赤線の式にどう考えたらなるか教えてください お願いします

a, b, c, d は定数であり, a≠0, c≠0 とする。 いま,2つの変量x,yからなるデータとして, 10 個の値の組(x1, y1), (x2, y2), ......, (x10y10) が与えられており, 2つの変量z, w からなるデータ (Z1, W1),(2, W2), ......, ( 10, w10) はそれぞれz;=ax+b, w;=cy;+d (i=1, 2, ....., 10) で得られるとする。 次の に当てはまるものを,下の①~⑥から1つずつ選べ。 ただし,同じも のを2度選んでもよい。 HOT zとwの共分散 S2 は, xとyの共分散 Sxyの .zとwの相関係数 220 は, xとyの相関係数 rxy の ① 1 2 a² 3 ac (4) ac |ac| 倍である。 倍である。 5 bd (ア) (イ) ⑥ \bd\

(2)が分かりません。 解き方を教えて頂きたいです🙇

求め 8の生徒の英単語の将息 55.2つの変量x, yについて, 変量xの平均値が5, 分散が12, 変量y の平均値ｶ 8, 分散が 27, 変量xとyの共分散が4であるとき, 次の問いに答えよ。 □(1) 変量xとyの相関係数を求めよ。 (2) 変量x,yの各値を3倍して1を加えた変量をそれぞれx', y' とするとき x',y′の平均値 x', Vと分散 sx2, Sy?, x'とy'の共分散 Sxy および相関 係数zを求めよ。

数I２つの変量の間の関係についての問題です。 解き方が全く分からないため、解説をお願いしたいです。よろしくお願いします。

7 523 右の図は, 小学校1年生から 6年生の計 40 人を対象にした計 算テストの点数と,握力のデー タを散布図に表したものである。 ただし, 計算テストの問題は学 年に関係なく同じである。 この 散布図から読み取れることとし て正しいものを,次の ① ~ ③ か らすべて選べ。 (kg) 握力 20.0 握 16.0 12.0 8.0 1 1 I 12345 6 7 8 9 10 計算テスト (点) ① 計算テストの点数と, 握力には相関関係がある。 ② 計算テストの点数を上げるには,握力を鍛えればよい。 ③ 握力を強くするには, 計算練習が必要である。

数I２つの変量の間の関係についての問題です。 解き方が全く分からないため、解説をよろしくお願いします。

41 2つの変量の間の関係 (2) 127 右の図は, 小学校1年生 から6年生の計40人を対象に した漢字テストの点数と, 50m 走のタイムのデータを散布図に 表したものである。 ただし, 漢 字テストの問題は学年に関係な く同じである。 この散布図から 読み取れることとして正しいも 相関関係と 因果関係 (秒) 13 50m走 12 50 11 10 8 1 I 1 1 1 1 123456 7 8 9 10 漢字テスト (点) 1 I L 1 重要例題 I のを、次の①~③からすべて選べ。 ① 漢字テストの点数と, 50m走のタイムには相関関係がある。 ② 漢字テストの点数を上げるには, 50m走を練習すればよい。 ③足を速くするには, 漢字の勉強をすることが必要である。 ポイント① 2つのデータの間に相関関係があるからといって,必ずしも因 果関係があるとはいえない。

(2)の問題について 最後にuのデータに8の2乗倍してますが、 uはxのデータを8分の1倍したもなので、(8分の1)の2乗倍するのではないのですか

308 基本例題 186 仮平均の利用 次の変量xのデータについて、以下の問いに答えよ。 (1) y=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値 x を求めよ。 726, 814, 798, 750, 742, 766, 734, 702 (2) u= 解答 指針 (1) yのデータの平均値を」とすると, y = x 750 すなわち x=y+750である。 (2) x,uのデータの分散をそれぞれ sx2, su2 とすると, sx2 = 8's である。 よっ よって、まずを求める。 ず変量xの各値に対応する変量uの値を求め, su2 を計算する。 750 8 (1)yのデータの平均値をýとすると (2) u=- y u u² とおくことにより, 変量xのデータの分散を求めよ。 ゆえに x=y+750=754 =1/{(-24) +64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)}=4 x-750 8 とおくと,u, 726 814 798 -24 64 48 -3 8 6 9 64 36 750 0 0 よって, uのデータの分散は u²-(u)² = 154 =. |(1) x= (726+ 8 としても求めら u²の値は次のようになる。 答の方が計算が ゆえに,xのデータの分散は 82×19=1216 742 766 734 702 計 -8 16 -16-48 32 -1 -2 2 -6 4 1 4 36 154 184-(2-)² = 76- 4 x=1 =19 参考上の例題 (1) の 「750」のように,平均値の計算を簡 単にするためにとった値のことを仮平均という。 仮平 均を自分で設定する場合, 計算がらくになるようなもの を選ぶ。 具体的には、 各データとの差が小さくなる値 (平均値に近いと予想される値) をとるとよい。 (uのデータの = (u²のデータ (uのデー |Sx2=82SL2 u=XXの C 均という。 CO 楽

数1のデータの分析(平均、標準偏差)の問題です。 1枚目が問題、2枚目が回答なのですが、何故このような計算方法で答えが求まるのかよく分かりません。 代入すれば良いということですか？(2)で4を二乗にして分散を出すのは何故ですか？詳しく教えてください！🙇‍♀️‪‪💦‬

2 変量xのデータの平均値xが43, 分散 sx' が 25 であるとする。 このとき、次の式によって得られる新しい変量yのデータについ て,平均値 y,分散 sy2, 標準偏差 sy を求めよ。 (1) y=x-15 (2)y=4x *(3)y=- --/12/2x+

分散と標準偏差の求め方が答えを見てもなぜそうなるのかわかりません。

86 応用問題 y 327 変量xのデータの平均値 x 25, 分散s 2 が 16 であるとする。 このとき、次の式によって得 られる新しい変量のデータについて,平均値 y, 分散 s,^,標準偏差 s, を求めよ。 (1)y=x+2 andetoks ②7 3 = x + 2 = 25+ 2 = 5g² = 15₂² = 16 教p.183 研究 例1 3-d +56 jaton)); 2) 51 3xd + 01x0 sy = 1115x =√16 = 4+2+ +*) * # 8

分散と標準偏差のところがわかりません。

3.3 3.1 8 °9 応用問題 327 変量xのデータの平均値 xが25, 分散2 16 であるとする。このとき, (1) られる新しい変量yのデータについて,平均値 y, 分散 s,^,標準偏差syを求めよ。 th=0&st & (1) y=x+2 J = 2₁ 2² 25 + 2 = x = =X+2 Sy² = 1 ²3 2 ² ² = 16 arted f (2) y=3x al 3 = 35 = (15) 0.8 13-√2+5* p ="d_d 3 YEAR OR <A ®) ²) SZ sy=1115x =√16 = 43301 × +8 = 30 +01x0 5g = √√144 = 112 M SI or 2 5²²² = 3³²5 x² = 9x16=144 (3)*y=-2x+4 (4) T82AESIO 5m² = + 45x²² 7 18 48 H 3 = -25+ 4 = = 50+4 * = - - À OSPIES Y se TOCAESIO ar SI 次の式によって得 OI ・教 p.183 研究例1 46 64+4 = 68 64 21 SO-DOT .$ tar M SL Hot

数1の変量の変域の求め方が答えを見ても分かりません。 分かりやすく解説してもらえると凄く助かります🙇🏻‍♀️՞

mmHg ぶついて MINTREE 【変量の変換】 2つの変量xとyの間には,y=4x+1 の関係がある。 また. 2 変量xの平均値をx, 分散を . とすると, x=12, sx2 = 9 である。この とき,変量y の平均値,分散,標準偏差を求めよ。 の小テストの10人分の結果 教 p.150~151 深 49 )

マーカー部分の8^2がどこから来ているのか分かりません。教えてください🙏

8 基本 186 仮平均の利用 次の変量xのデータについて、以下の問いに答えよ。 (1) y=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値 x を求めよ。 726,814,798,750, 742,766,734,702 (2) 基本185 計 (1) yのデータの平均値をとすると750 すなわち+750である。 よって、まずを求める。 u= (2) (2) xのデータの分散をそれぞれ Sy', Su とすると,sx2 = 8'su2 である。 よってま ず変量xの各値に対応する変量uの値を求め, su2 を計算する。 (1) yのデータの平均値をyとすると y =1/1/{(-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)}=4 ゆえに u= x-750 とおくことにより、変量xのデータの分散を求めよ。 8 x y u u² -(726+...+702) (1) x= 8 としても求められるが、 とおくと, u, u2 の値は次のようになる。 答の方が計算がらく。 x=y+750=754 x-750 8 726 - 24 -3 9 よって, uのデータの分散は 750 742 -8 -1 1 814 798 64 48 8 6 0 64 36 0 0 734 766 16 -16 2 -2 4 4 ゆえに,xのデータの分散は 82×19 = 1216 =19 ²³-(u)²=154-(4)²-76- 8 702 -48 -6 36 計 32 4 154 (uのデータの分散) ◄s₂²=8²s₂² 参考上の例題 (1) の 「750」 のように, 平均値の計算を簡u= の x を仮平 単にするためにとった値のことを仮平均 という。 仮平 均を自分で設定する場合, 計算がらくになるようなもの を選ぶ。具体的には,各データとの差が小さくなる値 (平均値に近いと予想される値) をとるとよい。 のデータの平均値) fuのデータの平均値 x-xo C 均という。 ■の変量xのデータについて,以下の問いに答えよ。 514,584,598,521,605,612,577 y=x-570 とおくことにより,変量xのデータの平均値xを求めよ。 解 x-570 7 とおくことにより,変量xのデータの分散を求めよ。