(3)の解き方を教えてください。

3 頂点をPとする正四角錐P-ABCD がある。その底面に中心をもち、そのすべての辺 と接する球Qがある。底面の辺の長さを1とするとき、次の問いに答えよ。 なお、円周率はπ とする。 (1)球Qの半径を求めよ。 (2) 球Qの体積を求めよ。 (3) 球Qの中心点をXとし、点Xから AP に下ろした線と AP の交点をYとする。点Y は球Qに接する点である場合、Z YAX を求めよ。 (4)正四角錐 P-ABCD の体積を求めよ。

(4)求め方教えてください！！

正四角錐と三平方の定理,平行線と比 8 (20点-各4点) 右の図は,底面が1辺2cmの正 方形ABCDで, 他の辺がすべて3cm の正四角錐OABCDである。 (1) 正四角錐OABCD の表面積を求 めなさい。 D C のさ平三 A B moe 6 (2) 底面の対角線AC, BDの交点をHとするとき,線分OHの長 さを求めなさい。 (3) 正四角錐OABCDの体積を求めなさい。 (4) 辺OB上に点Pを, AP+PCがもっとも短くなるようにとる。 0 AP+PCの長さを求めなさい。 A 1 2 四角錐PABCDの体積を求めなさい。

（２）の②の求め方が分かりません！ 答えはあってたんですけど、求め方が全然違うくて、 ※写真、ごちゃごちゃしててごめんなさい、無視してください🙇‍♀️

○ の 6 にニと ko一 !U-TU 人) ーL v 0 30 60 90 120 150 180 210 240 (分) 空間図形と点の移動 図1の立体は,点Oを頂点とする四角錐である。この四角錐にお いて,底面の四角形ABCD は1辺の長さが6cmの正方形で, 4つの側 面はすべて正三角形である。この立体において, 点Eは辺OA上にあ り,OE=4cmである。このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 点Pは,点Aを出発し,毎秒1cmの速さで底面の正方形ABCD の辺上を,点B, Cを通って点Dまで移動する。 ① 点Pが点Aを出発してから2秒後のとき, △EAPの面積は, △OABの面積の何倍であるか 答えなさい。AE=AP=2cmだから, △EAPSAOAB よって,相似比は AE: A0=2:6=1:3 面積の比は1°:3°=1:9 ② 点Pが点Aを出発してからx秒後の△PDAの面積をycm'とする。このとき, αとyの関係 を表すグラフを, 解答らんの図にかきなさい。ただし, xの変域を0szs18とする。 点Pが辺AB上を動くとき, 辺BC上を動くとき, 辺CD上を動くときに分けて考える。 (2) この立体において, BF=4cmとなる辺BC上の点をFとする。図2 15 (6点×4=24点) 図1 倍 2 y(cm°) (静岡) 21 18 15 12 9 6 3 A B Nz(秒) 369 12 15 18 0 図2 E のように,点Eから辺OB上を通って点Fまで, 立体の側面に糸をか ける。解答らんの図は, 図2の立体の展開図の一部を示したものであ る。このとき,次の問いに答えなさい。 ① かける糸の長さがもっとも短くなるときの糸のようすを, 解答らん A E. /F A B B- の図に線でかきなさい。 2,13 cm 2 そのときの糸の長さを求めなさい。 チャレンジ 線分EFと辺OBとの交点をGとし, 点Fから線分BGに垂線FHをひく。 △0GE=ABGFより, 0G=BG=3cm 1 2 AFHBで,ZFBH=60°より, BH= FB=2(cm) よって, GH=3-231(cm) また, FH=/3 BH= 2/3 (cm) AFHGで、ZFHG =90°より, GF°=GH°+FH°=1°+ (2/3)313 GF>0より, GF=/13 (cm) EF=2GF=2/13 (cm,

この問題の問3の解き方が理解できません。 どのような手順で解いているのかなども解説を読んでも自分の思ったやり方とは違ってわかりませんでした。どなたか簡単に教えてくださいますか??

は、 1つ うな形を提着 区画をちょうどおおうように日よけのテントを設置します。 テントを作成するために, 耕太さんと切間で、 6 しました。 次の問いに答えなさい。 (望美さんが考えた立体) (耕太さんが考えた立体) 図3 図1 6m 6m- B 12m 6m 12m. 6m 図4 図2 3m -6m 6m -3m 6m- 6m 12m 12m 6m 図1は、図2のような底面が1辺 6mの正三 角形である三角柱から, 2つの合同な三角錐を 取り除いた立体とする。 図3は、図4のような四角錐から, これと相 似な四角錐を取り除いてできる形で, 台形の面 のうち2つは図1の立体の台形の面と合同であ る。 問1 図3の立体について, 辺 AB とねじれの位置にある辺は何本ありますか。 問2 図1の立体の体積を求めなさい。 問3 テントを作るときは, 図1と図3の立体の面のうち, 縦 6m, 横12mの長方形の面以外の面と同 をそれぞれ用意します。 図1と図3の立体をもとにそれぞれテントを作るとき, 必要な布の面積に 体がどれだけ大きいですか。

2枚目の下から3行目の式の意味が理解できません

解き方チェック問題 ○解き方を使って実際に解いてみよう! 解答:別冊23ページ 11図で, A,B, C, D, E, Fを頂点とする立体は, △ABC, ADEFを底面とし, 側面がすべて長方形で ある三角柱で, Gは辺BCの中点,Hは線分CDと平 rO l0 B C 面AEF との交点である。AB= AC= 10 cm, BC = 12 cm, AD =6cmのとき, 四角錐HABEDの体積は E 〈愛知県) 何 cmか,求めなさい。

307を教えてください　🙏します

図(1) 頂点 Pから! 教分 PH の長さを求めなざい。 H 圏1 H- lom B 6o0 PH= It2 こ3 om 2 63| 12 600 A 1- る。 圏2) 正四角錐P-ABCD の体積を求めなさい。 AH= IKJ3 こ62 - よって体請は、6x3×- AC- 213 ロ 「っこ底面の面緒は、 25×25×-6 口307 右の図のように, 高さが1, 底面の半径が2の円錐の頂点と 底面の周が,球Oに内接している。このとき, 球0 の体積を 求めなさい。

《急募》 数学証明の問題です！ これまるまるわかんかいんですよ(TдT) 記述形式のテストです。(これテスト直しです) よろしくおねがいします！！！

次の鋭角三角形ABCについて、 辺AB上に点Dをとり、 点Dから辺BC,ACに下ろ 1. した垂線の足をそれぞれE,Fとすると、 DE=DFとなった.また、 点Eから辺AL に下ろした垂線の足をGとし、CDとEGの交点をHとする。 A F B E (1) CDはZACBの二等分線であることを証明せよ。 (2) DE+DF=2EHであることを証明せよ。 (3) 辺BC上にAC=AIとなるような点Iをとる.ZABC : ZACB=1:2であり CF=x、CI= yであるとき、 AFの長さをxとyを用いて表せ ※ただし、解き方も示すこと. 2. 次の正四角錐P-ABCDにおいて、 頂点Pから底面ABCDに垂線を下ろし、 その足をHとするとき、 AH=BH=CH=DHであることを証明せよ C

立体の切断です… 切断面はわかるのですが切り口がよく分かりません💦 解き方等教えて貰えませんか？（ ; ; ）

6章 空間図形 4 立体の切断 >補充演習 P167 問題 |学習1| 立体の切断と切り口 問題 右の図の立方体で, 点Mは辺BCの中点である。この立方体を次のよ うな平面で切るとき, その切りロはどんな図形になるか。 3点M, G, Dを通る平面 3点M, G, Hを通る平面 解(1)MG, GD, MDを 辺とする三角形で, MG=MD だから, 二等辺三角形にな D B M 解 E (2)面AEHD にはMGと平行 な線分,面ABCDにはGH と平行な線分ができる。 MGIGH より, 4つの角 がすべて直角になり, 長方 形になる。 M B M E H F る。 圏(1) 二等辺三角形 (2) 長方形 1 右の図の立方体を次のような平面で切るとき, その切り口はどん な図形になるか。 B. 口(1) 3点A, C, Fを通る平面 口(2) 3点A, B, Gを通る平面 口(3) 2点E,Gと,辺CDの中点を通る平面 口(4) 辺AD, 辺EH, 辺BCそれぞれの中点を通る平面 口(5) 点Aと,辺BF, 辺DHそれぞれの中点を通る平面 口(6) 点Cと,辺EF, 辺EHそれぞれの中点を通る平面 口(7) 辺AB, 辺AD, 辺BFそれぞれの中点を通る平面 F 2 右の図の立方体を, 頂点A, 辺BFの中点, 頂点 「Gの3点を通る平面で切る。 そのときの切り口の D D B 図形の辺を展開図にかけ。 B H C F 3 右の図は正四面体で, 点Mは辺CDの中点である。これを次のような 平面で切るとき,その切り口はどんな図形になるか。 D 口(1) 面ABCに平行な平面 口(2) 3点A, B, Mを通る平面 M B 口(3) 点Mと,辺AB, ADそれぞれの中点を通る平面 C 164

(２)の①と②の解説お願いします💦💦💦

(2) この立方体の対角線BH上に点Pをとり,Pを頂点 をし四角形EFGHを底面とする四角錐の体積がこの 立方体の体積のとなるようにする。また,直線GP 8。 と面AEHDとの交点をQとする。 0 線分BPと線分PHの長さの比を求めなさい。 69 u 2) 線分PQの長さを求めなさい。

明日提出なので教えて欲しいです！

すい 15)>右の図のような, 正四角錐 A-BCDE があり,正四角 錐の高さは,底面の正方形の1辺の長さより2cm長い。 13cm また,点Fは頂点Aから辺CD にひいた垂線と辺 CD と の交点で, AF=13cm である。正四角錐の側面積が了J意 間 E。 260cm?のとき, この正四角錐の体積を求めなさい。 ご B