このように計算が複雑な時はどのようにして計算すれば良いのですか😭いつも式は合っていても途中計算を間違えてしまいます…

抵抗を無視する。 (2) 高さ30mのビルの屋上から,質量 1.0kgの小球 を鉛直下向きに 4.9m/sで投げおろした。 (2) 小球が地面から20.2mの高さのとき, 速さは 何m/s か｡ x1x4924 ²+xx 18 x 30 = 1/² × XX V² + Xx 9.8×320,2 [*0~)! 小球の速さが20m/sになるときの,地面から の高さは何mか。 ÷×1+1×98×30 2x = 449 +30 = 20² +h 1×1×20²2+1×9.8×h² 29.8でれる 地面から,質量 0.50kgの小球を, 鉛直上向きに 速さ 14.7m/s で投げ上げた。 1/2mv2mgh (a) 小球が地面から 9.8mの高さにあるとき, 速さ は何m/sか｡ 1/2/2×0.5×14.7²+8.5×98×D=9.8×0.5×9.8+1/2×0.5× (b) 小球の速さが 0 となるときの高さは何mか。 ×14.72×0.5+0=1/12/2×0.5×0+0.5×hx9,8 1/1/2×147×0.15=0.5×98×h 16/1 (c) 小球の速さが鉛直下向きに 7.5m/sとなるとき, 地面からの高さは何mか。 1/2×0.5×147 +0.5×98×0=1/2×0.5×7.5+0.5×9.8×h

この問題って、y=V0sinθ・t-1/2gt^2では求められないんですか？

FLO 185斜方投射 水平な地面の上で、水平方向より角 度日(0°<日<90°) 上方に速さv[m/s] で小球を投げ出 した。重力加速度の大きさをg〔m/s2〕 とする。 また, 必要があれば, 2sinAcos0= sin20 を用いよ。 石井 の (1) 小球が投げ出されてから最高点に達するまでの時間 t [s] vo 0 (8)

なぜ、答えがアになるんですか？

184 投射角と滞空時間 定性 図のように, 水平 面上の点 0 から,小球1と小球2を斜め上向きに同じ 速さで打ち上げた。 打ち上げる向きが水平面となす角 小球 1 小球 2 081 度は,小球1の方が大きかった。 小球1と小球2が打 O ち上げられてから着地するまでに要した時間をそれぞれ T, T2 とする。 Tv と T2 の 大小関係について最も適するものを、次のア~ウのうちから1つ選べ。 = P. T1>T2 イ. Ti<Tz T=T2 2 ヒント 鉛直方向の運動は鉛直投げ上げと同じ。太 NOGUE (16 センター試験改) 103*$||2G & SO(1) (S)

(3)の解説をお願いします🙇🏻‍♀️

4 地上の高さの地点から, 質量mの物体を速さv で鉛直上向きに投げ上げた。 重力加速度の大きさを」とし、重力による位置エネルギーの基準を地面と して下記の問いに答えよ。 (1) 投げ上げた直後に物体がもつ力学的エネルギーはいくらか。 (2) 物体が最高点に達したとき、地面からの高さはいくらか。 (3) 地面に達する直前の物体の速さ (速度の大きさ)を求めよ。 |||| m h Vo

195. 変化率を求めるのになぜ微分が必要なのですか？？

306 ACX 00000 基本例題 195 変化率 (1) 地上から真上に初速度49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=49t-4.9t²(m) で与えられる。この運動について次のものを求めよ。た し,vm/sは秒速vmを意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (1) 2秒後の瞬間の速さ (2) 半径 10 cm の球がある。毎秒1cm の割合で球の半径が大きくなっていくと き球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 p.296 基本事項) 指針 (1) 高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア)平均の速さとは,平均変化率と同じこと。(んの変化量) ÷ (tの変化量)を計算。 (イ) 2秒後の瞬間の速さを求めるには 2秒後から2+b秒後までの平均の速さ (平均 変化率)を求め, 60 のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係数 f'(2)が 代入する。 t=2 における瞬間の速さである。 (2) まず,体積Vを時刻 tの関数で表す。これを V=f(t) とすると、5秒後の変化率は t=5 における微分係数 f'(5) である。 ( COX SU 解答 (1)(ア) (49･2-4.9.22)ー(49・1-4.9・12) zp(x2-1 =34.3(m/s) 2)+(x)\ (イ) t秒後の瞬間の速さはんの時刻t に対する変化率であ dh =49-9.8t dt る。 hをtで微分すると 700- 求める瞬間の速さは, t=2として ~+734 49-9.8.2=29.4(m/s) (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 t秒後の球の体積をV cm とすると dV dt Vをtで微分して 求める変化率は, t=5として 練習 4 V= ½π(10+t)³ 13.3(10+t)^1=4z(10+t)^{(ax+b)"'" 4 (10+5)^2=900(cm²/s) 3 tがaから6まで変化する ときの関数 f(t) の平均変 化率は f(b)-f(a) b-a ば,関数h=f(t) の導関数 f'(t), とを,変数を明示してをtで微分するということがある。 dh dt 参照。h'=49-9.8t と書い してもよいが, dh と書くと dt 関数h をtで微分してい ることが式から伝わる。 < については、下の注意 注意 変数がx, y以外の文字で表されている場合にも,導関数は今までと同様に取り扱う。 charf(t)などで表す。また,この導関数を求める。 例え V20x =n(ax+b)²-¹(ax+b) (1) 地上から真上に初速度 29.4m/sで投げ上げられた物体のt 100t-4912(m) で与えられる。 この運動につ t秒後の高さんは

この問題に全く手がつけられません。

1. 図1および図2の破線は、静止した観測者からみた小球の運動の様子を表している。 いずれの場合も、小球の質量をmとし､摩擦や空気抵抗は無視できるものとする。 Y r CC 図1 図1は, 水平なæy平面上での等速円運動を表している。 円運動の中心0と小球の 間は伸び縮みしない軽い糸で結ばれており、円運動の半径は, 速さはVである。 以下の問いに答えよ。 小球が図中の点Pに達した瞬間に、小球にはたらく力の大きさを答えよ。 問aの力の向きを、 解答用紙の図中に,点Pを始点とする矢印で示せ。 AZ 図2は、水平面と角度をなす向きに, 時刻 t = 0 に速さVで小球を投げ上げたと きの運動を表している。 また, 投げ上げた地点を原点とし、水平方向に軸、鉛 直上向きに軸をとる。 小球の運動はz 平面内に限られている。 重力加速度の大き さを」として、以下の問いに答えよ。8合お問 図2 TURENS c. 小球が最高点 Qに達した瞬間に、小球にはたらく力の大きさを答えよ。 d. 小球が最高点 Q に達する時刻t を求めよ。 e. 小球の速度の成分 成分をそれぞれジェ, ひで表す。 時刻 tがO≦t≦2to の範囲で,とも,および, vx ともの関係を表すグラフを描け。

このー5t＾2はどこから出てきたのでしょうか？

連立不等式の応用 地上から秒速60mで真上に打ち上げられた球のt秒後の高さを hm とすると, t とんの関係は, h = 60t-5t2 と表される。 球の高さが135m 以上,160m以下になるのは, 打ち上げてから 何秒後から何秒後までか。

（1)の左の式から右の式にどのように、変形したのかよく分かりません。よろしくお願いします!

解説 (1) 鉛直投げ上げ運動において、 速度v[m/s] と時刻 t[s] の関係は,v=v-gt (鉛直上向きを正) よって. 1 K= 1/2mv² = m(vo-gt)² 2 2 =1/123m (gt-vo)=1/12mg(t [J] Vo g (2) (1) の結果から, K ともの関係を表すグラフは, Vo t= [s], K = 0J を頂点とする, 下に凸の放物線で g ある｡ 参考y=a(x-p2 +αのグラ とす a>0 125 (1) 14 J 解説 (1) 台車がされ W = 7.0 N > (2) 求める速さ 変化) =(物体 1/2×1. 121230-18 v²=64 v>0 m/s + x 1.0kg

(1)のv1を教えて欲しいです。

|11| 地上から水平より 30°上向きに、初速度 20m/sで 小球を投げ上げた。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 と する。ただし, √3 = 1.73 とする。 (1) 最高点での小球の速さ [m/s] と, 最高点に達す amo 120 m/s 268-4-4-4 30° 17 (01 (3) るまでの時間 [s] を求めよ。 (2) 最高点の高さん 〔m〕 と,投げた点から最高点までの水平距離 x1 [m] を求めよ。 -g SUPE az (+)/02\m MISMOS INI = SV

⚠️至急でお願いします‼️ 全部分かる方教えて頂けると助かります🙏 お願いします

【1】 次の各問に答えなさい。(思・判・表) ボールを投げ上げることについて考えてみよう!! 秒速xm の速さでボールを真上に投げるとき, ボールが到達する高さをym とすると,地 球上では,およそy=-x2の関係があり、月面上では、およそり 3 x²の関係があること = 20 10 がわかっている。 次の問いに答えなさい。 (1) 地球上で,秒速5mの速さでボールを真上に投げるとき, ボールが到達する高さを 求めなさい。 (式や意味を順序よく記述すること｡) 月面上で, ボールを真上に投げるとき。 10.8m の高さまでボールを到達させるに は、秒速何mの速さでボールを投げればよいか求めなさい。 (式だけでなく、 変域や何を求めているのか説明をつけること｡) (3) 秒速 10mの速さでボールを真上に投げるとき, 地球上と月面上では,どちらの方 がどれだけ高く投げられるか、式を使い計算結果を比較し説明しなさい。