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4 故事成語 3 ことわざ2 ◆ 次のことわざの意味に当たる熟語を後から選び、記号で答え なさい。 次の故事成語の意味として最も適当なものを後から選び、記 (各424点) 号で答えなさい。 (各4-24点) すいこう じゅん ①馬の耳に念仏 [ [ ① 矛盾 推敲 だそく ごり むちゅう ②長いものに巻かれろ [ ] たな 棚からぼたもち [ [ わた たかつめ かく ④能ある鷹は爪を隠す ⑤ 石橋をたたいて渡る ⑥逃がした魚は大きい ア慎重 (ワンポイントメモ) けんきょ ■慣用句 オ後 こうかい ウ 服従 力 幸運 ●慣用句とは、二つ以上の語句が結び付いて特定の 意味を表す語句をいう。体に関する語を使ったも のが多い。 腹を据える覚悟を決める。 [. [ ■ことわざ [ ③ 蛇足 ⑤ 大器晩成 ア似たりよったりであること。 イ 文章をよく練って直すこと。 ウ つじつまの合わないこと。 エどうしてよいか分からないこと。 オ余分な付け足し。 五里霧中 ⑥ 五十歩百歩 カ大人物の才能はゆっくりと開花すること。 ことわざとは、昔から使いならわされてきた、教 訓や生活の知恵を含む短い言葉で、「いろはかる た」にもなっている。 サがる ■故事成語 ・故事成語とは、主に中国の昔の書物にある話や事 故事からできた、特別な意味を表している言 こと

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数学 高校生

この、右のページでやっていることが、なぜ成り立つかわかりません

370 340 第9章 整数の性質 不定方程式 y 次のような方程式を考えてみます. -2231x+409y=1 2231x+409y=1 ...... (*) これを満たす実数x、yの組は無数に存在しま す.実際,この式を 1 409 この直線上すべての 点(x,y) が解となる 1 2231 1 y=-- x+· 2231 409 409 -x と変形すると,これはry 平面上の直線となるの で,この直線上のすべての点(x,y) がこの方程式の解となるわけです. 一般に,文字の数が等号の数より多い方程式は解を定めることができません。 このような方程式のことを不定方程式と呼びます.特に,(*)のようにxy の一次式で表されるような不定方程式を一次不定方程式と呼びます. さて,ここで考えたいのは次のことです. 不定方程式 2231x+409y=1 ......(*) は りがともに整数であるような解(整数解)を持つだろうか? これは意外に難しい問題です。 実数の範囲では無数に解を持ったとしても 整数の範囲では解を持つかどうかすらアヤシイのです. 結論から先に言えば (*)の整数解は存在する のです.では,それをどうやって示せばいいのでしょう. 妖怪が存在すること を示す最もストレートな方法は,妖怪を捕まえて連れてくることです. それと 同じで,整数解の存在を示す一番の方法は、 具体的に整数解を作ってみせるこ とです.ここで役立つのが,先ほど扱ったユークリッドの互除法なのです. (*)のxyの係数 2231 と 409 に注目し, これをユークリッドの互除法の 要領で「割り算」 していきましょう. すると, 3段階目で余りに1が現れます. 2231=409×5+186 ......① 409=186×2+37 186=37×5+1 1が現れた! ...... 2 余りに1が現れたということは, 2つの数の最大公約数は 1 つまり2数は 互いに素であるということです. これはとても重要なポイントなので、頭に入 ておいてください 341 ことは,これらの式を逆にたどるよ にして1を元の2数を用いて表す」 ことです。 具体的には,次のような作 になります。 ⑦→ ④→ ← 1=186-37 × 5 ③ より =409×(-5)+186 × 11 186-409-186×2)×5②より37=409-186×2 =409×(-5)+(2231-409×5)×11-0) =2231×11+409 × (-60) - 186-231-409×5 まず、③により1が 「186と37」 を用いて表され(ア), そこに②を使うと 「409 と 186」 を用いて表され(イ), さらに①を使うと1が 「2231409 」 を用いて表されます(ウ) ウの式は,まさに(*)の整数解 (の1つ)が であることを教えてくれます。 x=11,y=-60 さて、先ほど注意したように,このようなことができたのは, そもそも の係数 2231 409 の最大公約数が 1 つまり互いに素であったからです。 つまり、一般に次のことが成り立つことがわかるのです. 不定方程式の整数解 bが互いに素な整数であるとき 1次不定方程式 ax+by=1 は整数解を持つ ユークリッドの互除法を用いれば, 一次不定方程式の整数解を具体的に作り 出すことができます.ただし,このやり方で見つかる整数解は、あくまで不定 方程式の整数解 「の1つ」であり,それがすべての解であるわけでも、あるい は最もシンプルな解であるわけでもないことには注意してください。 当然次なる興味は,1次不定方程式の「すべての整数解」を求めることは きないかということになります.この「すべての整数解」のことを次 定方程式の一般解といいます。その求め方は後ほど詳しく説明しますが、実 「すべての」 整数解を求めるためには, 少なくとも「1つの」 整数解を自 求めなければなりません.そこで,まずは先ほどの作業で「1つの」整数 求める練習をしっかりとしておきましょう。

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数学 高校生

この別解の途中式が知りたいです。 何度しても答えと違う式が出てきてしまって😿😿

172 重要 例題 1082円の共通接線 00000 C:x2+y2=4と円Cz:(x-5)'+y2=1の共通接線の方程式を求めよ。 指針 1つの直線が2つの円に接するとき,この直線を2円の 共通接線という。 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わるが,この 問題のように、2円が互いに外部にあるときは,共通内接線 と共通外接線 がそれぞれ2本の計4本がある。 本 共通内線 また、共通接線を求めるときは, 共通外接線 と考えて進めた方がらくなことが多い。 C上の点(x1,y) における接線 xix+yiy=4円 C2 にも接する yA 上の接点の座標を (x1, y1) とすると 2+y^2=4 ...... 解答 に対する 接線の方程式は xx+yiy=4 ...... ② 2 C1 C2 直線 ②が円 C2に接するための条件は,円C2の 中心 (5,0) 直 ②の距離が,円 C2 の半径1 -2 O 2 4 16 -2 に等しいことであるから |5x1−4| =1 ① を代入して整理すると |5x1-4|=2 よって 5x1 -4 = ±2 6 したがって x1 = 2 5 5 6 x=1のとき,①から 64 y₁= ゆえに 25 y=±- 8-5 x₁= 2 のとき,①から 96 y₁= 25 よって = ゆえに、②から求める接線の方程式は 5 6 5 注意 直線 3x±4y=10 は共通内接線(上の図のA, B), 直線x±2√6y=10は共 接線 (上の図のCD) である。 別解] 共通接線の方程式をy=mx+n とすると,これが円 C, C2に接する条 11/8/2/22=4, 1/242/8y=4 すなわち 3x±4y=10,x±2√6y=1 4√6 5x1 0-8-S In それぞれ 15m+nl =2, したがって √m²+(-1)² =1 √m²+(-1)² ||=2ym²+1, 15m+nl=√m²+1 ー中心と直線の距離 よって ||=2|5m+n| ゆえに n=-10m 1 3n=-10 このようにして,一方の文字を消去し, 連立方程式を解く。 た asks [練習 円 Ci:x2+y2=9とC2:x2+(y-2)=4の共通接線の方程式を求めよ。 ③ 108

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歴史 中学生

②と⑪の答えってなんですか? どちらもイギリスであっているのでしょうか? できたら①~⑱の答えも教えて欲しいです🙇‍♀️

歴史 5 欧米の近代革命と明治時代 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 ①17世紀半ば、国王と議会の対立から始まったイギリスの革命を何というか。 ② 1776年にアメリカ13州が独立宣言を発表したが、どこの国からの独立を宣言し たか。 ③ 「人は生まれながらにして自由で平等な権利をもつ」 など, 人間の自由と平等, 国 民主権、言論の自由などを唱え、フランスで発表された文書は何か。 はんしゅ ④ 1869年、藩主が治めていた土地と人民を天皇に返させたことを何というか。 ちけん ⑤ 明治政府が財政を安定させるために,(1) 土地の所有者と地価を定めて地券を発行 し、(2)課税基準を地価に変更し,(3)税を現金でおさめさせるようにした改革を何と いうか。 (す) ①ピ ⑦ イギ ③人材 (3) ④版 ⑤地 ⑥ 「学問のすゝめ」を発表し、人間の平等を説いた人物はだれか。 さいごうたかもり かごしま ⑦ 1877年, 西郷隆盛を中心として, 鹿児島の士族らが起こした戦争を何というか。 ていく ⑧ 大日本帝国憲法制定の中心的人物で初代の内閣総理大臣に就任したのはだれか。 にっしん ⑨日清戦争の講和条約は, どこで結ばれたか。 りょうとう リアオトン へんかん かんこく ⑩ ⑨の講和条約の後, 遼東半島の清への返還を日本に勧告した三国とは, ロシア, フランスとどこの国か。 6) 福 ⑦西 88 伊 1 1902年, ロシアの南下政策に対抗して, 日本が同盟を結んだヨーロッパの国は どこか。 ⑨9 にちろ ⑩ 1905年に日露戦争の講和条約が結ばれたポーツマスはどこの国の都市か。 ふくおか 1 日露戦争の前に, 官営工場として福岡県に建設された工場は何か。 きんゆう 14 金融や貿易,鉱山業などの多角経営により、日本経済を支配するようになった みつびし すみとも 井・三菱・住友などの大資本家を何というか。 あしお こうどく 15足尾銅山鉱毒事件の解決に力をつくした人物はだれか。 (10 11 (12) 語群 産業革命 財閥 富岡製糸場 八幡製鉄所 産業資本 田中正造 廃藩置県 福沢諭吉 大久保利通 伊藤博文 戊辰戦争 西南戦争 地租改正 函館 上海 下関 イギリス ドイツ アメリカ 自由宣言 版籍奉還 ピューリタン革命 農地改革 人権宣言 大隈重信 13 14 次の図は、日本の綿糸の生産と貿易の変化を示したものである。 この図から読み 取れる内容をもとに, 16~18 に当てはまる語句を答えなさい。 (15) 1890年には綿糸の国内生産 量が ( 16 ) 量を上回り (17) 戦争後には,(18) 量が ( 16 ) 量を上回った。 15 20万 1 10 10 5 OL 16 国内生産量 17 輸出量 輸入量 1 1890 92 94 96 98 1900 02 04 06年 よこはま (「日本経済統計集」 「横浜市史」)

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