 0 であるか
2
62
ら頂点は第3象限, 6 < 0
b の値によらず
4
-1<0であるから,頂点が移動で
と第4象限(
のとき,
b
2
>0 である
るのは第3象限
から頂点は第4象限にあ
る。
b
(2) 頂点のx座標は
であるから, 6の値を増加させる
2
と,頂点のx座標は減少する (②)。
62
Y=
==
-1 とおくと,
62
4
(3) 頂点のy座標は
-1であるから
グラフは次のようになる。
4
YA
の値を増加させると,頂点のy座標は増
60 のとき
加する｡
≧0のときの値を増加させると, 頂点の座標は
減少する｡
思考プロセス |
y=x2+bx-1
b=2
J
6
7
