教えてください、楕円全然わからないのでできれば丁寧にお願いします。

3次の軌跡を求めよ。 36 (1)2点(1, -2), (1, 6)からの距離の和が10 である点の軌跡 a (4) 原点0と直線×3D2からの距離離の比が Z:1である点の軌跡 .し1、62 赤める点を「X,と)とす

教えてください、楕円全然わからないのでできれば丁寧にお願いします。

次の軌跡を求めよ。 36 (1))2点(1, -2), (1, 6)からの距離の和が10である点の軌跡 (4) 原点0と直線x=2からの距離の比が J2:1である点の軌跡 .し1.62 成める点を「火,と)とす

解説の赤線を引いた部分はなぜこのように表せるのですか？

99| Lv.★★★ 解答は160ページ。 座標平面上の権円号 a° 6° 1(a>b>0)について, 以下の問いに答えよ。 *座標が小さい方の焦点Fを極とし, Fからx軸の正の方向へ向かう 半直線を始線とする極座標 (r, 0)で表された楕円の極方程式r=f(0) を求めよ。また,点Fを通る楕円の弦を AB とし, 線分FAおよび FB 1 1 の長さをそれぞれrん, rB とするとき, -+ の値は定数となること TA TB を示せ。

ここからどうやって矢印の向きのように整理するんですか？過程を教えてください。

98* 点(3, 4) から楕円 富+す x2 y2 =1に引いた2本の接線は直交することを示せ。 16 カー名 4=m1xー3)+メ 4-4=m(2-3) ニ 76 9 (16m+9)ズ+32m(ー3m)スt16 (9m~24emt ?) =0 dの期代をDとすると 1cm(83m)- (16ma?)16(9m-2fmt?) 2(4(7de 2fom-9) D20と7と 7mitafm-720 …① ①の27の件を micmeとすると mimae"" 2本の接供の傾を震す ①において解と体の関像のら mima? ニー1 5し 2本の線は直行する

(2)を教えてください Aがy軸との正の交点であるとき(1)よりVはMAX、って書いてるけど(1)ではaを固定して考えてMAXなだけであって (2)ではaを固定しないで考えたときに同じようにMAXなる理由が分からないです

[17 島根大·医,総合理工」 必182.(回転体の体積の最大値) 3辺の長さの和が2である三角形 ABC において, 辺BCの長さを a, 辺CAの長さを bで表す。三角形 ABC を辺BC を軸として1回転させてできる回転体の体積をVと 0. する。 (1) aの値を固定して6の値を変化させるとき,Vが最大になるのは,三角形 ABC が 辺 BC を底辺とする二等辺三角形となるときであることを示せ。 (2) a, bの値をともに変化させるとき, Vの最大値と,最大値を与える a, bの値をそ れぞれ求めよ。 [20 大阪大·理系)

数3の問題です (1)でm=0とm≠0で場合分けして解いたんですけど、解答では場合分けしてなくて、場合分けしなくていい理由を教えてください。 (3)で解答はp=±1とp≠±1で場合分けしてるんですけど、 そもそも(1)でmの値によらずm^2-n^2+4=0が成り立つので場... 続きを読む

A 標準間題 181.〈楕円に引いた2本の接線が直交する点の軌跡) (1) 直線 y= mx+n が楕円 x+ =1 に接するための条件を m, nを用いて表せ。 4 (2) 点(2, 1) から楕円 x+- 4 -=1 に引いた2つの接線が直交することを示せ。 (3) 楕円 x°+=1 の直交する2つの接線の交点の軌跡を求めよ。 y? 4 V日の [17 島根大·医,総合理工] 心:0.が0

◻5教えてください

火起こし ンク a2 図2のように太陽の像がずれてしまう原因は地球の何という動きが原因か? 3 図3の黒点はAとCどちらの方向に進んでいったと言えるか? 4 なぜ黒点は黒く見えるのか簡単に説明しなさい。 問5 黒点が移動して見えた。このことから、 太陽についてどんなことがいえるか? 明6 中央部で円形に見えた黒点が周辺部に移動すると形が楕円形に見えた。 このことから、太陽についてどんなことがいえるか? 斜面 たか? 5 (思考。判断。表現: 10点) (1N=100gとする) 10-044 モーター ば A 「質量が20gの動滑車に物体が固定されている。 10c720 2.0cm/秒の速度でひもを巻き上げるモーターを5秒間使用したところ、 2270 か り そター様 ひもかた ばねばかりの値は8Nを示していた。 ANFO4 M 問1 モーターがひもを巻ぎ上げるガは何Nか? I) -0。 め-b- 0d 1600-20F02 問3 モーターが行った仕事の量は何Jか?21 L0-04 0.004 5 SNHO002 動滑車 問2 この物体の質量は何gか? 一物体 問4この物体がされた仕事の量は何Jか? 5 ai S-SN-Kプ 0-04 問5 問3と問4の値が異なるのはなぜか? 0004 F4 eesToom 問6 モーターが行った仕事率は何Wか 04 404 16 1 右図の①~③に当てはまるものを以の選択肢から 0 6 光エネルギー 運動エネルギー (知識·技能:12点) 発電機 5 22、 電球 電気スト 電気エネルギー マイクロ フォン 撃び、記号で答えなさい。 熱エネルギー 音エネルギ

(2)の1行目、なぜ0<=θ<π/2なんでしょうか？ どなたか教えていただけませんか？

例題1(回転) (1) 楕円 4 =1 2 .① を原点Oを中心に 45° 回転して得られる曲線の方程式を求めよ (2) 2次曲線+2ふy-y'=D8 ② はどのような図形か 解答 (1) 2次曲線の上の点(x, y)を原点のまわりに回転した点を(X, Y)とする。 X+Yi=(r+ yi)| cos-+isin 4 より, x+yi= (X+Y)| cos 4 -isin 4 -であるから、 1 *= Xcos-+Y sin = X+ 4 . y=-Xsin-+Y cos 4 ニーーーX+ 4 *+2y=4より、 X+E =4 ゆえに,3x? - 2.XY +3y' =8 +2 -Y よって,求める曲線の方程式は, 3r° -2.ry+ 3y° = 8 (2) 点(x, y)が原点のまわりに6 (0s0<-)回転し, 2次曲線②上の点(X, Y)移ったとする。 X+Yi=(r+yi)(cos@+isin@)より, X=rcos@- ysin@, Y=xsin@+ycos@ x*+ 25xY -Y' =18より, (xcose -ysine) +2B(xcos@- ysin@)(xsin@ +ycose)-(xsin0+ycosé)' =8 これより、 (cos'e+ 2,5sin@cos9-sin'e}r"-{4sin@cos@-2B(cos°0 - sin'@)]}: + (sin°e-25sin@cos0-cos'e)v =8 (cos20 + 5in 28)r"ー2(sin 20 -Fcos2e).y-(cos20+ 5sin29)v" =8 sin20-3cos20 =0とすると, π cos 20 +0より, tan 20= 3 0s 20<πより, 20= π ゆえに,0=: 6 このとき,2.r-2y=8 よって,双曲線 ー=1を原点のまわりに30°回転させた図形 Notel 楕円のを30° 回転して得られる曲線の方程式は, S.r' - 2~3.y +7x°=16 π 2元 Note2 |2 Note3 (1) 等より、0=- ュ--1を原点のまわりに-60*1回転] 5 =1を原点のまわりに-60° 回転] 3 3 8.5 -S.5 -1

物理の問題です。 解説がないので解説をお願いします。 ある星から宇宙船を打ち上げて、星のまわりの軌道に乗せることを考える。以下では、空宙船の質量は常に一定値mであるとする。また。星は半径R、質量Mの一様な球とし、その重心位置をCで表す。星は静止しており自転もしていな... 続きを読む

四角で囲ってある所の計算の仕方がわからないです。 少し詳しく教えてください

6[改訂版サクシード数学I 重要例題177] x2 楕円+(yー2)?=1 をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。 求める体積をV,とする。 ソ=2土ー よって =(2+V4-が )ds x2 す+(y-2)?=D1から 3 /4-x2 dx -2 2 X = 4 V4-x°dx=4π· -2?=8 ?