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化学 高校生

(1)のYって分留じゃないんですか?߹-߹なんで蒸留なのでしょうか?

実験 15 物質の分離 次の文章を読み, 各問いに答えなさい。 ① 物質の性質を調べるためには, 混合物から目的の物質を取り出す必要がある。この操 作を分離という。物質の分離は,物理的な性質の違いを利用して行うことが多い。 例え ば,溶媒への溶けやすさは物質によって異なる。 この性質を利用して, 混合物から目 的の物質を溶媒に溶かして分離する操作を(X)という。 また, 固体が溶けた溶液 や、液体どうしの混合物を加熱し沸騰させ、その蒸気を冷却して沸点の低い成分を分離 する操作を(Y)という。 (文中の(x),(Y)に,適切な語句を入れなさい。 ② ボ (2) 下線部 ① の操作を行い、 図1の器具を用いて,ヨウ素とヨウ化カリウムの混合水溶 液(ヨウ素溶液) から, 有機溶媒のヘキサンを使って, ヨウ素を取り出したい。ヨウ素 を取り出す手順を, 分液ろうとの使い方に留意して 「分液ろうと」 「蒸発皿」 の語句を 用いて100字程度で答えよ。 (3) 次の(ア)~(エ)のうち, 下線部 ①と最も関係のあるものを選び, 記号で答えなさい。 (ア) けずったかつお節をお湯に入れ出汁を取った。 (イ)ソースにとろみをつけるために, 水で溶いたかたくり粉を加えた。 (ウ) 牛乳を温めると, 表面にうすい膜が張った。 (エ) 野菜の水分を取るために塩をふった。 (4)下線部②の操作を行い、 図2のような装置を用いて, 有機化合物の混合物の分離 試みたい。 図3に示した温度計の球部はどの位置に合わせるのが適切か。 a~e か 1つ選べ。 また, その理由を答えよ。 香川大 -ガラス栓 枝付きフラスコ 温度計 リービッヒ冷却器 溝 空気孔 アダプター シリカゲル管 ヨウ素 溶液 リング ゴム管 活栓 三つまた 主留分 アダプター FL マントルヒーター abcde またはウォーターバス (加熱器具) 受け器 図1 図2 沸騰石 初留分 図3

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数学 高校生

赤い()のところで、なぜ-∞になるんですか?

32 基本 例題 198 方程式の実数解の個数 f(x)=(定数)に変形 00000 αは定数とする。 方程式 ax=210gx +log3 の実数解の個数について調べよ。 logx. ただし, lim =0を用いてもよい。 p.326 基本事項 ② 重要 197 重要 199 x 第8 JA 指 指針▷ 直線 y=ax と y = 2logx+log3 のグラフの共有点の個数を調べれ ばよいわけであるが,特に, 文字係数 αを含むときは,αを分離し f(x) =αの形に変形して考えるとよい。 このように考えると,y=f(x) [固定した曲線] とy=a[x軸に 平行に動く直線] の共有点の個数を調べる ( ) ことになる。 y=f(x) [CHART 実数解の個数グラフの共有点の個数 定数αの入った方程式 定数 αを分離する 解答 真数条件より,x>0であるから,与えられた方程式は この断りを忘れずに。 2logx+log3 2logx+log 3 =αと同値。 f(x)= とすると 定数αを分離。 XC x ƒ'(x)= 2−(2logx+log 3) _ 2−(logx²+log 3) x² f'(x) = 0 とすると,x>0であ e るから x= √3 x>0における増減表は右のよ うになる。 また limf(x)=-∞, limf(x)=0 XC + 2-log 3x² 110g3x2=2から x2 3x2=2 e x 0 f'(x) f(x) 7 2√3 e x+0 x→∞ y=f(x) のグラフは右図のように なり,実数解の個数はグラフと YA 2√3 e x>0であるから /3 0 極大 x→ +0のとき 10 x →∞, logx→-8 x→∞のとき e x= 2√3 直線y=aの共有点の個数に一致 するから <αのとき0個; e 0 x e y=a 2√3 |y=f(x) a≤0, a= のとき1個; e 2√3 0<a< のとき2個 e logx →0. 0 x x [参考] ロピタルの定理から lim 8 logx x =lim

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数学 高校生

最後の トナ のところ、なぜTが最大となるのはx=72の時なんですか? x=80 の時の6400の方が、x=72のときの6080より大きくないですか?

Ⅰ・数学A e] 図1のような縦100m, 横200mの長方形の土地があり、直角二等辺三角形状 に牧草が生えている。 この土地で乳牛を育てるために, 周の長さが320mの長方 形状の柵を設置することを考える。 その際にできるだけ柵内の牧草が生えている 部分の面積が大きくなるようにしたい。 そのために状況を簡略化し、 図2のような AB=200, BC=100の長方形 ABCD と∠AOB=90° である直角二等辺三角形OAB および周の長さが320で ある長方形 PQRS を考える。 ただし, 2点P, Qは辺AB上にあるとし、長方形 PQRS は点Oと辺ABの中点を通る直線に関して対称であるとする。さらに、直 角二等辺三角形 OAB と長方形 PQRS の共通部分をFとし, Fの面積をTとす る。 図1 200 D S F 100 図2 PS=80 のとき, 長方形 PQRS は正方形となり T=コサシス ある。 6400 6000 0 (20120.) 400 (2)PS=x (0<x<100) とおく。このとき PQ= ,APソ である。 160-2 0-([80-2) 200 820 -2x 2 ⑩ - 2x +160 ④ x +40 (5) x+20 ソの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ①-2x+80 160-7 20tx 2 YO -x+160 (3 -x+80 ⑥ 1/2x+40 1 2x+20 太郎さんと花子さんはTが最大となる場合について考えている。 太郎: Fの形はxの値によって変化するね。 花子:まず長方形 PQRS が, 直角二等辺三角形OAB の周および内部から なる領域に含まれる場合について考えようか。 太郎: APPS となるときだね。 長方形 PQRS が, 直角二等辺三角形 OAB の間および内部からなる領域に含 まれるのは 40 0x タチ のときである。 (x+160)x (x+160)(2x+ 0x タチのとき T= ツ 123x²-2x+ タチ <x<100 のとき T= <-40-> (数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに続く。) 272072 X-1/2-160-36 水=×180×3 2/=120. 60 (-x であるから, 0<x<100においてT が最大となるのはx= トナのときで 22526 ある。 (3x+20) 80 ツ テ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩-x+80x -x2+160x ② - x2+240x 524 2+80x-400 +120x-400 12x-10x -200 4' 6-x²+180x-400 -41-9 x+160x x+1.50x-200

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