（1）の矢印の変形がわかりません

44 基本 例題 22 数列の極限 (5) はさみうちの原理 2 0000 nはn≧3の整数とする。 不等式2">が成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 2 6 (2) lim の値を求めよ。 n→00 271 指針 (1) 2"(1+1)" とみて, 二項定理を用いる。 (a+b)"=a"+"Ca" 'b+nCza"-262++nCn4b1+60 (2) 直接は求めにくいから, 前ページの基本例題 21 同様, はさみうちの原理を いる。 (1) で示した不等式も利用。 なお, はさみうちの原理を利用する解答の書き方 について, 次ページの注意も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) n≧3のとき 解答 2"=(1+1)"=1+ni+nCz+....+nCn-1+1 1+n+1/21n(n-1)+1/n(n-1)(n-2) 6 mil 1 5 n3+ 6 n+1> 1/ 6 1 よって 2"> 23 である n=1,2の場合も不等 は成り立つ。 2"≧1+mCi+nCz+C (等号成立はn=3のと き。) 基本 (1)実 (2) lim~ 818 lin <-2 指 解 (2) (1) の結果から よって 2n 0 n² 2n 2 66|n 各辺の逆数をとる。 6 2 各辺に n²(0) を掛け る。) lim=0であるから n lim -=0 B n no 2n I はさみうちの原理。 >> はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として、上の例題のように、二項定 検討 理が用いられることも多い。 なお、二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておく とよい。 のとき 練習 n を正の整数とする。 (1x1+nx(1+x1+nx+1/23n(n-1)x2 (*) ③ 22 (1) 上の検討 の不等式(*)を用いて (1+2" >nが成り立つことを示せ

Q. 光の性質 　(2)について、どのように考えれば答えが⑤になるか教えてください( ᴗˬᴗ)

光の性質について調べるため, 次の実験1, 2を行いました。 これに関して, あとの(1)~(4)の 4 問いに答えなさい。 実験 1 図1のように,半円形ガラスの平らな面の中心0を,円を36等分した目もりつきの記録用 ① 紙の中心に合わせて置いた。 ② 図2のように,光源装置からの光を点〇に当てたところ,光は空気とガラスの境界面で屈 折して進んだ。 ③ 図3のように,②の光の道すじ上に点A~Cを決め,それぞれの点にまち針を立てて矢印 の向きからまち針を見たところ,点Bと点Cに立てたまち針が重なって見えた。 図3 図1 図2 光源装置 記録用紙 半円形ガラス (図1~図3は真上から見た図である) 実験 2 ① 厚紙でつくった箱と凸レンズを用いて簡易 カメラをつくった。 図 4 内箱 外箱 見る R 凸レンズ 2 図4のように, 凸レンズから20cmの位置 にコップを2つならべて置き, 内箱を前後に 動かすと, スクリーンが凸レンズから20cm の位置になったとき, はっきりした像がスク リーンにうつった。 コップ スクリーン 20cm 20 cm ③ 凸レンズからコップまでの距離を20cmより大きくしたあと, はっきりした像がスクリー ンにうつるように内箱を動かした。 (1) 実験1の②で、 図2のように, 光源装置からの光を点0に当てたときの光の入射角は何度か。 , にあてはまる数字を一つずつ選びなさい。 XY 度 4 (2) 実験1の③で、図3の矢印の向きからまち針を見たときのようすとして最も適当なものを、次の ①~⑤のうちから一つ選びなさい。 ① まち針 半円形ガラス ② ③ ④ ⑤ 図にあてはまる数字を一つずつ選びなさ

どうしても3!3!になるんですけどどうやって数えたらいいですか？答えは2!2!です。

3 第4章 場合の数 演習問題 11 右図のような街路において, AからBまで く最短経路を考える. 最短経路は何通りあるか. Pを通るものは何通りあるか. P Qを通らないものは何通りあるか. A+ PもQも通らないものは何通りあるか. 3131 7 労順の明頭け 「矢印を並べる|問題に置き換えてしまえ

5番で、1cm/sで動かしているのに、像は1.5cm/sで動くのですか？

9 凸レンズと像 直径 6cm の凸レンズがある。 図1のようにレンズの中心 から左に12cmの位置に大きさ3cmの物体を置くと, 物体と同 じ大きさの像ができた。 方眼用紙の1目盛りの長さは1cmであ るとする。ただし,物体はすべて光軸上を移動させるものとする。 像ができた位置はレンズの中心から何cmの位置か。 (2)この物体をレンズの中心から左に15cmの位置に移動させる と,像はレンズの中心から何cmの位置にできるか。 図1 中心 <四天王寺) 光軸 (3)この物体をレンズの中心から左に4cmの位置に移動させると,像はレンズの中心から何cmの位置に見えるか (4) (3)のときに見える像の大きさは何cmか。 図2 豆電球 次に,図2のようにレンズの左側10cmのところで, 光軸から6cm 離れた位置に豆電球を置く。 この豆電球を光 と垂直な直線上を矢印の向きに,一定の速さ1cm/sで12秒間, 移動させた。この時、レンズの右側のある位置に十分に大きいス クリーンを立てるとはっきりとした像の動く様子が観察された。 (5) 像はどのように動いたか。 ア 12秒間, 速さ 1cm/sで矢印と同じ向きに動いた。 光 イ 中間の6秒間だけ速さ1cm/sで矢印と同じ向きに動いた。 ウ 12秒間,速さ1.5cm/sで矢印と同じ向きに動いた。 エ 中間の6秒間だけ速さ1.5cm/sで矢印と同じ向きに動いた。 オ 12秒間,速さ1.5cm/sで矢印と逆向きに動いた。 (1) cm (2) カ中間の6秒間だけ速さ1.5cm/s で矢印と逆向きに動いた。 (3) cm (4) cm (5)

1番最後の（5）の問題教えてください🙇🏻‍♀️なんか見た目でなんとなく答えたらあってたんですけどちゃんとした計算方法知りたいです

3 42 下の図1のように, 長方形ABCD と正方形DEFG を組み合わせたL字型の図形 ABCEFG と, 長方形 PQRSが直線上に並んでおり, 点AとSは重なっている また,AB=3cm,AD=4cm, DG=6cm,PQ=8cm, PS=14cmである。 長方形PQRSを固定し, L字型の図形ABCEFGを直線にそって,矢印の方向に 頂点GがPに重なるまで移動させる。図2のように、線分ASの長さをæcmとする とき 長方形PQRSとL字型の図形ABCEFGが重なってできる図形の面積をycm2 止 とする。 このとき,あとの問いに答えなさい。 図 1 R 図2 Q F E F ☐ B 18cm Ch [富山県] R Q E L B ycm² 13cm eh l h 14cm P G D (S) x cm G-6cm D4cmA 重要 (1) z=7のとき, yの値を求めなさい。 へんいき (2)xの変域が18<x<24のとき、2つの図形の位置関係を表す図をア~オの中か ら選び、記号で答えなさい。 ア H オ ウ (3) xの変域が0≦x≦4のとき,yをxの式で表しなさい。 (4) 右の図3はxとyの関係を表すグラフ の一部である。 このグラフを完成させな 図3 y(cm²) 60 さい。 48 36 > (5) 重なってできる図形の面積がL字型の 図形ABCEFGの面積の半分となるとき, 24 12 xの値は2つある。 その値をそれぞれ求 めなさい。 ( ] [ ] 0 4 8 12 16 20 24x(cm) 〔 ]

（2）どういうことか教えてください🙇🏻‍♀️答えオです

3 下の図1のように、長方形ABCDと正方形 DEFGを組み合わせたL字型の図形 ABCEFG と, 長方形 PQRSが直線上に並んでおり,点AとSは重なっている。 42 また,AB=3cm, AD=4cm, DG=6cm, PQ=8cm,PS=14cmである。 長方形PQRSを固定し, L字型の図形ABCEFGを直線にそって,矢印の方向に 頂点GがPに重なるまで移動させる。 図2のように, 線分ASの長さをcmとする とき、長方形PQRSとL字型の図形ABCEFGが重なってできる図形の面積をycm 超重要 とする。 このとき,あとの問いに答えなさい。 [富山県] 図 1 R 図2 R F E F E B 18cm B C ycm² 13cm SA -14cm G D P xcm (S) G6cm D4cmA (1)x=7 のとき, yの値を求めなさい。 へんいき (2)xの変域が18<x<24のとき, 2つの図形の位置関係を表す図をアオの中か ら選び、記号で答えなさい。 ア H イ e オ ウ

理科の力学台車の分力についての問題です。 教えてくれると嬉しいです（ ; ; ）

1. 図2の矢印(一) は, 力学台車がBC間を運動し ているときに,力学台車に はたらく重力を表してい る。このとき, 力学台車に はたらく重力の斜面に平行 な分力を図2に作図せよ。 (2点) 図2 運動の向き [00] 「重力 438

（3）ってどういうことですか？？

3 右の図は,生態系における炭素の ちゅんかん 大気中の二酸化炭素 1,2 循環について模式的に表したもの である。 矢印,矢印は, 炭素をふくむ物質の流れを示して いる。 次の問いに答えなさい。 「生産者 消費者 消費者 死がいや排出物 [山梨県] X しょう 超重要 (1) 図のXは,生産者や消費者に対し,そのはたらきから何とよばれるか。 その名 称を書きなさい。 〕 めい (2) 図の生産者として, 最も適当なものを次のア~エから1つ選び, 記号で答えな さい。 ] きんい ア 肉食動物 イ草食動物 ウ 菌類 エ 植物 (3) 次の文は,図の炭素をふくむ物質の流れについて述べたものである。 ①,②に あてはまるものを, それぞれア, イから1つずつ選び, 記号で答えなさい。 ①[ ]②[ ] 図の矢印は,炭素をふくむ ①ア 有機物 イ 無機物の流れを示 し,矢印は,炭素をふくむ ②ア 有機物 イ 無機物の流れを示し ている。

3お願いします。 メモあってすみません💦

2 図2のように、斜面上の物体にはたらく重力を、斜面に平行方向と斜面に垂直方向の分力に分けたと き、斜面に垂直方向の分力の大きさは何Nか、求めなさい。 ただし、図2の矢印 AD が重力であるとす ると矢印 AB が斜面に平行方向の分力で、 矢印 ACが斜面に垂直方向の分力である。 四角形ABCD は長 方形であり、 AD はその対角線にあたる。 直角三角形ABD および ACD は斜面の直角三角形と相似であ るとし、辺の長さが分力の大きさであるとする。 図1 70000000 120cm (4) 図 LA A (3 30. HOB 90cm 3 (2) 40 D 動力 900+100 30N 4 力が加わっていないときのばねの長さが20cmとする。 つながれたばねが伸びることによって元に戻 ろうとする力と、重力の斜面に平行方向の分力はつり合っている。 つながれたばねは加えられた力に比 例して伸び、50-Nの力が加わると10cm 伸びるばねであるとする。 図1の状態でこのばね全体の長さ は何cm か、 求めなさい。

なぜ、(2)風向が北向きになるのですか？

の海水 天気の変化に ① あとの問いに答えよ。 (静岡県公立) 図1は、ある年の4月27日15時の天気図である。 この天気図の中の矢印(→) は高気圧や低気圧の移動方向を 示す。図2は,同じ日の15時以降に浜松市で観測された気温と湿度を, グラフに表したものである。 図 1 20 図2 50° 20 気温 高 低 100 高 気 15. 湿度 75 湿 LEE =40° 高 温10 1020 B b130° _30° 1020 150° 140° 4月27日15時 (°C) 5 0 50度 25 (%) 25 20 15時 18時 21時 0時 3時 6時 9時 |27日| |28日 (1)図1中の,AからBにのびる前線について①②の問いに答えよ。 ① この前線は何とよばれるか。その名称を書け。 時刻 ↑ 寒冷前線 ] □ ② 次のア~オの時刻の中から,この前線が浜松市を通過し始めた時刻に最も近いものを一つ選び,記号で 答えよ。 ア 4月27日16時 エ 4月28日1時 イ 4月27日19時 4月28日4時 ウ 4月27日22時 □(2) 浜松市における, 4月28日9時の天気および風向を推定し, それぞれ書け。 晴れ 天気 ] 風向[ ┏