中1数学　式の計算についてです 1枚目の問題の解説が2枚目なのですが どこから「10x+y」の「10」が出てきたのか、 そして解説の式の意味が分かりません。 教えて頂けたら嬉しいです🙏

4 トライ! <5点〉 2けたの正の整数がある。この整数の十の位の数 と一の位の数を入れかえた整数の2倍ともとの整数の 和は,3の倍数になる。このわけを,もとの整数の十 の位を,一の位をyとして,xとyを使った式を用 いて説明しなさい。 (広島)

（2）が解説を見ても全く分かりません。 誰か分かりやすく解説していただけませんでしょうか？

5 反射 5 <9点×2> /18点 えて くに うに 図1は、 光を鏡で反 図 1 光源装置 射させて消しゴムに当 て 光の反射のしかた を調べる装置を模式的 に示したものである。 図2は、 鏡を2枚直角 鏡､ 消しゴム 記録用紙 図2 鏡 鏡 (1) サイコロ [広島] 鏡 アイウエオ に合わせて垂直に立て、その鏡の前にサイコロを置いて像を観察する装 置を模式的に示したものである。 次の問いに答えなさい。 (1) 右の図は、 図1の光源装置から光が出る位置 を点Aとし、消しゴムに光が当たる位置を点B としたときの、 点A、 点B、 鏡の位置関係を模 式的に示したものである。 点Aから出た光が鏡 で反射して点Bまで進むためには、光を鏡のど この位置に当てればよいか。 図中のア~オの位 置の中から適切なものを記号で選びなさい。 AB >(2) 図2中には、サイコロの像が見えている。 次のア~エの中 から、この像の見え 方として適切なもの を記号で選びなさい。 ア イ I (2) ○ヒント (1) 入射角と反射角は等しくなり ます。 (2) サイコロから出た光が一方の 鏡で反射し、その光がさらにも う一方の鏡で反射して目に届い ています。 つまり、2回反射し ています。 Becod 25

答えは2番でした。 なぜ3番ではダメなのですか？

□163 163 Then, in 1912, the self-starter came into use. Suddenly, cars were as easy ( 形 as electric fans. ①start 2 to start ③starting ④ started ( 広島工業大 )

解き方を教えてください！

の合計 3 に右の図のように, 関数 y=xのグラフ上に点A(-2, 4), x軸 上に点B (5,0), y 軸上に点C(0, α) がある。 線分 BC と関 数y=xのグラフとの交点をDとする。 ただし,a>0とする。 このとき、次の各問いに答えなさい。 ① a=8 のとき, 2点A, C を通る直線の傾きを求めなさい。 ② 線分 AD y 軸に垂直になるとき, a の値を求めなさい。 (広島県)を A D B

質問失礼します🙇‍♂️ 数1の因数分解の問題です (1)、(2)、(4)がわかりません😭 恐れ入りますが教えてくださると幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

次の式を因数分解せよ。 (1) x2(x+4)2-x(x+4)-20 [ 桃山学院大 〕 [広島工大〕 (2) a2b+b2c-b-a'c (4) x-13x2y'+4y4

ミルクティーが3Xになるのと、コーヒー牛乳が2(350-X)になるのが分かりません 解説お願いします🙏

中川さんは、ミルクティーとコーヒー牛乳 を作ろうと考えている。 ミルクティーは、紅 茶と牛乳を2:1の割合で混ぜ、 コーヒー牛 乳は、コーヒーと牛乳を1:1の割合で混ぜ る。牛乳をちょうど350mL使い、 ミルクテ フィーとコーヒー牛乳を同じ量だけ作るとき、 紅茶とコーヒーはそれぞれ何mL必要か求め < 13点〉 (広島) なさい。 ミルクティーに使う牛乳をxmLとおくと、 ミルクティー は3mL) 作ることができ、 コーヒー牛乳は2(350-x) (mL)作ることができる。 これらが同じ量であるから これを解いて、 x=140 3=2(350-x) この解は問題に合っている。 必要な紅茶は2x=280(mL)、 コーヒーは 350-x=210(mL) 紅茶 280 mL コーヒー 210mL ●ある動物園の入園料はおとな1人500

各地方ごとの地方中枢都市を教えてほしいです！

教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️ 結構急いでいるので、教えてもらえると嬉しいです！

5 次のA~Dのカードは、中世から近世にかけての政治について生徒がまとめたものである。 なお カードは年代の古い順に左から並べてある。 (1)~(5)の問いに答えなさい。 次の対話は、近代の日本と世界について取り上げた授業の場面である。 (1)~(5)の問いに答 えなさい。 A 院政 B執権政治 C 室町幕府の政治 白河天皇は上皇に なっても政治の実権 を握る院政を始めた。 a1156年には天皇と 上皇が院政の実権を めぐって争い 戦乱 が起こった。 鎌倉時代には 条氏が代々の地 位に就き 鎌 の半ば頃までは執権 を中心とする有力な 御家人による話し合 いで政治が行われた。 室町幕府の中央 には管領が置かれ 有力な守護大名が任 命された。 地方には、 守護・地頭のほか 鎌倉などが置かれ した。 D 江戸幕府の政治 江戸幕府の政治は 将軍が任命した老 中が行った。 また。 全国の土地と人民は 幕府や大名が統治 する藩によって支配 された。 (1) (2) ア壬申の乱 下線部bに関して、次の①.②の問いに答えなさい。 下線部の戦乱の名称として適当なものを、 次のア~エの中から一つ選びなさい。 イ承久の乱 保元の乱 平治の乱 先生 近代になると、日本は政治.産業 経済、文化など様々な分野で欧米諸国の影響を受けるこ とになりました。 まず。 明治時代にはどのような影響がみられましたか。 政治では、欧米諸国のような近代国家の建設を目指して、 中央集権国家をつくる改革を土台 としつつ 兵制や税制などにおいても改革が行われました。 先生 そうですね。 また、 産業では日本でも産業革命が起こり 織物や鉄鋼などの生産が増え ました。 では次に、大正時代にはどのような影響がみられましたか。 生徒 経済では、第一次世界大戦の影響により工業製品の輸出が大きくのび、日本は好景気 (好況) になりました。 また、社会では日本でも民主主義を求める運動が活発になりました。 先生 そうですね。 昭和時代でも日本は、世界や。 第二次世界大戦など. 世界で起こった様々 なできごとの影響を受けることになります。 下線部に関して、1873年に出された。 満20歳になった男子が兵役の義務を負うことを定めた (1) 法令を何というか。書きなさい。 0 次の文は、この時代に描かれた右の絵について述べたも のである。 XとYにあてはまる語句の組み合わせとして 当なものを、下のア~エの中から一つ選びなさい。 執権X が元の眼属の要求を拒否したことか 1274年に元軍が高麗の軍勢を率いて襲来する LY が起こった。 右の絵はY を描いたもので ある。Y で幕府軍は、集団戦法や火薬の武器を 使う元軍に苦しめられた。 イ X 北条時宗 Y 弘安の役 エX 北条泰時 Y 弘安の役 ア X 北条時宗 Y 文永の役 ウ X 北条泰時 Y 文永の役 ②この時代に後鳥羽上皇が藤原定家に編集させた文学作品の名称として適当なものを. 次のア ~エの中から一つ選びなさい。 ア「徒然草」 イ 「古事記」 ウ 「古今和歌集」 エ「新古今和歌集」 (3) 下線部 cに関して 次の①②の問いに答えなさい。 ① 右の資料は、この幕府の将軍であったある人物について まとめたものの一部である。 ある人物とは誰か。書きなさ い。 資料 南北朝を合した。 明と勘合貿易を始めた。 観阿弥と世阿弥を保護した。 ②この幕府が成立してから滅亡するまでの間に起きたでき ごとについて述べた次のア~エを、 年代の古い順に左から並べて書きなさい。 (2) 次の文は、 ヨーロッパで下線部bが起こった頃の様子について述べたものである。 Xにあてはま る語句を漢字で書きなさい。 ヨーロッパで産業革命が進むと, 生産の元手となるお金や工場などを持つ者が、利益の 追求を目的に工業製品を生産し販売するXという経済の仕組みが広がった。 (3) 下線部 cに関して、 右の資料は、1922年に部落差別に苦しむ人々 資料 が京都に集まり、 ある団体の創立大会で読み上げられた宣言の一部 である。この団体の名称として適当なものを。 次のア~エの中から 一つ選びなさい。 全国に散在する部落の 人々よ 団結せよ。 ア 青社 イ 国会期成同盟 ウ 全国水平社 エ 新婦人協会 (4) 次の文は下線部dへの対策について述べた文である。 Yにあてはまることばを 「公共事業」と いう語句を用いて書きなさい。 アメリカでは農作物や工業製品の生産調整やなどのニューディール (新規巻き直 し) が行われた。 (5) 下線部eに関して、次の①.②の問いに答えなさい。 ① 第二次世界大戦における連合国側と枢軸国側のおもな国の組み合わせを表した図として最も 適当なものを. 次のア~エの中から一つ選びなさい。 (4) ア 種子島に鉄砲が伝わった。 ウ正長の土一揆が起こった。 イ桶狭間の戦いが起こった。 エ 応仁の乱が始まった。 下線部dに関して 8代将軍徳川吉宗が定めた。 裁判や胴の基準をまとめた法律を何というか。 漢字で書きなさい。 (5) 下部eについて述べた文として適当なものを、次のア~エの中から一つ選びなさい。 ア 大名とは、将軍から1万石以上の領地を与えられた武士のことである。 イ 大名のうち、徳川氏の一族にあたる尾張薩摩 水戸は, 御三家とよばれた。 ウ 外様大名は、古くから徳川氏の家臣であった大名で、 幕府の要職に任命された。 参勤交代の制度化により 原則大名は将軍の代がわりごとに江戸と領地を行き来した。 ア イ 一連合国側 アメリカ イギリス フランス ソ連 ドイツ イタリア 日本 連合国側 アメリカ イギリス フランス イタリア ドイツ 日本 ソ連 ウ 一連合国側 ドイツ 日本 イタリア アメリカ イギリス フランス ソ連 ・連合国側一 ドイツ イタリア フランス ソ連 一輪【 アメリカ イギリス 日本 ② 第二次世界大戦中に起きたできごとについて述べた次のア~エを、 年代の古い順に左から並 べて書きなさい。 ア 日本がポツダム宣言を受諾した。 ウ 原子爆弾 (原爆) が広島・長崎に投下された。 イ 沖縄戦が始まった。 エ 太平洋戦争が始まった。

(イ)は(ア)とは違い逆像法で解いています。 結局どちらの問題もxとyの関係式を代入して文字を減らしています。 違いはなんでしょうか。 二次関数の問題において、(他の問題でも同じことが言えるのかもしれませんが…)逆像法じゃなきゃ解けない問題ってどう判断するんでしょうか。

t 122変数関数 / 等式の条件が2次式の場合 実数エリが+=1をみたすとき,'+4yは(x,y)= とり(x,y)=(,)のとき最小値 )のとき最大値 実数エリがェー2zy+2g2=8 を満たすとき,x+yの最大値と最小値を求めよ. をとる. (東海大・理, エ ( 名古屋学院大 (7719123 角入し 7 この先回ら #4 等式の条件が2次の場合 (ア)の場合,1-y2としてェを消去すれば前間と同様に解ける。こ こで,xの範囲に制限がないから,yに反映させる条件はない。とすると大間違いである。 例えばy=2 とすると, r2=-3となるがこれを満たす実数ェは存在しない! つまり、エが実数であるための条件≧0をリに反映させる必要がある。 (zが実数で存在する条件) 一方、(イ)の場合、無理に1文字を消去してェをリで表せば,r=y±√8-y2というやっかいなもの が登場してしまう.こんなときは、次の手法が威力を発揮する。 (「大学への数学」 では “逆手流” と呼 んでいる) かて f(x,y)=0のとき,g(x, y) の取り得る値の範囲 I を求めるとする. ある値kについて, kがIの範囲に入る 「f(x,y)=0かつg(x,y)=kを満たす実数x, y が存在する」 本間の場合、f(x,y)=x²-2xy+2y2-8, g(x,y)=x+yであり,「 」 から得られるkの条件 (範囲)がIになるわけである.なお,逆手流については、詳しくは 66. 解答量 (ア)+y2=1により, r2=1-y2 存在条件に →Dしかない (ア)有在条件(イ)有不 1次へ xxの ェの実数条件. な お,r'+y2=1 は 右図の単位円を 表すことからも 34 2-7 1 20 であるから, 1-y2≧0 ..-1≤y≤1 このとき,'+4y=(1-y2)+4y=-(y-2)2+5 よって, y=1 (このときx=0) のとき最大値 4 y=-1 (このときx=0)のとき最小値 4 (xtyがんという実数値を取り得る. ←xty=kかつェー2xy+2y2=8 を満たす実数工y が存在する。 -1≦y≦1が分かる. ①る+300-8- ② 2ェ(k-1)+2(k-1) 2=8 ① (y=k-ェ･･････②) を満たす実数が存在する。 ここで, ①を整理すると, 52-6kr+2k2-8=0 ②を使って”を消去.なお, ェが 実数なら②から」が実数である から が言える. これを満たす実数ェが存在するための条件は,上式をェの2次方程式と見たと 少なくとも1つ実数解を持たな きの判別式をDとすると, D≧0であるから, ければならない。 その条件は DZO. D/4-(3k)2-5(2k2-8)≥0 .. k²≤40 .. -2√10 ≤ k ≤2√/10 よって,xtyの最大値は2/10 最小値は2/10 である. 12 演習題(解答は p.59) (ア) エリが+2y2=1 をみたすとき2x+3y2の最大値は [ である. で,最小値は [ ( 明海大歯) (イ) (1) 実数エリがry+y-y-1=0をみたすとき, yの最大値は[ 最小値は □である。 ]で, (愛知工大) (ア) 実数条件を忘れな (2) 実数x、yがェー2x+y=1を満たすとき,x+yの最大値は [ である. 最小値は いように、 ( 広島工大) (イ) 逆手流を使う. 解答のか 45 ¥4

逆像法と順像法について。もし例題(ア)でx^2+4yではなく、x+4yという問題だったら、 (イ)と同じように xの値に±付きのルートが出てきて面倒なので、逆像法で解くということですか？

12 2変数関数/等式の条件が2次式の場合 (ア) 実数x,yがx'+y2 =1をみたすとき,r'+4yは(x,y)=(, をとり、(x,y)=(¯□¯)のとき最小値 |をとる. ■ のとき最大値 (東海大理工) (イ) 実数x,yがx-2xy+2y2=8を満たすとき, x+yの最大値と最小値を求めよ。 (名古屋学院大, 一部省略) 「等式の条件が2次の場合 (ア)の場合,1-y2としてェを消去すれば前問と同様に解ける.こ 実をもつまらな こでの範囲に制限がないから, yに反映させる条件はない, とすると大間違いである。 例えばy=2 とすると, z=-3となるがこれを満たす実数æは存在しない! つまり,ェが実数であるための条件220 を」に反映させる必要がある. (z が実数で存在する条件) 実数が一方, (イ)の場合、無理に1文字を消去して』をyで表せば,r=y±√8-y2というやっかいなもの が登場してしまう。こんなときは,次の手法が威力を発揮する. (「大学への数学」では“逆手流” と呼 んでいる) すま の地で さかて f(x, y) =0のとき,g(x,y)の取り得る値の範囲 I を求めるとする. ある値kについて, kがIの範囲に入る⇔ 「f(x, y) =0かつg (x, y) = k を満たす実数x, y が存在する」 本間の場合, f (x,y)=x²-2xy+2y2-8, g(x,y)=x+yであり,「」 から得られる kの条件 (範囲) がIになるわけである.なお, 逆手流については、詳しくは p.66. 解答 存在条件に (ア)存在条件(イ)有 Dしかない 次へ 実 (ア) '+y2=1により, r=1-y2 x 2 0 であるから, 1-y2≧0 .. -1≤y≤1 このとき,'+4y=(1-y2)+4y=-(y-2)2+5 よって, y=1 (このときx=0) のとき最大値 4 y=-1 (このときょ=0) のとき最小値 4 (イ) x+yがんという実数値を取り得る. ⇔rty=kかつ2ry+2y2=8 を満たす実数x, y が存在する。 ⇔-2ェ (k-x)+2(k-x)=8① (y=k-π･････ ②) を満たす実数x が存在する. ここで, ①を整理すると, 52-6kr+2k2-8=0 ェの実数条件. な お,r'+y2=1は 右図の単位円を 表すことからも -1≦y≦1 が分かる. 1 〒1 並ん [② ②を使ってyを消去. なお,エが 実数なら②からが実数である から, が言える. これを満たす実数x が存在するための条件は,上式を2次方程式と見たと 少なくとも1つ実数解を持たな きの判別式をDとすると, D≧0であるから, D/4=(3k)2-5(2k2-80 .. k²≤40 ければならない. その条件は D.20. ..-2/10 ≦k≦2/10 よって、xtyの最大値は2/10 最小値は2/10 である。 D 12 演習題(解答はp.59) (ア),yが2+2y2=1 をみたすとき, 2x+3y2の最大値は [ である. ]で,最小値は (明海大 歯) (イ) (1) 実数x、yがェーry+y"-y-1=0 をみたすとき, yの最大値は 最小値は である. で. (愛知工大) (2) 実数ェリがェー2x+y=1を満たすとき,rtyの最大値は [ 最小値は (ア) 実数条件を忘れな いように. ( 広島工大) (イ) 逆手流を使う. である. 解答のかき方応 45 逆手流の逆像法 みる の 大阪