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理科 中学生

(2)の問題がわかりません😭😭 解説を見て、 17.3×0.6=10.38までは出来ました! そのあと (10.38-6.4)×200=800 答え800 と書かれているのですが、なぜ-6.4をするんですかー!!!教えてください!🙇‍♀️🙇‍♀️

第3章 実戦編 ⑥ 実験室の湿度について調べるために、次の②の手順で実験を行った。この実験に関して、下の(1),(2) に答えなさい。ただし、下の表は気温ごとの飽和水蒸気量を示している。また, コップの水温とコップに接 している空気の温度は等しいものとし、実験室内の湿度は均一で, 実験室内の空気の体積は200m²である ①5分 〈新潟 ものとする。 ① ある日,気温20℃の実験室で,金属製のコップにくみおきした水を3分の1くらい入れ, 水温を測定したところ, 実験室の気温と同じであった。 ② 右の図のように, ビーカーに入れた 0℃の氷水を, 金属製のコップに少し加え, ガラス棒で かき混ぜて水温を下げる操作を行った。 この操作をくり返し, コップの表面に水滴がかすか につきはじめたとき, 水温を測定したところ, 4℃であった。 気温〔℃〕 | 飽和水蒸気量 [g/m²] 0 4.8 2 5.6 4 6.4 6 8 7.3 8.3 . 10 9.4 20 16 13.6 14 12 12.1 10.7 温度計 ガラス棒 ビーカー 氷水 金属製の コップ 18 20 22 15.4 17.3 19.4 24 21.8 (1) ② について,次の ①,②に答えよ。 ① コップの表面に水滴がかすかにつき くもりができたときの温度を何というか。その用語を書け。 ② この実験室の湿度は何%か。 小数第1位を四捨五入して求めよ。 □ (2)の実験室で,水を水蒸気に変えて放出する加湿器を運転したところ, 室温は20℃のままで, 湿度 が60%になった。 このとき, 加湿器から実験室内の空気 200m 中に放出された水蒸気量は, およそ何g か。 最も適当なものを、次のア~オから1つ選び、その記号を書け。 ア 400g イ 800g ウ 1040g エ 1600gオ 2080g

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数学 高校生

数IIについて  「方程式の実数解をαとする」の部分で、置きかえるのはどうしてですか。

x の方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように,実数k の値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 基本 38 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る 解答 方程式の実数解をα とすると D≧0 から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解を α とすると (1+ i) a²+(k+i)a+3+3ki=0 この左辺をa+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=0, b=0 ← α, k の連立方程式が得られる。 ←置きかえるのは どうして? 784) 複数が合されている (1+i)a²+(k+i)a+3+3ki=0 ...... x=α を代入する。 整理して (a²+ka+3)+(a²+a+3k) i=0 ←a+bi=0 の形に整理。 α, k は実数であるから, Q2+ka + 3, a²+α+ 3k も実数。この断り書きは重要。 よって a²+ka+3=0 ◆ 複素数の相等。 a²+a+3k=0 ① ② から ゆえに よって [1] k=1のとき ① ② はともに α2+α+3=0 となる。 これを満たす実数 α は存在しないから、不適。 [2] α=3のとき ①,②はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 [1], [2] から 求めるkの値は 実数解は (k-1)α-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 k=1 または α=3 ONE 2次方程式には適用できな k=-4 x=3 De ← α2 を消去。 inf を消去すると α3-2²-9=0 が得られ, 因数定理 (p.87 基本事項 2 を利用すれば解くことがて きる。 ←D=12-4・1・3=-11< ← ①:32 +3k+3=0 ②:32+3+3k=0 INFORMATION 2次方程式 ax²+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のは a,b,cが実数のときに限る。 例えば,a=i, b=1,c=0 のとき -4ac=1>0 であるが, 方程式 ix2+x=0 の解 異なる2つの実数解をもたない (p.85 STEP UP 参照)。

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数学 高校生

⑵が意味わかんないです。

in (a+B), の値を求めよ、 p.241 =1 を利用して cos a cos B 角α. B 象限に注意。 sin² ar + costs sin²β+cosp= 12_16 13 65 1233 13 22 23 sin(a-8) を求め, sin(a-B) cos(a-B) 計算してもよい ing+coslo= n²+cos を求めよ 4 EX93(1 152 2直線のなす角 (1) 2直線3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角を求めよ。 基本例 指針 ・例題 (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 解答 2直線のなす角 まず, 各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (050<n, 077 ) π (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= 2x+1, y=-3√3x+1 図のように、 2直線とx軸の正 2 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-a SIGN √3 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると, 2直線のなす鋭角は,α<βならβ-α または π-β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tane, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 an 6 tanc= tan 0=tan(8-a)= tan(a+4)= 0<0</ であるから 0= (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tanq=2 tan ±tan π y=-3√3x+1 -3√3で tan β-tana 1+tan βtana =(-3/3)={(1+(3/3)・丹 π 1 tan a tan- Sa √√3 y=- 1 0 O y=2x 2±1 (複号同順) 1+2・1 であるから 求める直線の傾きは -3, 3 B x /y=2x-1 m X p.241 基本事項 2 ys n to 0 y=mx+n | 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 1+ 傾きが mi, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= x 2 別解 | 2直線は垂直でないから tan 8 m-m2 1+m1m2 √3-(-3√3) 2 -7/3+1/3-√3 ÷ 2 <<から 245 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで、 直線y=2x1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角を求めよ。 2 152 (2)直線y=-x+1との角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 4 章 24 加法定理

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数学 高校生

⑵がいみわかんないです。なんでπ/4がここに入るんですか。また±になってる理由がわかりません。

sin(Q+B), B) の値を求めよ。 cos0=1 を利用して るが、COS acos Bと 36 角α B 象限に注意。 Asina+cos Asin²B+cos 31216 5 13 65 412 5 13 . 11 2013/18 ◄sin(a-8 を求め, sin(a- cos(a- 計算してもお "sin'a+adin sin³8+cos n(er-8), 基本例題 152 2直線のなす角 (1) 2直線√3x-2y+2=0,3√3x+y-1=0のなす鋭角0を求めよ。 4 | (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 の値を求め 指針 IB 解答 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (0≤0<n, 0= 7 ) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, 2直線のなす鋭角0は,α <βなら β-α または π- (B-α) で表される。 ←図から判断。 (1) 2直線の方程式を変形すると √√3 -x+1, y=-3√3x+1 2 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-α y= √3 2 tan0=tan(β-α)=- tan a=- 9 tanβ=3√3で tan(a+4)= この問題では, tan α, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 y=-3√3x+1 tan β-tana 1+tan 3 tan a tan a tan √3 y=- 1Ftan a tan- 4 (複号同順) π 0<0</ であるから 0= 75 3 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 YA きとのなす角をα とすると tang=2 2001 = Ka I TEIS 4 = −(−3√3-√3)={1+(-3√3). √3)=√3 /3 2 2 340J 2004 S 0 0 16-2 y=2x 0 2±1 1+2.1 であるから 求める直線の傾きは -3, 1 3 =(0) TIA B x SELO _n m x /p.241 基本事項 2 YA n O 0 (S) Ly=mx+n -0 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きが m1,m2の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= m-m2 1+m1m2 x -7√3+1/3-√3 2 2 y=2x-10<<から6=7 GURA 10 2直線は垂直でないから tan 0 √3-(-3√3) 1+√3+(-3√3) 2 = 2直線のなす角は, それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 ② 152 (2) 直線y=-x+1と4の角をなし,点(1,3)を通る直線の方程式を求めよ。 245 4 章 24 加法定理

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