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数学 中学生

(2)(3)の求め方を教えてください!! 連立方程式を使うんでしょうか。 こういう速さと時間と道のり系が出たとき、何をX、Yにしたらいいのか分からないです。

[5]Aくんは,家からP駅まで歩き, P駅から駅まで電車に乗り、さらにQ駅から学校 まで歩いて登校している。 Aくんの歩く速さは時速3km で, P駅からQ駅までは10km あり,6分間の乗車である。 また、この方法で通学すると家から学校までは最短で21分 かかる。 次の にあてはまる最も簡単な数を書きなさい。 ただし, 改札を通る時間など,駅内での時間は考えないものとする。 (1) 電車の速さは時速 km である。 (2) 登校中のAくんの歩く距離の合計は mである。 (3) Aくんは8時に出発する電車にちょうど乗れるように家を出ることにした。 しかし, その日は朝から雪が降っており歩く速さがいつもの1/12になるので,家を7時40分 に出た。 8時ちょうどに駅に着いたが,電車が運休になっていたため, 行きと同じ速さで家に 帰り, すぐに自家用車で学校に送ってもらった。 8時40分までに学校に着くには、 km以上が必要である。 自家用車の速さは時速 ただし、家から学校まで自家用車で向かった道のりは,電車を使って通学したときの 道のりと同じものとする。

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理科 中学生

(1)のbの求め方がわかりません💦答えは1.5です。

B 面 2 物体がもつエネルギーに興味をもったSさんは、エネルギーについて調べる実験を K先生と一緒に 行い、考察した。 次の問いに答えなさい。 ただし、 小球にはたらく摩擦や空気抵抗は考えないものと する。また、質量 100gの物体にはたらく重力の大きさは1N とする。 (1)図Iのように、質量 500gの荷物を台車にのせ、矢印 () の向きに 3.0Nの図 a に入れるの 力を加え続けて50cm 移動させた。このことについて述べた次の文中の に入れるのに適している語を漢字2字で書きなさい。また、⑥ に適している数を求めなさい。 台車に加えた力によって、台車と荷物が力の向きに移動したことから、台車に 図Ⅱ P 加えた力は台車と荷物に対してをしたといえ、その大きさは ⑥ J となる。 【実験1】 Sさんは、伸び縮みしない糸と小球を用いて、 図Ⅱのようなふり子をつくった。 ふり子の長さは30cm で、振れ幅が 45°となるAから静かに小球をはなしたとIS ころ、小球はAから最下点Bを通って、Aと同じ高さ のCまで達した後、Bを通って再びAまでもどり、こ の運動をくり返した。 主 es 81 #e (2)次のア~エのうち、小球がAから動き始めてBを通っ てCに達するまでのエネルギーの変化のようすを表し たグラフとして最も適しているものはどれか。一つ選 小球 A 荷物 台車 45° 45 30cm 届けるや について 記号 OB ていて、 00 組み えて静 てた。 た木片 II めた

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数学 高校生

数学IIIの、微分の【速度と加速度】の単元です。 この問題のPの速度と加速度、そしてそれらの大きさを求める所まではスムーズに出来たのですが、 最後の、加速度の大きさが最小になる時のPの位置の求め方が分かりません。。 求め方を解説して頂きたいです、、よろしくお願いします<(... 続きを読む

154 基 例題 本 90 平面上の点の運動 <<< 基本例題 89 とき, t=5 におけるPの速度, 加速度とそれらの大きさを求めよ。 また,加速 度の大きさが最小となるとき,Pの位置を求めよ。 1 x=. -t²-t, y= 1 ť²+4 2 3 THARI CHART solua 平面上を動く点の速度・加速度 & GUIDE 座標平面上を運動する点Pの速度 加速度は, x成分,y 成分の組で表される。 時刻 t の関数 x, yの関係式 そのままtで微分 O 位置 速度 加速度 微分 微分 (x,y) (x', y') (x", y") =30-IV-12=3(+1) (1-2)。 解答 dx dt dt ゆえに,速度は dy =t-1, =-t2+2t (S-=-= v=(t-1, -t+2t) dx dy v= dt dt d²x d'y -=1, == -2t+2 dt2 dt2 = 2 d²x d2y よって, 加速度は t=5 を代入すると 速度 =(1, -2t+2) <-α= dt² dt² (S) =(2-3)(1+1) 33 0= v=(5-1, -52+25)=(4,15) 点Pの運動のようす (t≥0) 速度の大きさ ||=√42+(-15)=√241<\ YA 加速度 加速度の大きさ d=(1, -2・5+2)=(1, -8) |¢|=√12+(-8)"=√65 (t=3のとき) P 4 また ||=√1°+(-2t+2)²=√4(t-1)^+1 したがって,t=1 のとき,||は最小となる。 0 14 ---------32 V x 01 そのときのPの位置は P 20 3 基 本

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