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数学 高校生

ガウスを不等式の中に入れてるのってどういう意味ですか?

基本 例題 23 数列の極限 (6) ・・・ はさみうちの原理 3 △ 45 ①①① (1) 実数x に対して[x]をm≦x< m+1 を満たす整数とする。 このとき, [102] lim 102m を求めよ。 (2) 数列{an) の第n項 α7 はn桁の正の整数とする。 このとき, 極限 [山梨大) logio an lim を求めよ。 72 [広島市大〕 基本21 指針 この問題も、極限が直接求めにくいので、はさみうちの原理を利用する。 (1) [x] をはさむ形を作る。 x]はガウス記号であり (「チャート式基礎からの数学 I+A」 p.121 参照) [x]≦x< [x]+1 が成り立つ。 これから (2) α は n桁の正の整数 10" 'Man<10" (数学ⅡI) (1)任意自然数nに対して, [102] 10°"z<[10%"z]+1 102-1< [102]≦102 1 [102] < 10²n 102n x-1<[x]≦x <[x]≦x<[x]+1 2章 ③数列の極限 2限 [102] をはさむ形。 から 解答 よって 1 limπ 201 102πであるから [102] lim π はさみうちの原理。 102n 12-00 (2) α は n桁の正の整数であるから 各辺の常用対数をとると 10"-1≦an<10" n-1≦10g10an<n 10g1010=n よって 1 log10 an <1 n n lim (1-1) =1であるから lim log10 an 1 はさみうちの原理。 12-00 n 7→80 注注意 はさみうちの原理を誤って使用した記述例 例えば、前ページの例題22の解答で, A 以降を次のように書くと正しくない答案となる。 0<<6 Aから n² 0<lim- <lim → 2 6 n =0 よって lim n2 =0 2 [説明] はさみうちの原理は 818 an≦cn≦bn のとき lima= limb = αならば limc=α →80 n00 これは, 「acn≦bn が成り立つとき, 極限lima, limb が存在し, それらがαで一致する ならば,{c}についても極限limc が存在し, それはαに一致する」という意味である。 72700 72100 において, 存在がまだ確認できていない極限lim を有限な値として存 上の答案では, 在するように書いてしまっているところが正しくない。 正しくは、 前ページの解答のA, B のような流れで書く必要がある。 n² 11-00271 練習 実数 α に対してαを超えない最大の整数を [α] と書く。 [ ]をガウス記号という。 23 (1) 自然数の桁数kをガウス記号を用いて表すと, k =[[ ] である。 (2)自然数nに対して3”の桁数を km で表すと, lim- kn 12-00 n "である。 [慶応大]

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英語 高校生

(2)の問題です。 英文自身の意味は理解できたのですが、文法構造を見て訳していこうとするとwithの訳し方に悩みました。 模範解答は「かつ」と訳されており、withの文法的意味でこのような訳し方を見たことがありませんでした。 私が単に知らなかったことが原因だとしたら、それは... 続きを読む

X (2) (2)In addition, 19.6% of students reported that, though they knew the dangers, they still used SNS because that is “what everyone does.” In contrast with the students' responses, their parents and teachers were more cautious about the risk associated with SNS use, with teachers slightly more likely to see high risk. 問2 次の日本語を英語に訳しなさい。 B 「時間」とした力が日然である。 語彙・表現 transportation 輸送, 運輸/ suitable 形適している / delivery 名配送/ destination 名目的地 (2) 例 それに加えて, 生徒たちの19.6パーセントがSNS利用の危険性を知って いるが、それでも 「みんながやっていること」 だからという理由でSNSを 利用すると報告していた。 生徒たちの回答とは対照的に、彼らの親や教師た ちは、SNSの利用に伴う危険性をより警戒しており、かつ教師たちの方が 危険性が高いとみなす可能性がわずかに高かった。 解説 be cautious about ~で 「~を警戒している」 の意。 associated with SNS use は the riskを後ろから修飾している。 with teachers slightly more likely は付 帯状況の表現で, teachersを主語としslightly more likely to see を述部とし て訳すと自然な日本語になる。 [語彙・表現 in contrast with ~ ~と対照的に/associated 形関連する/ slightly わ ずかに/ (be) likely to do ~しそう(である)

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