このh=√21/7のhってどの部分ですか？

内(2) CD の EM を取り 正三角 (3) 0°< よって sin0=√1-cos' sin />0であるから AAEM= AE AM sin 0 2 = -1/2-2√7-3√/3/15 S= /21 5 = √1-(√²1)² = √15 6 3√ 35 2 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA=PB=PC=2 の四面体PABCにおいて頂 練習 170 点P から底面ABCに垂線PHを下ろす。 (1) PHの長さを求めよ。 (2) 四面体 PABC の体積を求めよ。 (3) 点Hから3点P, A, B を通る平面に下ろした垂線の長さんを求めよ。 P (1) APAH, △PBH, APCH はいずれ も∠H=90°の直角三角形であり PA=PB=PC, PHは共通 であるから よって AH=BH=CH A ゆえに,Hは△ABCの外接円の中心であり, AHは△ABC の外接円の半径であるから, △ABCにおいて, 正弦定理によ 3 り =2AH sin 60° APAH=APBH=APCH 3 よって 3 √3 AH= 3 2sin 60° 2 2 ÷ =√3 △PAH は直角三角形であるから, 三平方の定理により PH=√PA²-AH²=√22-(√3)=1 (2) 正三角形ABCの面積をSとすると 9 √3 3.3 sin 60° 2 2 2 よって,四面体 PABC の体積を Vとすると DAV= =1/23・S・PH= 1.9√3 4 • 6 ・1= 9√3 4 3√3 4 H B ←正弦定理により AB =2R sin 60° Rは△ABCの外接円の 半径で, R=AH である。 ←四面体PABCは三角 であり、 体積は 1/3×(底面積)×(高さ) で求められる。△ABC を底面とすると, 高さは PH。 4章 練習 [図形と計量]

（2）がわかりません。 誰かお願いします

きます。 とするとき、次の問いに答えなさい。 (I) x=2のとき、yの値を求めなさい。 (2) xの変域が4<x<5のとき,yをxの式で表しなさい。 4 a 1番目 下の図のように,正三角形のタイルを規則的に並べていく。 次の問いに答えなさい。 (規則に従って並べたとき, 15番目のタイルの枚数を求めなさい。 (2)(1)のとき, タイルどうしが隣り合う辺の数を求めなさい。 例えば,2番目は3本、3番目は9本 です。 NU.6- 15 46 A LO 2番目 5 x秒後の△APQ の面積をycm² 3番目 +6 あ 10 4番目 +9 5 B ti 19 3 21 右の図のように、1辺が4cmの立方体に球が内接している。 このとき、 次の問いに答えなさい。 ただし, 点Mは辺AEの中点で ある。 (1) 3点M, C, D を通る平面で切ったとき、切り口の球の断面積を 475 -8 FIL 5番目 画面で切ったとき、切り口の球の断面積を 2 31- MO 18 64 NO.8-721 55 9-7 24 10-127 11-30 136 166 13-136 255 14-739 294 151242310 B

この問題の（2）の求め方が解答見ても分からないので教えて頂きたいです。

□ 184 右の図のように、 正四面体の各辺を3等分する点 を通る平面で4つのかどを切り取ってできる多面 体について,次の問いに答えよ。 (1) 切り口は,それぞれどのような図形になるか。 (2) 面の数, 辺の数。 頂点の数をそれぞれ求めよ。 (3) (頂点の数) (辺の数)+面の数)=2が成り 立つことを確かめよ。

解答の11行目に、「次に、対角線…NはBDの中点となる」とありますがそれはなぜですか？

例題 248 立体の切断・体積 (2) 右の図のような、縦が6cm、横8cm, 深さが 12cmの直方体の容器 ABCD-EFGHに水が入っ ている。この容器を,点Aを机の上に置いて傾けた ところ、水面 PQRS の位置が, AP=8cm, BQ=6cm, DS=7cm となった.ただし, P, Q, 20 R, Sはそれぞれ辺 AE, BF, CG, DH上の点とし、 この容器の厚みは考えないものとする. (1) RC の長さを求めよ. 解答 MN=1/12 (SD+QB) Cale 考え方 水面 PQRS は水平で, 容器は直方体であるから, 水面の形状は 平行四辺形である。 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交 わる. (1) 右の図で, 水面 PQRS は水 平である. また, 直方体を平 面で切断すると, 直方体の相 対する側面の切り口を示す線 (右図の場合, PQ と SR, PS と QR) は互いに平行であるか ら、切断面 PQRS は平行四辺 形である. したがって, 対角 線 PR と QS はそれぞれの中 点で交わる. 次に,対角線 PR と QS の交点をMとし, 点M か ら平面ABCD に垂線MNを下ろすと, N は BD の 中点となる. また, 四角形 SDBQ に おいて,点M, N はそれ ぞれ SQ, DBの中点で, 7cm/ かつSD, MN, QB は平 行より, 四角形 PACR において も同様に, HO MN= -(PA+RC) S D H S 7 cm N (2) 入っている水の量を求めよ. o # P 8cm) A E P D 18cm 6cm- A M N R A M F 58cm N Q 12cm 6cm B H 6cm B R D 6cm. E H S D D **** P A 8cm7 B G E A >> M F CR M MI-SD. Q よって, MN=MI+IN B N =1/2SD,IN=1/2QB B =1/(SD+QB)

解き方が分かりません… 教えて下さい🙏

【応用問題 】 3. 底面が円x+y=4でx軸に垂直な平面で切ったときの切り口がつねに正方形であるよう な立体の体積を求めよ。 mil =(x)¹00+2

至急お願いします‼️ 大問4の(4)、大問5の(2)、(4)の解き方をどなたか教えてください！ 解答はあるのですが、解説が無いため、出来れば解説してくださると助かります。

(4) 1 2 右の図のように,関数y= のグラフ上に座標が-2と4で 「ある2点A,Bがある。 次の問いに 答えなさい。ただし,1目盛りは 1cmとする｡ (1) 2点A,Bの座標をそれぞれ求 めなさい。 (-2.2) A -2 O 3=27² B14.8) 2 4 るこつけ (2) 直線ABの式を求めなさい。 (3) 影のついた部分の面積は18cm²であることがわかっている。 △ABCの面積がこ の面積と等しくなるように軸上に点C(0,c)をとる。このとき,cの値をすべ て求めなさい。 SCIOSALONOS (4) (3)で求めた点Cのうち,y座標が正である点をC'とし,直線ABと軸との交 点をDとする。 △BDC ' と △BDEの面積が等しくなるようにx軸上に点Eをとる。 このとき, 点Eのx座標をすべて求めなさい。 日立 cle) (H))

(2)についてです！ 解答には面BCFに平行かつ物体の体積を2等分する平面は、AB,BE,EF,DF,CD,ACの中点を通る(六角形になる)とあるのですがなぜこのような考えになるのか教えてください🙇🏻‍♀️

29 多面体 正八面体 の体積 88 1辺の長さが6の正八面体 ABCDEF について (1) 正八面体の体積を求めよ。 (2)面BCF に平行な平面で,正八 面体の体積を2等分するとき, そ の切り口はどんな形になるか。 B E 里 A F 例題 また,その切り口の面積を求めよ。 ポイント⑩ 正八面体の体積 合同な2つの正四角錐に分けて考える。 D

写真の質問に答えてください！

標 例題 138 正弦・余弦定理を利用した測量(2) 1km離れた海上の2地点A, B から,同じ山 頂Cを見たところ, A の東の方向, 見上げた 角が30℃, Bの北東の方向, 見上げた角が45° の位置に見えた。この山の高さ CD を求めよ。 ただし,地点DはCの真下にあり, 3点A,B, GUIDE B D は同じ水平面上にあるものとする。 また,62.45 とする。 CHART 1 CD=hkm として, AD, BD をんで表す。 解答 山の高さ CD をhkm とする。 △ACD は,30°60°90°の直角 三角形であるから 測量の問題 図をかいて、線分や角を三角形の辺や角としてとらえる [2] ∠ADB の大きさを求める。 ･･「Aの東, B の北東の方向に山頂Cが見えた」という条件に注目。 3 △ABD に注目して余弦定理を利用し, h を求める。 A 30° √3hkm h²= 12=(√3h²h²-2√3hhcos45° ん>0 であるから 1km AD=√3hkm また, ABCD は, 45° 45°90° の直角二等辺三角形であるから BD=hkm 次に,地点Dは,A の東の方向かつBの北東の方向にあるから ∠ADB=45° △ABD において, 余弦定理により A B 45° 45 h km すなわち 1=3h²h²-√6h² よって (4-√6) h²=1 4+√6 ゆえに 1km hkm D 4+2.45 4-√6 (4-√6) (4+√6) 16-6 =0.645 -計算は電卓による h=√0.645=0.8031･･･ 答約 803m 30° | TRAINING 138③ 同一水平面上に3地点 A, B, C があって, C には塔PC が 立っている。 AB=80m で,∠PAC=30℃, ∠PAB=75°,∠PBA=60° であった。 塔の高さ PC を求めよ。 ただし, 答えは根号がついたままでよい。 45 ←CD: AC: AD =1:2:√3 ← BD : CD : BC =1:1:2 <cos 45º = --4 分母の有理化 分母・分子に4+√6を 掛ける。 A 30° 17.5 180m 60° B 10 例題 139 正四面体の切り口の三角 1辺の長さが4である正四面体 AB CDの中点をMとし,∠AMB=6 cose の値を求めよ。 (②2) ABM の面積を求めよ。 CHART 空間図形の問題 平面図形(断面図)を取り出す 線分や角は三角形の辺や角としてとらえる 平面図形 (ここでは△ABM) を取り出すと、 例題131と同じ方針で考えることができ (2) かくれた条件 sin'0+cos0=1 から sine の値を求め、面積の公式に代入する。 (1) COSO を △ABM の1つの角の余弦ととらえ、 余弦定理を利用する。 GUIDE (1) ACM, ABCM は, 内角が30%, 60, 90°の直角三角形であるから AM=M=√3CM=√3.2=2√/3 △ADM において, 余弦定理により で Cose (2√3)² + (2√3)²-4² 2.2√3-2√3 65 15 (2) 1から Dit Dは sin20=1-cos'0=1- sin9>0であるから sin よって、ABの面積は AABM -1-( - ) -- on thi 8 24 BM sine= 1 辺 A(B) 30° 30 4 <60° 60% M 14√). 4 2/2 の長さを求めよ。 (2) ADF とおくとき, cosd の値を求めよ。 AAEDの面積を求めよ。 D CM: AC:. -CM: BC -1:2:√3 B 2. sin'+co 6450 RAINING 139 1辺の長さが3である正四面体 ABCD において、C上に点Eを となるようにとる。 (L)【緑

中学一年生　空間図形の分野からです。 カッコ1の、解説には三角錐D-ABCが3分の1vになると書かれているのですが、なぜそうなるかわかりません。

$13x2 + 4 + 1 -=1200 ⑤ 右の図のように、側面がすべて長方形である三角柱 ABC-DEF があり AB=AC=9cm,BC=6cm, AD=3cm である。この三角柱を点B, AT C, D を通る平面で切って2つの立体に分ける。このときできる2つの立体につ いて,次の問いに答えなさい。 <秋田改〉 (1) 2つの立体の体積の比を求めなさい。 (2) 表面積の差は何cm か求めなさい。 201 3001 247cm² ./:2 3cm D $ 24 9cm 9cm B E 18cm² Ost

（3）の問題をどうやって求めたらいいか分かりません😭教えて頂きたいです。 答えは6時間になるそうです🙇

<実験 > ア 葉の大きさや数, 茎の太さや長さが等しい枝を4本準備した。 イ 図のように処理して、水の入った試験管A~Dに入れた。 A B C D 水 何も処理しない。 水 葉の裏側だけに ワセリンを塗る。 ぬ -水 葉の表側だけに ワセリンを塗る。 -水 すべての葉をとって ワセ その切り口に, リンを塗る。 ウ 試験管A~Dの水面に油を1滴たらした。 エ 試験管A~Dに一定の光を当て 10時間放置し, 水の減少量を調べ, 表にまとめた。 (1) 種子植物などの葉の表皮に見られる, 気体の出入り口を何という 試験管 A B C D 水の減少量 [g] a b C d か。 (2) 表中のdをa,b,c を使って表すと, どのような式になるか, 書きなさい。 (1) (3) 10時間放置したとき.b=7.0, c = 11.0, d=2.0であった。 Aの試験管の水が10.0g減るのにかかる時間は何時間か。小数第1 位を四捨五入して整数で答えなさい。 くうらん 花欄 / Y ) (2)