20以上の整数全体を全体集合とする。 ひの部分集合を
A={xlxは3で割り切れる整数 },
B={xlxは7で割り切れる整数},
C={xlxは3と7のいずれでも割り切れる整数),
D={xxは3でも7でも割り切れない整数),
E={x|xは21で割り切れない整数}
とする。
(1)次のア
イ
には下の①~③から,
ウ
エ
には ④~⑥から当て
はまるものとして最も適切なものを1つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んで
もよい。 【知識・技能 3点×4】
(a) A ア{0}
(c) D=A
B
(b) 35
イ
B
(d)=C エ
E
OE
①
B
C
③つ
④n
⑤ U
=
(2)次の オ
カ に当てはまるものを、下の①~③のうちから1つずつ選べ。
ただし、解答の順序は問わない。 【知識・技能 3点×2】
集合の関係として誤っているものはオ とカである。
⑩ (AUB)NC=C ① AUBE ② CD
③ (AUB)UD=U
ア
③
イ
I
④
オ
①
ウ
カ
3 無理数全体の集合をAとする。 【知識・技能 4点×2】
命題 「xE A, YEA ならば, x+yEAである」 が偽であることを示すための反例となる
x、yの組を、次の①~⑤のうちから二つ選べ。 必要ならば√2/√3√2+√3が
無理数であることを用いてもよい。 ただし, 解答の順序は問わない。 ア
イ
x=√2, y = 0 ① x=3-√3,y=√3-1 ② x=√3+1,y=√2-1
⑩
x=
③x=√4,y=√4
ア
④ x=√8,y=1-2√2 ⑤ x=√2-2, y=√2+2
①
イ
①
