例22の（2）ですが、どうしてP通過時に弾性力による位置エネルギーがかかるのですか。基準面にあるので、位置エネルギーは無く運動エネルギーだけだと思いました。教えて欲しいです、よろしくお願いします。

v² = 49 ゆえに v=7.0m/S 基本例題 22 力学的エネルギーの保存 →104~108 解説動画 質量mの小球を軽いばねでつるしたところ. ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。 このときの小球の位置を点Pとする。重力 加速度の大きさをg とする。 (1) ばね定数をm, d, g で表せ。 (2) ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ, 静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さvをmd,g で表せ。 [POINT 解答 (1) 力のつりあいより kd-mg=0 (2) 点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。 点 Q, P間での力学的エネルギー保存則より 0+mgd+0= 1/2mv²+ v² +0+1=1 / kd² (1) の結果を代入して, vについて解くと mgd= 1=1 !== // mv² + 1/{ xmg xd² £>> v=√gd ・X よって 2 d 指針 (2) 点Qと点Pそれぞれについて, ① 運動エネルギー, ②重力による位置エネルギー, ③弾 性力による位置エネルギーを考え,力学的エネルギー保存則の式を立てる。 よってk=mg d & Illllll 伸び d kd PO Img T P td- eeeeeee 伸び 0 ①運動エネルギー ②重力による位置エネルギー ③弾性力による位置エネルギー K==mv² U=mgh V=1/1/2k.x2 U ORE 0000000 伸び d 速さ RECE (1 (2 指針 解答

この無限大みたいなのはなんですか？？ どうゆう計算してるのか詳しく教えてください！

(4) 分子量をMとすると, 気体の質量は, mN=M×10-3 (3) より, = 3RT 3RT NmNA NM × 10-3 ① T=一定より, = O ② 式①をTについて解くと, T = T NM IM よって, 平均の速さは分子量の平方根に反比 例するので、1倍。 Mx 10-3 3R ;=一定より, T∞M よって温度は分子量に比例するので, 5倍。 V= 3m/s 3+4+5 3 = 32+4 3 よって つまり, 2乗平均 の速さの目安になる

オリスタ134 y＝logxのグラフの形は分かりますが、y＝2logxとy＝logx＋aのグラフがなぜ写真のようになるのか分かりません💦

0 4 = 2101x - y = log₂x + a >x

数三積分の問題なのですが、オレンジペンで囲んである部分がわからないです。逆関数の積分をどう扱えばいいのか分からないので教えて頂きたいです。

逆関数と積分の等式の証明 重要 例題 222 O tinde ① f(x)= のとき. y=f(x) の逆関数y=g(x) を求めよ。 2 (1) f(x), g(x) に対し、次の等式が成り立つことを示せ。 Sof(x)dx+$70g(x)dx=bf(b)-af(a) 解答 指針▷ (1) 関数y=f(x) の逆関数を求めるには,y=f(x) をxについて解き,xとyを交換する。 (p.134 基本例題 81 参照。) (2) (1) の結果を直接左辺に代入してもよいが,逆関数の性質 y=g(x)x=g(y) を利用。 すなわちy=g(x)=x=f(y) に注目して, 置換積分法により 左辺の第2 7 ((1) ex ex+1 項 Song(x)dx を変形することを考える。 f(a) ex ex+1 y= ①から ②から *****. p.339 基本事項1. 基本 81 e-∞ ex lin erão tra l the extl X-8 ①の値域は 0<y<1 ゆえに よって (ex+1)y=e* y e² = 1 = y I= ********* V (2) (1-y)ex=y x=logi-y 求める逆関数は、xとyを入れ替えて g(x)=log 81²x (2) Sing(x)dx とする。 f(x) は g(x) の逆関数であるから, y=g(x) よりx=f(y) ゆえに dx=f'(y)dybe 2 また g(f(a))=a.g(f(b))=b2xf(a)→f(b) xとyの対応は右のようになる。 よって 店 tree 1=S_yf'(v)dy=[yf(y)]* -S" f(y)dy =bf(b)-af(a)-f(x) dx ゆえに Sof(x)dx+g(x)dx=bf (b) -af(a) a → b #104 T STS LORAC まず、値域を調べておく。 xについて解く。 「両辺の自然対数をとる。 loge*=x 定義域は 0<x<1 f(b) YA 1 f(a) T= 0 〔東北大〕 12 a T S x s=Sof(x)dx. T-Shing(x)dx ƒ(a) (2) の等式の左辺の積分は, 上の図のように表される。 (0<a<bのとき) 345 7章 34 定積分の置換積分法・部分積分法

xがYの20%のとき、Yはxの( )倍である という問題で( )には5がはいります！ これが何でそうなるのか分かれば教えて欲しいです🙇‍♀️ よろしくお願いします

なぜ下線部のように0について解くのですか？

必 18. <2変数関数の最小値〉 (1) 実数x, y について, 4x2+12y²-12xy+4x-18y+7 の最小値, およびそのときの x, yの値を求めよ。 (2) αを負の実数とする。 4x2 +12y²-12xy+4x-18y+7=a を満たすx, yが隣り合 う整数のとき,αの最大値,およびそのときのx,yの値を求めよ。 [12 秋田大医]

中2の数学 、式の計算についてです 。 1/a + 1/b ＝ 1/c （bについて解く）という問題で 1/aを移行した場合 、-1/b ＝ 1/c - 1/a になると思ったのですが 、解答を見ると 1/b ＝ 1/a - 1/c でした 。 どういう事なのか教えていただ... 続きを読む

11 (2) 1/11/1/1 より、1/10 11 a C b ac 10 右辺を通分して計算すると、 1 b D7001 DAX (2) ×=_C 1_1= C a a C ac 4 ro L_c-a ac DROO D08 ac (音質 両辺の逆数をとって, b=- ac c-a 0

この答えが m🟰2√3のとき接点は(√3＋1、0) m🟰-2√3のとき接点は(-√3＋1、0) となるのですが、写真のこの式のあとどのように解いたらこの答えが出るかが分かりません。 助けてください😭

[5] 2次関数y=x2-(m+2)x+m+4のグラフがx軸と接するとき, m の値を求めよ。 また,そのときの接点の座標を求めよ。 -(m+2)^²-4x1x(m+4) =-m²-4-m+16 -m²-xm+12 6 m²-12:0 m² = 12 m 2 +2√3 9 2次 po

至急！明後日テストなので教えて欲しいです！！！ 丸を付けた2ってどこから来たのでしょうか？ そして、答えの解説があまり良く分からないので、解き方を詳しく教えて頂きたいです！ よろしくお願いします！！ 中二 数学 一次関数 二限一次方程式のグラフ

5 2つの方程式-2x+y=3と, 2ax+3y=5のグラフが,平行となるような LOMBOS aの値を求めなさい。 (茨城) yについて解くと ⑤ 魚y=2x+3 2a y= 3 -x+ 5 3 平行な直線は傾きが等しいから 2a = 2 3 8 SAN*(I) (S) a=-3 @ CONS STAGIOS a= a == -3

2x+3y＝50のグラフの上に点を取る。このグラフの上の点から、x軸、y軸にむけて垂直に線を引く。この2本の線分とx軸、y軸で囲まれた四角形が正方形になるとき、この正方形の面積を答えなさい。 という問題を解説付きで教えていただきたいです！ 申し訳ないですけどお願いします！！