81の（2）の問題でイオンの総数の求め方が分かりません。解説にはNa2が2mol、SO4は1molと書かれていました。

知識 81 物質量と構成粒子の数 次の各問いに答えよ。 (1)19gMgCl2中に含まれるMg2+とCI-はそれぞれ何 mol か。 V) 14.2gのNa2SO4中に含まれるイオンの総数は何個か。 α) 25gの硫酸銅(II) 五水和物 CuSO4・5H2O 中に含まれる水分子は何gか。 88 くいのじの休で 660

電磁気の問題で、問2がわかりません… 磁場の向きは左で、コイルの電流は右なのでフレミング使えない…？？

物理 となる。おもりが静止しているので、力のつりあいから、おもり個の重さは に等しく、 "'Nとなる。 実験では、希につけた印の位置を利用してんを求める。 また、周期はゴ み栓が数十回転する時間をストップウォッチで測り、その時間を回転した回数で 割って求める。 実際の値は, 2-5に示した のように分布する。 図2-4のグラフは、開定された各周期の平均値から得られた値を示したもので ある。 各測定値には差があるので、 測定を複数回行い平均する必要がある。 L[m] L' (m) 0.20 0.40 0.60 0.040 0.160 0,360 W (個) 20 9 4 L2N (m²) 1.44 1,44 1.44 分子の運動エネルギーので U-NK NXT NRT 容器の内面に弾性をするものとして、圧力は、 から受ける単位時間あたりの力を容器の内面 る。 7 正解 ①③(順不同) 本の分子の運動エネルギーの平均値下 ANA 1.8- ANA 10 14 1 1.6 LA [12] (°) 0.8 GA 0.24g 0.4 0.4 することがわかる。 図2-8は、 をとっ 0.2 [補足] とは独立した量であるが、NとLをうまく組み合わせることにより、 Sがに依存する場合について考察することができる。 表1に示したとNの 組み合わせについては 反比例する。 距離の2乗に反比例する力の例として、万有引力がある。 太陽からはたらく万 有引力による惑星の運動では、ケプラーの法則が成り立つ。 星の運動を等 円運動とするなら、 公転周期の2乗は円の半径の3乗に比例する。 この実験では8がに反比例すると、 速度は、 mが小さいほどは大きい。 は、 物理 20.21 N-30 0.2- 0.2 04 0.6 08 n 0.4 0.6 0.8 (m) (mm) 24 図2-5 たグラフである。 直線グラフで示されている。 N9の測定値は、 のものであるから、0.40㎡を用いて計算すると、 9, 36の場合 が,N4, 0.16 0.12. 0.40mm) N-30 0.08 (0.40m) 封入した気体の質量 Nm が小さいほどは> 問4 14 15 正解 ④(順不同) おもり1個の質量をmとする。 おもりの個数がNの 73 0.40 -0.16m³/s² 0.04 となる。 00204 0.6 0.8 1 1.2 14 16 7 (6) 12-8 おもりにはたらく 力のつりあいにより、張力の大きさは 8 Nmig である。式により、 4'mNmig animhx mg となる。 コイルを流れる このを、次の①~ T- に比例するので、"をとると、その関係を表すグ ラフは直線になる(図2-6)。 また、丸の周辺の平方根をとると、 An'mk 図2-6 となりに比例する。 よって をとると、その N √N 関係を表すグラフも直線になる (12-7)。 適当である。 5 16 正解 L、N, およびNNのをまとめると、次ページの表のよ これより、L'N=1.44m² となり、 反比例することがわかる。 また、8Nに比例するので、はに反比例する。を定数として をさせる力 転をさせる力 転をさせる力 ■をさせる力 とする。 ③より。 物理 における これらの大小 4x'm となる。 は定であるから、はに比例する。 問2 18 正解 ② 円形コイルに流れる電流の大きさを。とする。 3-2のようにこの きは円形コイルの接線方向、 時計回りの向きである。 円形コイルの点Bの微小部分を流れる電流が場から受ける力の向きは、フレ ミングの左手の法則により、直にからの向きである。 同様に3-2 のACより上側の部分に流れる電流が磁場から受ける力の向きは、全て垂直に 表から裏の向きである。 一方、円形コイルの点Dの微小部分を流れる電流が磁場から受ける力の向きは、 フレミングの左手の法則により、面に裏から表の向きである。同様に、 3-2のACより下側の部分に流れる電流が磁場から受ける力の向きは、全て祇園 垂直に裏から表の向きである。これらの力の合力は、円形コイルをACを回転 して、Dが表側に移動するような回転をさせる力となる。 3 19 正解 ④ 20 正解 6 十分に長いソレノイド(巻きNのコイル) の内部に生じる磁束密度の大き をBとすると、 B である(図3-3)。 ソレノイドの内部では磁束密度は一様であるので、 コイル1巻 を貫く は、 ポイント 円運動 運動の半角度の大きさをとして 物体の質量を向心力の大きさをとして 運動方程式の中心方向成分P または F 第3問 電磁気 がつくる磁場。 電流が磁場から受ける力, コイルの自己誘導について 電磁 気の法則の理解と運用力をみる問題。 27 0 1 17 正解 直線電流がつくる磁場の向きは、有ねじの法則によって決まる。つまり、電 向きを右ねじが進む向きとしたとき、磁場の向きは右ねじが回る向きである。 直線 電 から距離の点においては、その場の強さは、 HA ギーとは、 単位 「条件により、 これより、 から低いエネルギーと、 放出される光の光子のエネルギー も短い。その波長をとすると、 bd 電流 となる。 3-1に 場の向きは、力 !がつくるのを示す。 10- の接線方向右ねじがまわる向きである。 図3-1 01 < 2 のとき V₁-11-10 ※2fp < Agのとき V20 4 8g のとき 6- 図3-2 となり、それぞれ, 2 これらの大小関係はVV における自己誘導起電力の大きさである。 よって V」である。 421 正解 ② 22 正解 0.23 正解 ① スイッチSを閉じた直後はコイルを流れる電流は0であるから, 回路 に流れる電流は、図 3-5 のようになる。このとき、キルヒホッフの第 2法則により電流を求めると Ri+n=Vo Vo i = R + T 図3-5 図3-3 となる。 コイルに生じる自己誘導起電力の大きさ V は, 抵抗にかかる電 圧に等しいので、 RiERVo

問四番について教えてください！ 答えはAイ Bア Cア Dウです！ 実験1 視床下部からの放出ホルモンが低い→脳下垂体前葉からの甲状腺刺激ホルモンも低い→甲状腺ホルモン濃度も低いとなるんじゃないんですか！？負のフィードバックがいまいち分かりません。

字程 ウス 異 語 体温調節 鳥や哺乳類などの恒温動物では、環境の変化に関係なく体温は一定の範囲に保たれて 皮膚や血液の温度が変化すると、視床下部の体温調節中枢が感知し、交感神経の 働きにより、皮膚の血管を収縮させるなどして体温が調節される。 いる。 また、さまざまなホルモンの作用により肝臓や筋肉などで物質の分解が促進され、それ に伴って熱が発生する。 例えば,甲状腺から分泌されるチロキシンは、筋肉での物質の分 される。放出ホルモンは脳下垂体前葉に作用し, 甲状腺刺激ホルモンの分泌を(①)す る。この甲状腺刺激ホルモンは,甲状腺に作用し,チロキシンの分泌を(2)する。 分 されたチロキシンは標的細胞に作用し代謝を ( 3 ) するが,同時に、視床下部と脳下 を促進する。チロキシンが体内で不足すると視床下部で感知され、放出ホルモンが分泌 垂体前葉のホルモンの分泌を( 4 )する。 ると、血液中のチロキシン濃度が低下する。 視床下部, 脳下垂体前葉, 甲状腺のいずれか 視床下部や脳下垂体前葉, 甲状腺からの上記ホルモンの分泌量低下などの障害が起こ で生じた,ホルモン分泌量低下の障害により、血液中のチロキシン濃度が低くなった マウスを用意し、以下の実験1と2を行い、その結果を表1にまとめた。 与しても、血液中の甲状腺刺激ホルモン濃度は,投与前と投与後で変わらない(表1)。 実験1:血液中の甲状腺刺激ホルモンの濃度を測定し, 正常なマウスと比較した。 なお,複雑な機構により, 実験2において甲状腺に障害があるマウスに放出ホルモンを 実験2: 放出ホルモンを投与し,投与後の甲状腺刺激ホルモンの濃度を投与前と比較 した。 表1 実験12における血液中の甲状腺刺激ホルモン濃度の比較 障害の部位 実験1 実験 2 視床下部 脳下垂体前葉 甲状腺 低い A B D 変わらない 第部 1 下線部(a)について,血管の変化以外で,皮膚において,(1)低温時に体温を保持する しくみ, (2) 高温時に体温を低下させるしくみをそれぞれ10字以内で述べよ。 問2 文中の空欄( 1 ) ~ ( 4 ) に 「促進」または「抑制」を入れよ。 問3 下線部(b)について, 作られた甲状腺刺激ホルモンの分泌障害以外で,血液中のチロ キシン濃度を低下させる脳下垂体前葉の障害として考えられるものを20字程度で述べよ。 問4 実験1,2について,表1のA~Dに当てはまる, 血液中の甲状腺刺激ホルモン濃 度の変化として適切なものを以下の(ア)~(ウ)からそれぞれ1つずつ選べ。 (ア)高い (イ)低い (ウ)変わらない (20 奈良県立医科大・改)

赤線のところがなんでイコールになるか分かりません

大 53 基本 例題 5 二項係数と等式の証明 0000 (1)knCk=nn-1- (n≧2,k=1,2, ......,n) が成り立つことを証明せよ (2)(1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (ア) nCo+nCi+nC2+......+nCy+..+nCz=2"J (イ) (ウ) Co-nCi+nC2+(-1)*nCr++(-1)"nCn=0 Co-2ni+2°C2-+(-2)",Cr+....+(-2)",Ch=(-1)" (1)公式利用、両辺を変形して同じにする /p.13 基本事項 4 指針 n! 2Cr= r!(n-r)! を利用して, knCk, nn-C をそれぞれ変形する。 (2) (ア)二項定理 (p.13 基本事項4) において, a=1, 6=x とおくと (1+x)"=nCo+nix+nCzx2+•••••••••••+nCnx" 等式① と, 与式の左辺を比べることにより,①の両辺でx=1とおけばよいこと に気づく。 同様にして, (イ), (ウ)ではxに何を代入するかを考える。 1 章 TR 3次式の展開と因数分解、二項定理 k!(n-k)! (k-1)!(n-k)! &? n! (1) knCk=k (n-1)! =n° 解答 (n-1)! nn-1Ck-1=n したがって n!=n(n-1)! . (n-1)! =n• (k-1)!{(n-1)-(k-1)}! (k-1)!(n-k)! knCk=nn-1Ck-1 (2)二項定理により, 次の等式①が成り立つ。 FR すべてのxの値に対して成り立つ。 ① (1+x)"=nCo+nCx+nC2x2+....+nCrx++nCzxn (ア)等式① で, x=1とおくと よって (1+1)"="Co+nC1・1+C2・12+....+nCr.17+......+nCz1n nCo+nCi+nCz+......+nCr+......+nCz=2" (イ)等式①で,x=-1とおくと (1-1)=nCo+„C1(-1)+2(-1)+…+ny (-1)*+....+nCz(-1)* よって nCo-nCi+nCz-......+(-1)'nCr++(-1)"nCz=0 (ウ)等式① で, x=-2とおくと E (1-2)"="Co+mC・(-2)+nC2(-2)2++nCr(-2)"++nCn・(-2)” n Co-2nCi+22mC2-+(-2)'nCr+....+(-2)"nCn=(-1)" よって 参考 pを素数とするとき, (1) から kpk=ppiCk (p≧2;k=1,2,......, p-1) この式はCkが必ず で割り切れることを示している。 一人の ② 5 nCnC2 22 練習 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) *Co-C (2)が奇数のとき Co+mC2+ ( 2n 2 (0€ +nCn-1=nCi+nC+......+nCz=2"-1 + - + +.....+.. =-1 Jei 5. +(-1)" nCn = 1

解説がないので、申し訳ないですが、全部解説して欲しいです。お願いします🙇

II [先導学類 (理系傾斜), 観光デザイン学類 (理系傾斜), スマート創成科学類 (理系 傾斜), 学校教育学類, 数物科学類, 地球社会基盤学類, 生命理工学類, 理工3学 類,医学類, 薬学類, 医薬科学類, 保健学類, 理系一括入試] 図3に示すように, 容器Aと容器Bがコック Xのついた細管でつながれてい る。さらに,容器Bはコック Y のついた細管でシリンダーCにつながれている。 A, B, C, X,Yおよび細管は,すべて断熱材でできている。 また,A 内には加熱 装置が取り付けられており、 その装置による容器外部との熱の出入りはない。 A内 の加熱装置を除いた体積は Vo[m], B内の体積は2V[m] である。 細管および コック内の体積は無視できるものとする。 気体定数を R [J/ (mol・K)]とし,単原子 分子理想気体の定積モル比熱は 1/2 R[J/ (mol・K)], 二原子分子理想気体の定積モ ル比熱は R[J/ (mol・K)]である。 2 A B Vo 2V0 Po 加熱装置 図3 最初, コック X と Y はともに閉じられた状態で, A内には圧力Po[Pa], 温度 To [K] の単原子分子理想気体が入っており, B内は真空であった。 以下の問いに答 えなさい。 問1 A内の気体のモル数を求めなさい。 問 2 X を開き十分な時間放置した。 一様になった後の気体の温度と圧力を求め なさい。ただし,この膨張の前後では気体の内部エネルギーは変化しないもの とする。 - 5

省略されている部分の計算の仕方が分かりません。式を教えて欲しいです🙇‍♀️

105 未定係数法 解答 (1) (a) 1 (b) 4 (c) 1 (d) 2 (e) 2 (2) (a) 3 (b) 8 (c) 3(d) 4 (e) 2 祝 (1) 各原子について, 式を立てる。 Cu: a=c H:6=2d N:b=2c+e ・③ 0:36=6c+d+2e ...④ a=1とすると①式からc=1となる。 また, ② ③ ④式は, b=2d,b=2+e, 3b=6+d+2e となる。 これを解くと, b=4, d=2, e=2 となる。 したがって, Cu+4HNO3 → Cu(NO3)2+2H2O +2NO2 59

問3がよくわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

ステアリン酸 (分子量 284) w (g) をシクロヘキサンに溶かして V (mL) とし, これから(mL)をはかりとって水面に滴下したの で,単分子膜を構成するステアリン酸の物質量は, w (g) v (mL) × vw 284 g/mol V (mL) (mol) 284 V 単分子膜の面積はS (cm²)で,単分子膜においてステアリン酸 1分子が占める面積がs. (cm²)なので,ここから計算した単分子 膜を構成するステアリン酸分子の個数は, S (cm2)= S (個) s (cm²) S アボガドロ定数を NA (/mol) とすると, vw 284 V NA (/mol)× 284SV NA= (/mol) SUW (mol)=1 S 27 ・・・①

黄色で囲ってるところからその下の式になる過程を教えて欲しいです。

n (1) Σ (2) 1 k=1(2k-1)(2k+1) (2)x=1のとき 1+2x+3x2 +…+nxn-1

2番が分かりません。圧平衡定数のやり方教えてください。

2 平衡定数 四酸化二窒素 0.140mol を 1.0Lの密閉容器に入れ、温度を100℃にしたところ。 圧力が 6.80 × 10 Pa で二酸化窒素と平衡状態に達した。なお,この反応は次のように示される。 N2O42NO2 次の問いに答えよ。 ただし, 気体定数を8.3×103 Pa・L/(K・mol) とする。 (2) 容器の温度を 600℃にした後, 十分な時間を置いて平衡状態を成立させたとき, 気体Zが 0.20mol 生じていた。 この温度での平衡定数 K を求めよ。 (1) このときの四酸化二窒素の濃度は何mol/Lか。 (答) (2) この反応の平衡定数を求めよ。 (答) 3 平衡定数 気体Xと気体Yから気体Zを生じる反応は以下の化学反応式で示される。 次の文を 読み, 問いに答えよ。 ただし, 気体X, Y. Zは状態方程式に従うものとする。 X+2Y2Z 圧力計が装着された 2.0Lの密閉容器を真空にした後、 これに室温27℃ 0.20molの気体X と0.28molの気体Y を入れて温度による反応の変化を観察した。 (1)気体X, Y, Zの平衡反応の平衡定数 K の単位として正しいものはどれか。 番号で答えよ。 ① 単位なし (2)mol/L (3) L/mol ④ (mol/L) 2 (5) (L/mol) 36 熱・電池と電気分解反応の速さと平衡 (答) (答) 4 圧平衡定数 ピストンつきの容器に 0.92gの四酸化二窒素を入れ、 容器内の温度を67℃に保っ たところ, 一部が解離して二酸化窒素を生じ, 平衡状態に達した。 N2O42NO2 容器の容積を1.0Lにしたところ, 平衡状態での混合気体の圧力は 5.0 × 10 Pa であった。 この とき 四酸化二窒素の解離度はいくらか。 また圧平衡定数 K, はいくらか。 ただし、 気体定数は R=8.3×10 Pa・L/(K・mol) とする。 =2 (5) Kp= 化学平衡 37

答え見てもあまり何言ってるかわかりません。

試薬瓶に入っている硝酸を取り出し、水で希釈して 6.3mol/Lに調製した。この硝酸1L に含まれるすべての酸素原子の物質量は何molか。最も適当な数値を,次の①~④のうち から一つ選べ。ただし, 6.3 mol/L 硝酸の密度を1.2g/cm,水の密度を 1.0g/cm とする。 12 mol NO3 H2O #=1200g/L さ 6.3mol/L 6.3mol/L 19 019 6.371200 ② 64 ③7 ④ 86 1200 63 570 567 6.3 110