中2連立方程式の問題です どうしても式がわからなくて、教えていただきたいです 答えは出さなくて大丈夫です

ある中学校の生徒会では、アルミ缶を回収し、その収益金を募金にあてている。 回収したアルミ 缶は全部で2800個あった。アルミ缶は1kgで35円になり、全部で2170円になった。 回収したアルミ缶 は大小2種類で、大きいアルミ缶1個は25g、小さいアルミ缶は1個20gであった。 回収したアルミ缶 はそれぞれ何個か、 求めよ。 〈大分〉

部分分数の分解なんですが、分子がa,b,cの定数の時とbx+cとかの一次関数がでてくる時があるのはなんでですか？見分け方はありますか？

数学Ⅲ A問題,B問題, 応用問題 [a, c の値める]恰 式の両 x(x+ 掛けて 3x+2=(x+1)2+bx(x+1)+cx x=0 とすると 2=a x=1 とすると1=-c x=1 とすると よって a=2,b=-2,c=1 5=4a+26+c 逆に、このとき,与えられた等式は成り立つ。 X800 222 指 針 これらを解くと 部分分数の分解は、よく出てくる次の形を覚 えておくとよい。 a bx+c + (2) とおく。 x(x2+1) x x2+1 両辺にx(x2+1) を掛けて 1=a(x2+1)+x(bx+c) 右辺を xについて整理すると 1=(a+b)x2+cx+a 両辺の同じ次数の項の係数を比較して a+b=0,c=0, a=1 a=1,b=-1,c=0 よって与式=S x dx x x2+1 mx+n a b + (xa)(x-β) x²+mx+n x-α x-β =S{ 1 (x2+1) 2 x2+1 1 =log|x|--/2log(x2+1)+C dx ① *2 a b C + + (xa)(x-β)2 x-α x-B (x-β)2 >as 1 x2 lxe+mx+n (xa)(x²+x+g) bx+c + = -log- +C 2+1 x-α x2+px+g (p2-4g < 0 ) 別解 [部分分数に分解] a bx+c + 1 a b C aia x(x2+1) x x2+1 (1) + x2(x+2) x+2 x 両辺にx(x+2) を掛けて 1=ax2+bx(x+2)+ c(x+2) x" とおく。 両辺にx(x2+1) を掛けて 1 = a(x2+1) + xbx+c) x=0 とすると 1=a x=1 とすると 右辺をxについて整理すると S+raies= x=-1とすると 1=2a+b+c_ 1=2a+b-c at 1= (a+b)x2+ (2b+c)x+2c 両辺の同じ次数の項の係数を比較してmal= a+b=0,2b+c=0, 2c=1 よって a=1,b=-1,c=0 逆に,このとき①は成り立つ。 x2+1 a a=- これらを解くと=121b120=1/2 (3) + C= 4-5x2+4 x2-4 b x2-1 とおく。 4' 2 = って 与式=- 1 1 2 両辺に (x2-4)(x-1) を掛けて x2+1=α(x2-1)+6(x2-4) + x+2 2 dx200 x x" =1/loglx+21-10gx-2)+C +C =1/108x+2-12/24 + [別解 [部分分数に分解] 1 右辺をxについて整理すると x2+1=(a+b)x2-a-4b 両辺の同じ次数の項の係数を比較して a+b=1, -a-4b=1 5 これらを解くとa=,b=13 2 a b 5 dx 2 dx C + + x x2 よって = x²-1 5 1 dx x^2(x+2)x+2 とおく。 両辺にx(x+2) を掛けて 1=ax2+bxx+2)+ c(x+2) x=-2 とすると x=0 とすると x=1 とすると 1=4a 1=2c 1=a+36+3c 定款 (1 (3) 12(x-2 x+2 (311)dx x+1 n 5 1 (1og|x-2|-log|x+2) 12 1 1 C= 2 -12 (1oglx-11-10g|x+1)+C a=11, b = −1 逆に、このとき ①は成り立つ。 x

写真の黒丸で囲んだところの途中式を知りたいです

数学Ⅰ A問題, B問題, 応用問題 MTS 半解答編 69 > 0 であるから a=2√2894 余弦定理により (V6+√2)2+(2√22-22 cos B = = B 4 (3+√3) √3 よって 4√2(√√6+√√2) B=30 したがって 以上から a=2√2. B=30°.C=105° a を求めた後でBを求めるのに、 正弦定理 2 ETS C=180°- (45°+30°=105° 1-2 わかるの 定理を使 を用いてもよい。 2√2 2 正弦定理により sin 45° sin B C よって sin B=12 (土) 5 mie&die ha 120% ここで、22√2 より 6 <a であるから, BA D である

(3)の問題について質問です。 右が解答なのですが、末項を求めなくても、公差が分かっているので、初項と公差を使った公式で解いても良いのですか？🙇🏻‍♀️🙏

応用問題 5 311 奇数を1から小さい順に並べ、下の図のように仕切り線を入れる.仕切 り線に区切られた部分を左から1群, 2群,3群, ･･･と呼ぶことにすると, 第ん群にはん個の項が含まれている. (1, 13, 5, 17, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 121, 23, 25, 27, 29, ... (1) 第20群の初項は何か. (2)999 は第何群の第何項目にある数か. (3)第n群の項の総和を求めよ. +8+1

(2)の問題について、赤線部のように式を変形できるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

306 第7章 数列 応用問題 4 応用問題1で計算した (2k-1)-3=1-3+3.32²+5·3³+····· +(2n−1) • 3" を次の手順で計算しよう. (1) f(k)=(pk+g) •3 とおくとき f(k+1)-f(k)=(2k-1)-3 となるような. 定数p gの値を1組求めよ. (2) (k-1)3 を求めよ. 精講 応用問題1で扱った(等差) (等比)の形の数列の和です。前回 は, 「1つずらして引く」 という解き方をしましたが, 今回は,一 般項を 「ある数列の階差」 の形で表すというアプローチをしてみましょう. f(k) の形は,一般項の形から推測しなければいけませんが,本問では,問題 に与えられているように,f(k)=(pk+g) •3k とおくとうまくいきます。 解答 3:3 (1) f(k)=(pk+g) 3 とおくと f(k+1)-f(k)={p(k+1)+g}・3+-(pk+g) ・3k =[3{p(k+1)+g}-(pk+g)] 3 =(2pk+3p+2g)・3k これが (2k-1)3となればよいので- Sticks (a) 2p=2, 3p+2q=-1 よってカ=1,g=-2 (2) (1)の結果より,f(k)=(k-2)3 とおくと よって f(k+1)-f(k)=(2k-1).3k (2)-(1) +7(3)-ƒ(2) (2k-1).3=2f(k+1)-f(k)}+\(4)-f(3) k=1 k=1 f(n+1)-f(1) =(n-1) 3+1-(-3) =(n-1)3"+1+3 +f(n+1)-f(x)

6の②が解説を見てもどうしてもわかりません。 よろしければ解説をお願いします

6 右の図のように、放物線y=ax... アと直線 y=8･･･ との交点を A,Bとする。 点 B からx軸に垂直な直線をひき,x軸との交点を点C(4,0) とし, 放物線上に点Pをとる。 このとき、 次の問いに答えなさい。 ①aの値を求めなさい。 ai- ②点Pのx座標が,点Aのx座標より小さいとき, BACと△PACの面積 が等しくなるような点Pの座標を求めなさい。 点Pが, 点Aと点Bの間にあるとき, APBと△BPCの面積が等しくな るような点Pの座標を求めなさい。 A -B P 0 C 2 A x

答えのグラフのまるで囲ったところがhになるのが分かりません

応用問題 □ 295 放物線y=x2上の点P(x, x2) から直線 y=x に 垂線PHを下ろし, PH=h, OH = t とする。 -ヒント (1) 0≦x≦1のとき,h, tをxの式で表せ。 (2) 放物線y=x2と直線y=x で囲まれた部分が, 直線 y=xの周りに1回転してできる回転体 の体積Vを求めよ。 y=x21X y=x A 1 H hP(x,x2) x 1 x

中2の問題です‼️今日中に自分で考えて答えを出さないといけないんですけどどれだけ考えても理解できません‼️ 教えてくださる方いれば答えだけでもお願いします‼️‼️

試験管の中身に塩酸を入れると・・・・・? 「塩化水素」という気体が水に溶けた液、酸性 応用問題 <実験3>で行わなかったが、加熱前と加熱後の試験管に塩酸(HCI) を加えると、どちらからも気体が発生した。 何という気体か、考えよう。 【前】 鉄 + 塩酸 式( +_Hcl 図 + においはない) 塩化鉄 + ( FeClz ) + + 【後】 硫化鉄 + 塩酸 塩化鉄 + ( ) 式( + _HCl t FeCl2 ) においは(腐卵臭 ↑ + 有毒)!

2番の問題です。 解説にありますがなぜcの垂直抗力は0になるのでしょうか？ 回答お願いします。

24C12VD よって No=24N (2) Dよりx [m] 右の位置でひっくり 返るとすると, 板にはたらく力は 図bのようになる。 このとき Nc=0 となり, 板はCから浮き上 がる。 Dのまわりの力のモーメン トのつりあいより A Nc=0 C 12N 24 図 b 0.20m 12×0.20-24xx = 0 よって x=0.10m 以上より, Dより0.10m 右の所でひっくり返る。

数Bの応用問題です。分かる方がいたら途中式と答えを教えていただきたいです🙇🏻

B問題 例題 7 次の数列の初項から第n項までの和 S を求めよ。 1, 1+5, 1+5 +9, 1 +5+9+13,