この問題を詳しく教えてください お願いします🙏

(4) 2つの線分 BC と AE の交点をFとする。 BD=9cm, CE=5cm のとき, △BDF と CEF の面積の差を求めよ。 (難問ヒント: ABDF と △CEF だけを見ていては解決しない) A D F C B E1

どのような計算をしてこの問題の答えを出しますか？ 具体的に教えて下さるとありがたいです

98.5 √3-1

（2）の解き方を詳しくお願いします。 答えは画像に載せました。

3 円と特別な直角三角形 右の図のような, 線分ABを直径とする半円 Oがある。 AB上に点Cを とり,直線AC上に点Dを, ∠ABD=90°となるように A 点B 点 B D しい C 位の □ (1) B とると,△ABC∽△BDCとなる。 AC3cm CD=1cmであるとき,次の問いに答えなさい。 (mo) □ (1) 線分 BC の長さを求めよ。 8 <10点×2> (愛媛改) H a 図の □ (2) 線分 BD と線分 CD と BC とで囲まれた部分の 面積を求めよ。 ヒント 得点UP HAUP ALUEE 三 ( 10

解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

対策 計算中心の問題 ① 〔実験〕 図のような回路を作り, 抵抗器Aに流れる 電流と加わる電圧の大きさを調べた。 次に, 抵抗の 値が異なる抵抗器Bに変え、 同様の実験を行った。 表は,その結果をまとめたものである。 1 次の実験を行った。 あとの問いに答えなさ 電源装置 スイッチ い。 |(1) 20 抵抗器A B (2) /50 (5点x2) S や の物 動 もの 〔実 ① ② 電圧[V] 0 3.0 6.0 9.0 12.0 (ヒント (2) 電力量 〔J〕=電力 〔W〕 x時間〔s〕 抵抗器 A 0 0.15 0.30 0.45 0.60 電流 〔A〕 抵抗器 B 0 0.10 0.20 0.30 0.40 (1 (1) 実験の結果から, 抵抗器Aの抵抗の値は何Ωか。 (2)実験で使用した抵抗器Bの両端に5.0Vの電圧を4分間加え続けた。抵 抗器Bで消費された電力量は何か。 2 1辺の長さが6cmの正方形に切りとったプラスチック板をスポン ジの上に置き、水を入れてふたをしたペットボトルを逆さまにして立てると,(1) スポンジが沈んだ。 このとき正方形のプラスチック板と, 水を入れてふたを したペットボトルの質量の合計は360gであった。 ただし、100gの物体に はたらく重力の大きさを1Nとする。 また, 1Pa=1N/㎡である。 (1) プラスチック板からスポンジの表面が受ける圧力は何 Paか。 (ヒント (2) (1) 圧力 [Pa] = カ〔N〕面積(m²) (5点×2) Pa (2)1辺の長さが半分(1212)になると、面積は12 になる。 (2) プラスチック板を1辺の長さが半分の正方形にしたと き プラスチック板からスポンジの表面が受ける圧力は約何倍になるか。 次のア~オから最も適切なものを1つ選び, 符号で書きなさい。 ア 約1倍 イ 約1/23倍 ウ 約1倍 工 約2倍 オ 約4倍 3 長さ3cmのばねを引く力の大きさと ばねののびとの関係を調べたところ, 図のよう になった。 このばねを0.4Nの力で引くと, ば ねの長さは何cmになるか,書きなさい。 62 32 3 [cm〕 1 ばねの C (6点) cm 0 0.1 0.3 20.5 力の大きさ 〔N〕 ヒント ばねの長さもとの長さ+ のびた長さ (2 E)

（2）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、OP:PC=1:2になります。

1 平行線と線分の比,中点連結定理 右の図のように、 頂点が0, 底面が正方形 ABCD の四角錐がある。 ただし、正方形ABCDの N- P D. 【M C H A B 対角線 AC, BD の交点を Hとすると, 線分 OHは底面に垂直である。 AC=BD=6cm, OH=4cm で, 辺OB, 辺OD の 中点をそれぞれM, Nとする。 この四角錐を3点 A,M,N を通る平面で切るとき,この平面が辺OC, 線分 OH と交わる点をそれぞれPQ とする。 □(1) 線分OQの長さを求めよ。 (2) OP: PC を求めよ。ヒント [ <10点×2〉 (沖縄) [OP:PC=

確率の勉強をしている学生なのですが、この問題が分かりません。どなたか教えていただけませんか。

練習問題 1.8 (積率母関数) X を非負の確率変数とし, x(t) = Eetx は全てのt∈ に対して有限であると仮定する.さらに,全てのt∈ R に対し E [XetX] < ∞ であると仮定する.この練習問題の目的は, '(t) = E [Xetx] で あり、特に'(0)=EX であることを示すことである。 微分の定義, すなわち次式を思い出そう. 4'(t) = lim x(t) - (s) lim st t-s st EetxEesx t-s 「etx = lim E st t-s 上式の極限は,連続な変数sについて取っているが,t に収束する実数列{8}n=1を 選ぶことができ, 次を計算すればよい. 「etx e³n X lim E sn→t t-Sn これは、次の確率変数の列 etx -enx Yn = t-Sn の期待値の極限を取っていることになる.もしこの極限が, t に収束する列{Sn}=1 の選び方によらず同じ値になるならば、この極限も limotE [ex と同じで,そ れは '(t) である. .tx sx ← -e t-s 解析学の平均値の定理の主張は,もしf(t) が微分可能な関数ならば、任意の実数 s ともに対し,stの間の値の実数0で次を満たすものが存在するというものである. f(t)-f(s) =f' (0) (t-s). もしweΩを固定し,f(t) = etx(w) を定義すると,この式は, etX(w)_esx(w)=(t-s) X (w)e (w)x(w) (1.9.1) となる.ただし,(ω) はωに依存する実数 (すなわち,tとsの間の値を取る確率変 数)である. (i) 優収束定理 (14.9) (191) 式を使って,次を示せ. lim EY = Elim Yn=E [XetX] . (1.9.2) n→∞ [n→∞ このことから,求める式 4'(t) [XetX ] が導かれる. (ii) 確率変数 X は正の値も負の値も取り得、全てのt∈Rに対し Eetx < かつ E [|X|etX] < ∞ であると仮定する。 再度 '(t) = E [XetX] を示せ(ヒント: (1.3.1) 式の記号を使って X = X + - X- とせよ . )

（2)⑭についての質問です。 答えがわかっていたので、答えに合わせるように計算を行いました。 その時の計算式で Xの分散を小数第5位(0.81142)まで書いて計算しないといけない理由が分かりません。 教えて欲しいです。

例題2 [データの変換] 3 かし 温度の単位として, 損氏(℃)のほかに華氏 (°F)があり、℃とが同 じ温度を表すときのxとの関係は,,v=1.8c+32であることが知られて いる。 日本のある都市において, 1週間の最高気温を測定したデータが次の表 のようであった。 このとき、 次の値を求めよ。 ただし, 平均値は四捨五入 して小数第1位まで, 分散は四捨五入して小数第2位まで求めよ。 最高気温(℃) 8.5 9.2 10.8 8.2 日 月 火 水 木 金 土 8.7 7.9 8.3 (1) 最高気温の平均値と分散 ヒント 共分 Sky の偏差をgの偏差の 私の平均値 (2) 華氏 (°F) で表したときの最高気温の平均値と分散 解答 r= Sty Sx3y (1) 最高気温を表す変量を℃とすると, xの平均値は IC == // (8.5+9.2+10.8+8.2+8.7+7.9+8.3)=Dg.8 (℃) であるから, x-xと (x-x)の値は下の表のようになる。 8.5 9.2 10.8 8.2 8.7 ◆平均値 =(エエエッ 7.9 8.3 x-x -0.3 0.4 2.0 -0.6 ② -0.9 3 (xx) 20.09 0.16 4.00 0.36 ④ 0.81 5 分散 s よって,x の分散szは,s2=1/2x65,68 S = 00.8114285.7.... ²= {(x1−x)²+(x2-x)² n より, 四捨五入すると,08 +…+(x_x)}} (2) 華氏で表したときの最高気温の変量を°Fとすると, xとyに y=1.8c+32の関係があるから, yの平均値y は 9 y= 1-8 +1032 147-84 (°F) y=ax+bのとき 98.8 y=ax+b より、四捨五入すると, 華氏で表したときの平均値は,1247.8 F また,yの分散 sy2は 2 13 1.8 Xs2=14 より、四捨五入すると、華氏で表したときの分散は12,63 y=ax+bのとき s₁²=a²s₁² →1.8×1.8×0.81142 = 2.6290- 類題2 次の変量xのデータについて, u=- 2 変量をuとする。 x-50 とおいて得られる新しい x:64 52 54 77 60 68 57 65 59 74 次の値を求めよ。 ただし, 必要であれば, 61=7.8 として計算せよ。 (1)の平均値と標準偏差 (2)の平均値と標準偏差 例題2の答 1 8.8 2 -0.1 (30.54 0.01 15 0.25 65.68 70.811... 8 0.81 9 1.8 10 32 11 47.84 12 47.8 13 1.8 14 2.629･･･ 15 2.63 145

ここの2番の書いてある意味がわからないので，一つ一つ教えて欲しいです｡

重要 xy 例題 21 内積を利用したux+vy の最大・最小問題 00000 平面上に点A(2,3)をとり、更に単位円x2+y2=1上に点P(x, y) をと る。また、原点を0とする。 2つのベクトル OA, OP のなす角を0とすると き内積 OA・OPを0のみで表せ。 (2) 実数x, y が条件 x +y2=1 を満たすとき, 2x+3yの最大値、最小値を求め 指針 [愛知教育大 〕 (1)Pは原点Oを中心とする半径1の円 (単位円) 上の点であるから |OP|=1 (2) (1)は(2)のヒント A(2,3),P(x, y) に注目すると 2 x +3y = OA・OP かくれた条件-1≦cos 0≦1 を利用して, OA・OPの最大・最小を考える。 基本11 1 章 3 ベクトルの内積 解答 OA・OP=|OA||OP|cose =√13cose (2)x2+y=1 を満たす x,y に | (1) |OA| =√22+32 = √13, |OP|=1から YA A(2,3) 内積の定義に従って計算。 対し, OP = (x,y) DA = (2,3) として2つのベ クトル OA, OP のなす角を とすると, (1) から -10 1 x 2x+3y=OA・OP=√13cos 200 20°180°より, -1≦cos≦1であるから, 2x+3y の 0=0°のとき最大, 最大値は 13 最小値は13 0=180°のとき最小。 |-|OA||OP|SOA・OP k 別解 1. 2x+3y=kとおくと 2 y= -x 3 3 Fonie |OA||OP| これをx2+y2=1 に代入し, 整理すると 13x24kx+k2-9=0 ...... ① から求めてもよい (p.612 重要例題 19 (1) 参照)。 20 xは実数であるから, xの2次方程式 ① の判別式をD xは実数であるから,x とすると D≧0 D =(-2k-13(k-9)=-9(k-13) であるから k2≦13 よって√13≦k≦√13 別解2. (x,y)= (cos 0, sin01) と表されるから 2次方程式が実数解を もつ 実数解⇔ D≧ (数学Ⅰ)である 三角関数の合成 ( 数学II) 2x+3y=2cos01+3sinA=√22+32sin(01+α)=√13sin(01+α) 3 2 ただし COS α= √13 sina= √13 1main (+α) ≦1であるから -√13≦2x+3y≦√130°≦0,<360° 2 =2を満たすとき, ax + by

この問題の証明の書き方教えてください🙇‍♀️

D 3 平行四辺形の性質を使った証明 ② 右の図のように, ABCDの頂点A,Cか A D ら辺BC, AD に垂線をひき, BC, ADとの交点をそれぞれE,Fとする。このと き,△ABE≡△CDF であることを証明しなさい A A BEA

回答では結果の意味で訳していたのですが、私の訳ではダメでしょうか。

Track 15 (4) Whales were land mammals that had adapted to the ocean over millions of years, gradually losing their four legs. 27 (東北大) ほにゅう ヒント land mammal : 陸生哺乳動物 adapt to ·に適応する over millions of years:何百万年もかけて gradually : 徐々に くじらは何百万年もかけて海に適応してきた陸成口哺乳動物だったので 彼らの4つの足は除々に退化してきている。 31