微分がわかれば積分はその逆だから基本的なところはわかると思うんですけど、写真のやつは微分を知りませんでした。私の知識不足ですか？なぜ成り立つのかわかる人いたら教えてください。

S sin ³x dx = @Fanx + C

対数関数の問題です なぜ（2）では最初に真数･底の条件を出しているのに （1）では出してないのでしょうか？ 下の方にそれについての説明があるのですが 同値の関係とは何のことでしょうかいまいちわかりません

本 例題 159 対数方程式の解法 logzx-210gx4=3 基本 次の方程式を解け。 (A) (logs.x)-210gs.x-3=0 CHART&SOLUTION f(logax) = 0 の形の方程式 おき換え [logx=t]でtの方程式へ変域に注意 この例題のように, loga M=10gaN の形を導けないタイプでは, logsx=tやlogax=1と おく。 このとき、 変数のおき換え・ → 変域に注意。 logsx=t とおくとは任意の実数の値をとりうる。 よって、10gsx=t のとき, x=3 が解となる。 (1) log.x=t とおくと, tの2次方程式の問題となる。 (2)が異なる問題底の変換公式で10gx4の底を2にそろえる。 なお,底に変数 xがあるから, 0, 底≠1」 の条件が付くことに注意。 [合 (1)10gx=t とおくと 12-21-3=0 慣れてきたら (2) のよう よって (t+1)(t-3)=0 ゆえに t=-1,3 すなわち logsx=-1,3 logs.xのままで処理 する。 したがって x=3-133 すなわち 27 ■ (2) 対数の真数, 底の条件から x>0 かつ x≠1 10g24 2 ①真数は正,底は1でない 正の数。 10gx4= であるから, 与えられた方程式は log2x log2x 10gzx- 4 =3 log2x よって 整理して ゆえに (10gzx) 24=310gx (logzx)2-310gzx-4=0 (logzx+1) (logzx-4)=0 両辺に10gzx (0) を掛 ける。 ←logzx=t とおくと 12-31-4=0 よって logzx=-1,4 これを解くと t=-1,4 したがって x=2-1,24 すなわち 16 これらは①を満たすから, 求める解である。 真数、底の条件を確認。 im (1) の式変形はすべて同値な関係を保ったまま行われているため、 真数条件の確認は 省略しても問題ない。

数1？の平面図形の問題です。画像の解説の、マーカー部分以下の説明が理解できません。どなた教えていただきたいです🙇‍♀️

〔Ⅲ〕 座標平面上の3点0(0,0), A (15,20),B(55,0)を頂点とする △ OAB について,以下の問いに 答えよ。 アイ (1) △ OAB の外心の座標は I |である。 ウ (2)点Aから辺 OBに下ろした垂線と辺 OB の交点をHとし,∠AOH の二等分線と AH の交点をDと すると, AD:DH - オ: カである。 (3) OAB の内心の座標は キク - ケコ サ シス セ である。

247なぜわざわざ不等式立てる意味あるんですか？ 適当に数字当てはめればいいような‥ あとこの不等式どうやって作るんですか？

TEP A・B、発展問題 180 (3) × =22.5 ゆえに 22.5° 246 弧の長さを1面積をSとする。 180 (4) × π 1/2)=- 11004 =-105 ゆえに -105° 5 4, 250 4 180 360 (5) x2= 1 360 ゆえに (2) 1=12× 11 70 π π 245(1) 12/31/3+ 00\ 別解 面積 Sは公式S=1/2を用いて、次のよう 6 *=22, S= S=12 6 -*=132 = +2 に求めてもよい。 (1) S= よって、xの動径は第2象限にある。中 x 4' 8 (2)=-2* (2) S= =12×12×22=132 ア 247 60° よって, の動径は第1象限にある。 ■■■指 針■■■ (L) (2) 3 O ana 03 α, β が満たす不等式を立てて、2aa+βの 取りうる値の範囲を求める。 αの動径が第2象限にあり,βの動径が第3象限 にあるから O x A (2) =nia -=0205 とおける π 2 +2m² <a<x+2m² ...... ① π+2n<ß<+2nx incos (m, n) 7 (3) = +4л 6 よって, 6 πの動径は第3象限にある。 (4) 100>0800 0<0nia (I) -T= -4π 6 6 よって, 251 6 πの動径は第4象限にある。 an4ongi 80s (S) -960 > 256 31 O xx 6 0> 0<<< 8/2 (1) 1×2 から +4m² <2a<2+4m² よって, 2α の動径は、 第3象限または第4象限 にある。 (2) ①+② から 12/2x+2(m+n)<α+B<2/22(mm) すなわち 3 12/2π+2(m+mx<a+B<12/+2m+n+1) 2 よって, α+βの動径は、 第1象限または第4象 限にある。 248 半径1cm, 弧の長さ2cm であるから, 中心 2=1.0 角を0 ラジアンとすると ゆえに 02(ラジアン) また, 面積Sは S=- =1.12.2=1 (cm) 2 STEP 47 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 角αの動径が第2象限にあり, 角βの動径が第3象限にあるとき, 次の角の動径は第何象限にあるか。 ただ し 2α, α+βの動径は、x軸上, y軸上にないものとする。 (1) 2a *(2) a+B

なぜ1/4k➕3/4kは1ではないのですか？ 同一直線上らなりたつのでは？ そして、なぜAEをつかうとわかるのですか？ AEを使うことで同一直線上だとわかる意味がわかりません 教えてください。

東大・ 平面ベクトル(3点同- タピカイチ解答 30 こで 「係数足して1」になるん ね。 B,P, Eは同一直線上より、 B(b) DIC(C) 1 k+3k=1 両辺に×4 BD : DC=3:1なので 内分の公式より、 k+12k=4 4 .k= 3 → 13 AD=16+ 4 C ...⑪ 準備しておく よって、AP= 1/36+1/32 C 「係数足してい けじゃあないん 「3点同一直線 とめるよ。 ル 覚えて! P AE: EC=1:3より、 1- AE= C ...(2 4 準備しておく 3点A,P, Dは同一直線上より、 A=kAD とおく。 (k: 実数) ①を代入して、AP= 1/12k6+2/21 JA+BA PはB,CではなくB,Eと同一直 別解 この問題も、メネラウスの定理で も解けるよね。 メネラウスの定理より、 BC EA PD -=1 DB CE AP 線上です。だから、はその 4 1 PD +β=1 ままにして、 3 kc を AÉで表すんで すね。 の3点が同一 係数足して1」 その通り! そこでさっき準備し 3 3 AP PD 9 AP 4 ∴AP:PD=4:9 よってAP= AD 13 ①を代入して、 AP = 1134(+1+6+43 7) =1 .B.Cは同一 「体数足し ですね。 た②の式を使うよ。 ② より Aだから 3 AP=1 kb+k+4AÉ P, B, Eは同一直線上だから、こ POINT 1 = 3 -6+ C 13 13 ●3点が同一線上にないときは、式変形をして、同一線上にある点で表せ るようにしよう! 223

この2つのプリントの問題の答えを教えてください！ 最初誤字ってましたすみません、、

OR XD (7) 基本 物質の成り立ち 2 12 ☆テストに出してる 物質を加熱したときの変化 (20 名 1100円 図のように黒色の酸化銀を加熱すると、 気体 が発生し、あとに白色の固体が残った。 酸化銀 試験管 ガラス管 気体 (1) 気体を集めた試験管に火のついた線香を入 れると、線香が激しく燃えた。 発生した気体 この名前を書きなさい。 ・試験管 水そう (2) 残った固体が金属かどうか調べるため、 次 100 正進社 2 (2) 5点x7 ・酸素 ① こうたくがってる ②電気が適 (3) 銀 の①、②を行った。 金属であれば、 どのような結果が得られるか。 ① 薬さじの裏側でこすった。 ② 電気を通すかどうか調べ(4) 化学変化 (3)(2)の結果、 残った固体は金属であることがわかった。 固体の名前を書きなさい。 (4) この実験のように、もとの物質とは性質の異なる別の物質ができる変化を何と いうか。 (5)この実験のように、1種類の物質が2種類以上の物質に分かれる変化を何とい うか。 (5)分解 (6) 熱分解 にする (6) 加熱することによって起こる(5) を何というか。 2 水に電流を流したときの変化 ②2 5点x6 図のように水に電流を流すと、 陽極側に気体Aが、気体A 陰極側に気体Bが集まった。 ただし、 発生した気体 は水酸化ナトリウムをとかした水にはとけないもの とする。 (1) 陽極とは、電源装置の何極につないだ電極か。 (1) プラス極 気体B | 1234 04567 少量の水酸化 (2) A:B=112 ナトリウムを とかした水 A ステンレス 電極 (3) B (2) 発生した気体Aと気体Bの体積の比を、もっと も簡単な整数の比で書きなさい。 電源装置 陽極 陰極 (6V) (4) (3)発生した気体A、Bの名前をそれぞれ書きなさい。 炭水 (5) (4) 火のついた線香を気体の中に入れたとき、 線香が激しく燃えるのは、 気体A、 B のどちらか。 (5)この実験のように、 電流を流すことによって、 1種類の物質が2種類以上の物 質に分かれる変化を何というか。 (3) 5点x7 AJ 3 物質のもとになる粒子 (1) (va) 次の問いに答えなさい。 (2) (1) 物質をつくる、 化学変化でそれ以上分けることができない粒子を何というか。 (2) (1)の性質としてまちがっているものを、 次のア~エから選びなさい。 (3) ア 化学変化で種類が変わらない。 どれも同じ大きさである。 ① 分 化学変化でなくならない。 工種類によって質量が決まっている。 (3) いくつかの(1)が結びついてできた、 物質の性質を示す最小の粒子を何というか。 (4)② (4) (1) を、水素は○、酸素はのモデルで表すとき、 ①~③のモデルは何を表すか。 ①○○ 2 (5)(3)からできていない物質を、次のア~エからすべて選びなさい。 ③ (5) ア 二酸化炭素 イ銀 ウ窒素 エ 塩化ナトリウム

数B数学的帰納法です。 8行目の式から、なぜ11行目のすなわち〜に繋がるのかが分かりません。

基本 例題 47 数学的帰納法と不等式の証明 800000 n5 を満たす自然数nに対して, 2">n" が成り立つことを数学的帰納法に よって証明せよ。 基本事項 1 基本 45 か.420 CHART & SOLUTION 数学的帰納法 (一般) MOTULO TRAMS 必要な場合) [1] 出発点はn=1 に限らず [2]n=kの仮定から n=k+1 の証明 この例題では,n≧5 であるから,まず を出発点とする。 [1] n=1 のとき の代わりに [1] n=5のとき また,不等式 AB を証明するのであるから, A-B> を示せばよい。 解答 (-) 2">ne ...... ① とする。 [1]n=5のとき (左辺) =25=32, (右辺) =52=25 ゆえに、不等式①はn=5のとき成り立つ。 [2] k≧5 として,n=k のとき ①が成り立つと仮定すると 121 2k>k2 n=k+1 のとき, ①の両辺の差を考えると 2k+1_(k+1)²=2.2"-(k+2k+1) すなわち 2k+1>(k+1)2 >2k2-(k+2k+1) =k-2k-1=(k-1)^2>0 よって, n=k+1 のときにも不等式①は成り立つ。 [1], [2] から, n≧5 を満たすすべての自然数nについて不等 式①は成り立つ。 (左辺) =2+1 (右辺)=(k+1)2 <+2.2>2-k² k≧5 であるから (k-1)^2はん=5で 最小値14 (0) をとる。 42

写真のテストの問題について質問したいんですが、Eに入るのは『法律』らしいのですが、『憲法』でも正解になりますか？

表 【大日本帝国憲法と日本国憲法の違い】 大日本帝国憲法 日本国憲法 【E】 の範囲内で自由 人権 生まれながらの基本的人権を保障 天皇が軍隊を統帥 軍隊 b 平和主義 a 天皇が持つ 主権 (I)【E】に当てはまる語句を漢字2字で答えなさい。 (2点) (

解説お願いします🙇‍♀️

B2★★実戦レベル 得点 台集 /100点 4 実生活への活用力 1次関数の利用 2つの電力会社A社, B社がある。 どちらの 電力会社を利用するときも, 1か月の電気料金は, 基本料金と電気の使用量に応じた料金の合計である。 次の表は、2つの電力会社の電気料金のプランを示 したものである。 1か月の電気料金 2年 195 |基本料金 A社 400円 電気の使用量に応じた料金 | 200kWhまでは, 1kWhあたり24円 |200kWhを超えた使用量に対しては,1kWhあたり20円 | 240kWhまでの使用量に対しては,無料 B社 4000円 240kWh を超えた使用量に対しては,1kWhあたり一定の料金 |がかかる。 B社を利用し, 電気の使用量が350kWhのとき の1か月の電気料金は,8400円である。 1か月の電 気料金について, B社を利用するほうがA社を利 用するよりも安くなる場合を,次のように説明した。 説明 B社を利用するほうがA社を利用するよりも 安くなるのは,電気の使用量が150kWhを超 えて ® kWhよりも少ないときである。 説明の® にあてはまる数を求めなさい。 ヒント CE <15点〉(R6福岡改)

有効数字について質問です。 下の例のように繰り上がりがあるような場合に、青波線の3は「不確か」に含めるのでしょうか。そうなると答えの有効数字がおかしくなってしまいます。

含めるのか、 × 0.61② 1.25 3060 1.224 612 0.7650 ↓ 0.77? 有効数字 3ケタ 3ケタ 2ケタ?