(1)についてなのですが、p＝0が必要条件かそうでないかの見分け方が分かりません。また、(2)の最後の行でも、十分性について確認してるのですが、(1)よりと同じ形なので必要十分条件をまとめて(1)よりで良いかと思ったのですが、書いた方がいいですか？回答よろしくお願いします！

考えること 例 すべての整数 m に対して m²-m-1 pm がつねに整数となるよう な定数 p を求めよ. -95-14 (2) a, b を定数として, 多項式 f(x) を 10)=8.180 f(x)=x4+ax2+bx-a-2 によって定義する. すべての整数に対して f(m) がつね m2-m-1 に整数となるための必要十分条件を a, b を用いて表せ. (M) (1) m (>0)***<l<n<&)+)n(In) = (mm) p h)(I-n)(Sn) = 〔北海道〕 m2-m-1 1枚のだから、2 m- -1- + m の分母はいくらでも大きくなるので, | ① | の値はいくらでも小さくなる.し たがって,「すべてのm > Nについて|①|<1」 となる N がある.また |①| は整数だから,このとき ① = 0 すなわち p=0である (必要).p=0 のとき ① = 0だから条件をみたす (十分)ので, 求める p p=0. (2) f(x) をx-x-1で割ることにより, f(x) = (x2-x-1)(x2 + x + a + 2) + (a + b + 3)x さ f(x) (a + b + 3)x =x+x+a +2 + ② x2-x-1 x2-x-1 (I (1-x2-x-12 とかける. 78 x が整数のとき②が整数となるならば,とくに x = 0 としてa+2は 整数,すなわち q は整数である.また,このときすべての整数x に対して (a+b+3)x x2-x-1 が整数なので(1)からa+b+3=0である (必要) 逆にaは整数でa+b+3=0のとき, ②から条件は成り立つ (十分). 以上から,求める必要十分条件はαは整数かつa+b+3=0 ロ

中学1年生多項式の計算の中の問題です！ やり方を教えて欲しいです

3x-6y □(2) 4x+y 4 2 9x+2y 3x-2y □ (4) 6 4 (6) 3m+6n-5 m-7n+2 + 4 6

数学IIIの問題です。 どなたか解説お願いします。 できれば途中式も欲しいです。

練習 次の不 11 不定積分 f (x2+1)sinxdx を求めよ。

中3 因数分解を利用して計算する問題です これに当てはまる公式が思いつかず、解くことができません。もし公式があればその公式を、公式がない場合は公式が使えないときにどう分解して解けばいいのかを教えてください。 よろしくお願いします🙇

(4) 8.42-8.4×1.6-2×1.62

【平面上の点の移動と反復試行】 この問題での、試行とはなんでしょうか？ 各交差点での移動の仕方？ 短い文でまとめていただきたいです。 ・地点Aからの試行と地点Pからの試行は進める方向の数が違うため、同じ試行とはいえませんか？ ・各回の試行が独立であるといえるのは、常に移... 続きを読む

336 重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき、途中で地点Pを通る確 率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか,北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING 0000円 B 北4╋ P A 基本 48 ddy =求める確率を A→P→Bの経路の総数 から, A→Bの経路の総数 4C3X1 6C3 とするのは誤り! この理由を考えてみよう。 は,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから AD経路は同様に C'から北東どっちに行ったとしても 試行(Cからの移動)経路は変わらない個×1=1 CPの確率は常に17717-1 B P 16 A 影響を与えない独立である とがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? 解答 右の図のように, 地点 C, C', P'をとる。 Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。両方通ることはない [1] 道順 A→C→C→P→B 経路2個1個 2 B しにいくため必ず通る」 11 この確率は X- 1 [2] 道順 A→P→P→B A |CPは1通りの道順であ ることに注意。 この確率はC-1)^(1/1)x1/2×1×1= 3回のっち2回策に進む方法16 よって, 求める確率は + = 8 16 16 3 [1] PRACTICE 50® 風の L トール →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○↑↑と進む。 ○には2個と↑1個 が入る。 どからの移動でもし北に 行ったら℃に着かない… というのは関係ない

次数の数え方についてです！ 単項式なら次数は合計（というか全部の文字の数というか…）で、多項式なら項で分けたときに一番次数が多かった時の次数を答えればいいんですかね？ イメージを書いてみたので、 画像見ていただけると嬉しいです☺️ 文章わかりづらくてすみません😭 解答... 続きを読む

アチェイ2a5b ウー5x エーチー 2C アルエの次数を求めよ。 単だからアは3次式 だからイは1次式 だからウは1次式 ⑨だからさは(次式

P(-1),P(-2)の部分はどうすれば求められますか？ P(1),P(2)ではいけないんですか？

*118 多項式P(x) を x2-1で割った余りが4x-3であり, x2-4で割った余りが 3x+5である。P(x) を x2+3x+2で割った余りを求めよ。 答 詳解 P(x) を2次式 x2 +3x+2で割った余りをax+b とおいて, 商をQ(x) とすると,次の等 式が成り立つ。 P(x) = (x2+3x+2)Q(x) + ax + b すなわち P(x)=(x+1)(x+2)Q(x) + ax + b この等式より P(−1)= -a+b, P(-2)=-2a+b x²=1=0 (x-1)(x+1)=0 また,P(x) を x2 -1, x2-4で割った商を,それぞれQ1(x), Q2(x) とすると P(x)=(x-1)Q1(x) +4x-3 ① P(x)=(x2-4)Q2(x) +3x+5 ...... ①から P(-1)=-7 ②から P(-2)=-1 よって -a+b=-7, -2a+b=-1 これを解くと a=-6, b=-13 したがって, 求める余りは -6x-13

余りが４X-５だけじゃない意味が分かりません。 急になんか増えてて混乱してるのでどうなってるのか教えて欲しいです！

(2) 多項式P(x) を (x-1) で割ると余りが4x-5, x+2で割ると余りが -4であるとき,P(x) を (x-1)(x+2) で割った 余りを求めよ。

見づらくて申し訳ないのですが、 乗法公式で当てはめるとこのようになるのですか？

ように、 2 (3√2-√√3)² = = (a+b)²=a+by (3√2)2-2×3√2 × √√3+ (√3) 2 = 18-6v6 +3 21-6/6 la

再度質問すみません。 やはり上は1+a+b=3で1があるのに(2)では1がないのはなぜですか？

「クリアー数学II 問題125] を因数にもつ ⇒ P(x)=^ 52x+2は-2を円 P(2) (z-k)Q(x)の形である。 (1) 多項式 P(x)=x+ax+b を1で割った余りが3, æ+1で割った余りが5である (2) 多項式P(x)=x3+ax²+2x+b をェー3z+2で割った余りが3+4であるとき, とき、定数a,bの値を求めよ。 定数a, b の値を求めよ。 <P(x)を(x-1)(x+1)で割ったときの商Q(). 余りをax+bとおく P(x)=(x-1)(x+1)(x)+ax+b 1+a+b=3→a+b=2.①, 条件より ▼と③を連して解くと、 a+b=32 =3-0 P(-1)=-a+b-5-6 tab=36 26=84 Pco1katb=3→a+b=20, A-atb=5-a+b=…② a+4=2 a, b = 4 a=-2 * サ (2)P(x)をx²-3x+2で割った商をQ(エ)とすると、 P(x)=(x^3x+2)Q(x)+3x+4 →因数分解する すなわちP(x)=(x-1)(2-2)(2)+3x+4番 よって、P(1)=3.1+4=7 P(2)=3.2+4=10 また、P(x)=x+ax²+2x+bから P(1)=1+α.1+2.1+b=a+b+3 P(2)=2'+9-22+2.2+b=4a+b+12 よって、a+b+3=7、4a+b+12=10 すなわち、atb=4.4a+b=-2 これを解いて、a=-2.6=6