（I）の解き方がわかりません。解説お願いします🙇二分の一がどこから出てきているのかのも教えていただきたいです🙇

0 CC読み取る力をのばそう! 動点と三角形の面積 1① ①② 3 右の図のよう --10cm--- D な長方形ABCD で, 点Pは,Bか ら出発して辺BC 上をCまで進むも C のとし, B からxcm進んだときの三角 形ABP の面積をycm² とする。 (1) xとyの関係を式に表しなさい。 解(三角形 ABP の面積) = 1/2×BP×AB (2) m A 8cm y cm Bxcm P→ y=1/xxx8 2 y=4x の域を求めなさい y=4x 1章 正の数・負の数 2章 文字の式 3章 方程式

赤矢印の部分でなぜ①の式がこの式に変わったのか理解できません。教えてください🙇‍♀️

文字係数の2次不等式の解 重要 例題 103 次のxについての不等式を解け。ただし,aは定数とする。 x²-(a²+a)x+a³ ≤0 CHART & SOLUTION 係数に文字を含む2次不等式 2次方程式の解の大小関係に注意して場合分け 左辺は因数分解できて (x-a)(x-a²) ≤0 α<βのとき (x-a)(x-β)≦a≦x≦ ここではα,βがともにαの式で表されるから, a と ²との大小関係で場合が分かれる。 解答 不等式から x²-(a²+a)x+a³≤0 したがって (x-a)(x-a²) ≤0 ④ [1] a <a のとき a²-a> 0 から a(a-1)>02 よって a<0, 1<a このとき, ①の解は a≤x≤a² 83412751- ① [2] a=d² のとき a²-a=05 よって a=0のとき α=1のとき 2 a(a-1)=0 a=0,1 ①はなり x=0 ① は (x-1)^2≦0 となり ④ [3] a>α² のとき a²-a<0から よって このとき、①の解は a² ≤x≤a 以上から a(a-1) <0 0<a<1 a²≤x≤a 0<a<1のとき a=0 のとき a=1のとき a < 0, 1 <a のとき a≦x≦a² x=0 x=1 ●基本 31,87,88C 重要 105 x=1 ← たすき掛けを利用すると 1 → - X=a²-a² 1 a³ - (a² + a) αの値を ① に代入。 (x-2 0 を満たす解 はx=α のみ。 0≦x≧0 は x=0, 1≦x≦1 は x=1 を表すから、 解は 0≦a≦1のとき a²≤x≤a a < 0, 1 <a のとき amxma² と書いてもよい。 167 3章 11 2次不等式

(2).(3).(4)を教えていただきたいです🙏答えは⑵が、2(t−2)x +4t ⑶が、2t ²+4t ⑷が、1です！

4 関数 y=2x²と一次関数がある。 この2つの関数は, 交わり, 点Aのy座標を8点Bのx座標を t とする｡ 以下の問に答えなさい。 ただし, (1)~(3) は tを用いること。 (1) 点Bの座標を求めなさい。 (2) lの方程式を求めなさい。 (3) △ABOの面積を求めなさい。 x座標が負である点Aと, (4) △ABOの面積が6となるようなもの値を求めなさい。 y B 4:270² 座標が正である点Bで -2=(a+b 6:30 -30-6 y=2 2 +++ a:.2 22 C C 8=22 2x y:200 727

3教えてください。答えは16倍です。

3 (2014年若手 ] [ れD, Eとし, DE, DCの中点をそれぞれP, Qとする。この 右の図のように, △ABCで, 2 辺AB, BCの中点をそれぞ とき, △ABCの面積は△DPQの面積の何倍になるか求めなさ ( 2015年福井) い。 ] 2 右の図の三角錐ABCDと三角錐EFGHは相似で, 対応する [ ABCDの体積は, 三角錐EFGHの体積の何倍になるか, 求め 面である△ABCと△EFGの面積の比は9:4である。 三角錐 なさい。 (2017年三重) ( 〕 右の図のように, △ABCの辺BC上にBD:DC=1:2と なる点Dをとる。 また, 線分AD, 辺ACの中点をそれぞれE, とする。 このとき, BE = DFとなることを証明しなさい。 ( 2016年福島) B AA B' B P B E E E H G C

教えていただきたいです！ こたえは (1,1)(-2,4)(3,9)になるみたいです、

10 〔等積変形〕 右の図のように,放物線y=xと直線 y=x+3の交点を A, B とする。 放物線y=x 上に原 点 0 と異なる点Pをとり, △OAB の面積と△PABの 面積が等しくなるようにしたい。 このような点Pの座標 をすべて求めなさい。 Fr 〕 A y=x² 1 // St XC ( 10 等積変形 底辺を y=x+3 m 1//mz 原点を 線と切 な直線を

3/4－x² がどこを表しているのか分かりません💦

340 基本例題 217 放物線y=x2と円x2+ 両端とする円の2つの弧のうち, 短い弧と放物線で囲まれる図形の面積Sを 求めよ。 CHART & SOLUTION 面積を直接求めるのは難しいため、 図のよ うに、直線と放物線で囲まれた部分の面積 を補助的に考え、三角形や扇形の面積を足 し引きする。 放物線と円の面積 ¹+(y – 5)²=1 ****** 三角形の面積と扇形の面積は公式を,直線 と放物線で囲まれた部分の面積は積分を 用いる｡ 3 9 16 = -=0 + 1 が異なる2点で接する。 2つの接点を 23 よって (y - 3)² = 0 y=2のとき x=± 2 よって, 放物線と円の共有点の座標は (43.2) (-43, 3) √3 2 4 3√/3-2/3 T 4 2 ∠QRP= 37 であるから また,図のように P, Q, R をとる。 求める面積Sは,図の赤く塗った部 分の面積である。 岡本 ゆえに Q 解答 放物線と円の方程式からxを消去するとy+(y_2 ) 2-1 =1 1 整理すると y²-- R ------ O S y= (3 4 P Q 3/4 √3 2 O PQと放物線 が囲む部分 R 5 4 R 2 . S s = √²/12 ( 8 - x²) x + 1/2 · √ 3 · 1/2 - 1/2 ·1. z π 2 - - (- 1²) (1/³² - (- ~√ ²³ ) ² + 4√³ - 13 √√3 = 2 2 P O 12k y=x2 TH まずは、放物線と円の 有点の座標を求める。 (S(を消去し,yの2次 1--32 R √3 O ARPQ 1 4 形RPQ 式を考える。(p.155 重要 例題 95 参照 ) 23 CHART 絶対値 まず, 絶対 場合の分か (1) x-2 y=xにy=2 x=270 から R 本 例題 218 S₁1x-21 √3 2 (8-(1+))) 21/1/2 高さは RPQの底辺は3 (2) x². foff 円年 (1) & 半径中心角の扇形 の面積は 1/2120 ・和 U

線を引いてあるところの式が何故成り立つか教えて欲しいですm(_ _)m

2016 (平成28)年度 解答例と解説 (才) 9 (カ) 4 サ) 2 7) 9 (1) 0 カ) 7 (キ) 0 3) 9 △AGEと△ADF の面積の差が四角形EFDGの面積にあたちがい 4 4 比は底辺の長さの比に等しいから, ADF : △CDF = AFC 4-1 = S と表せる。 また,高さが等しい三角形の ADF = SX- =1/21△ADE=Sだから 2:1である。したがって, ACDF = -124 T= -S である。よって,求める比は, S: T=SS=3 る。 (10) 右のように作図できるから、できる立体は、 底面の半径が4cmで高さが6cmの円柱から、底面 の半径が2〜3cmで高さが2cmの円すいを除いた 2 cm 60 4a 120 40 ② AOが円Qの LOAB=30° AOQはOQ V3の 1:2:V3の _OQA=60° しいから, O <QPR = 4 のため、求め PR=OQ= (3) 右の上

（2）をどのようにして求めたらいいかわかりません。 教えていただきたいです🙇‍♀️答えは４分の75（√3−1）です！

t 60 E D X

中1の文字式の単元です。 数量の式の答えのところなんですが、写真のとうり、 a×（1＋0.1）＝1.1a なんですが、 　　↑ 　　の1がどこからきたのかわかりません。 説明が難しくすいません🙇 教えていただくと嬉しいです。

(1) xの2乗とyの3倍の (3) 底辺acm,高さ6cmの三角形の面積 (4) xとyの (5) 定価α円を1割値上げした値段 (6) 定価6円 (7) 1000円で50円切手をa枚と80円切手を6枚買った (8) xkmの道のりを時速4km でy時間歩いたときの残

この写真の確認5の(2)の解き方が分からなくて困ってます、解説よろしくお願いします😭

9 放物線と図形 ① REM2 三角形の面積 右の図のように、関数u=12x…のグラフと関数y=1/20 ...①のグラフが2点A, B で交わっている。 A, B の座標がそれぞれラ であるとき, △AOBの面積を求めなさい。 △AOC, ABOC の底辺をOC とみると, 高さは, それぞれ点A,Bの座 と軸の交点をCとすると,OC=620 標の絶対値である。よって, AAOB=AAOC+ABOC =1/18×6×4+1/1/28×6 x6x3= 図面積の2等分 (1) 三角形の面積の2等分 三角形の頂点を通り,底辺 を2等分する直線ℓは, その三角形の面積を2等分する。 e. (1) α の値を求めなさい。 a =×6×(4+3)=21 点の1つで、座標は-3である。 また, 点Bは,直線y=x6とx軸との 4 右の図のように,点Aは, 放物線y=-x²と直線y=x-6との交 ・交点である。 このとき, △OAB の面積を求めなさい。 122 放物線と直線 (無料 (2) 平行四辺形の面積の2等分 平行四辺形の対角線の交点を通 る直線ℓは, その平行四辺形 の面積を2等分する。 5 右の図で,直線アは関数y=-x-4のグラフ, 放物線は関数y=ax² < 0)のグラフである。点A,Bは直線と放物線との交点で,点Aの座 標は2点Bの座標は4である。 次の問いに答えなさい。 (2) 原点Oを通り, △OAB の面積を2等分する直線の式を求めなさい。 6 右の図のように,関数u=1212321のグラフ上に点A,B,Cを,g 軸上に点Dをとり, 平行四辺形 ABCD をつくる。 点A,Bのy座標はとも に2で,点B, Cのx座標はどちらも正である。 次の問いに答えなさい。 (1) 平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。 |-40| C Dy -3 10 ア 131 4B A 3 AX A (0) y=x-6 y=-x² y 30 エ 3 10 D, 0 (②2) 原点Oを通り,平行四辺形ABCDの面積を2等分する直線の式を求めなさいは x+6 I B C I