三角関数についての質問です。 問題（写真一枚目）のオの解説について、なぜ 三平方の定理を使ってℓ^2の式を作れるのか 分かりません。 sinθとcosθは明確に値が定められていないため、 必ずしも90°が成り立つとは思わないんですが、、、 どなたか解説お願いします💦

2 複雑な三角関数のク 過去問にチャレンジ 0を原点とする座標平面上に, 点A(0, -1) と, 中心が0で半 径が1の円Cがある。 円C上に座標が正である点Pをとり, 線分OP とx軸の正の 部分とのなす角を6(0<<π) とする。 また, 円Cの周上にæ 座標が正である点Qを,つねに ∠POQ=となるようにとる。 48 次の問いに答えよ。 (1)P,Qの座標をそれぞれ0を用いて YA 1P 表すと、次のようになる。 P ア イ Q ウ エ Q ア~エの解答群 (同じもの を繰り返し選んでもよい。 -1A 0sine ① cose ② tane ③ -sine ④ -cos o (5) -tan 0 (2000の範囲を動くものとする。 このとき線分AQ この長さℓは0の関数である。 関数lのグラフはオである。 解答群 AA

分散の式の変換の仕方がわからないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

さんは、0と1だけからなるデータの平均値と分散について考えてみ あることにした。 m 2+2+... + x, とおくと,平均値は である。 n また 分散を。 で表す。 s2は、0と1の個数に着目すると (1- m²)² + 201 2 n (0 - m³)² } = n n と表すことができる。 450 しっかりよむ!! ※問題を5.12 り小さい。 合説の より大き.0= テ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 On ①m 平 2(n-m) ③ m n ④ (1- m n ) ⑤ n 2 m 6 シ 2 ⑦ n-m 2 O ナ の解答群 m n 2 2 1 (1 m Am (n = ・m) ② 人? ① 2 n m(1-m) m nm) a n² - 3 m n + 3m² 2 2 n2 2 n n2-2mn+2m² 合の人の賛 2n2 人 (数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに続く。)

数列です マーカー引いてるところからの問題が分からないのですが、解説のマーカー引いてるところがまずどうしてそうなるのか全くわかりません... 良ければ解説お願いします🙇‍♀️

an=a+ (1) 第3項が5,第9項が17である等差数列を {am} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bm} とする。 5:a+(3-1)d. 数列{a} の一般項は (3-1) 17=a++d a=1 an= ア n- 3-1 2 an=a.ri 7- 86gである。 また, 数列{b} の初項はb1= Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき また Sabi+ 3S=23akbk ①②の辺々を引くと I + オ + = ウ である。 at4:s = 3/ 一般 ケ S=(n- キク を得る。 これはn=1のときも成り立つ。 I オ 解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) Oak-1bk-1 1 ak-1bk akbk akbk+1 ak+1bk+1 カ の解答群 an-1bn-1 an-1bn ② anbn ③ anbn+1 ④ an+1bn+1 ケ の解答群 O n-1 ① n n+1 n+2 ④ 2n (数学II, 数学B, 数学C第4問は次ページに続く

（1）の変形の青線から青線までのところなのですが、これって作りたい目標の形から条件を変形して行くということですよね。 正直僕は今こんなに上手く条件を使って変形できないのですが、どう考えればこのように変形できますかね。

下 46 要 例題 22 漸化式と極限 (はさみうち 00000 0<a<3, an+1=1+√1+an (n=1,2,3,.....) によって定められる数列 {a}について,次の(1),(2),(3) を示せ。 [類 神戸大 ] J ( (1) 0<an<3 (2)3-an+1<- +1<1/12 (3-am) (3) liman=3 81U p.33 基本事項 3 基本15 CHART & THINKING 求めにくい極限 はさみうちの原理を利用 漸化式を変形して, 一般項 αn をnの式で表すのは難しい。 小問ごとに,どのような方針を とればよいのか考えてみよう。 (1) すべての自然数nについての成立を示すから, 数学的帰納法を利用。 そのために、 何 を仮定すればよいだろうか? (2) (1)の結果を利用。与えられた漸化式をどのように使えばよいか考えてみよう。 (3)(1),(2)で示した不等式を利用し, はさみうちの原理を用いる。 数列{3-4㎡} の極限を 求めればよい。 liman= limb = α ならば lim Cm =α 7210 1218 71100 この不等式の 明のときは はさみうちの原理 すべての自然数nについて ≧≦b のとき 学的帰 法が t (2)の不等式は繰り返し用いる。 どのように利用すればよいか考えてみよう。 解答 (1) 0<an<3 •••••• ・① とする。 [1] n=1 のとき, 条件から 0<α <3 が成り立つ。 [2] n=k のとき, ①が成り立つと仮定すると 0<ak<3 n=k+1 のとき 3-ak+1=3-(1+√1+ax)=2-√1+ak ここで, 0<ak<3 の仮定から 1 <1+ak<4 ゆえに 1<√1+αk <2 よって, 2-√1+α 0 であるから ささ 3-ak+10 すなわち ak+1 <3 1 数学的帰納法で示す。 +1 のときも 0 < ak+1 <3 すなわち k+1 かつ ak+1 <3 が成り立つことを示す。 また、漸化式の形から明らかに 0<ak+1 44 ゆえに, 0<ak+1 <3 となり, n=k+1 のときにも ① は 成り立つ。 (2) 3-αn+1=3-(1+√1+an)=2-√1+an [1], [2] から, すべての自然数nに対して ①が成り立つ。 (2-√1+αn)(2+√1+an)_4-(1+αn) 漸化式から。 ◆分子を有理化。 2+√1+an 2+√1+an 1 -(3-an) ② ← 3-α+1 と同形の3 2+√1+an が現れる。

何故ソが①になるのか解説見ても分からないので教えてほしいです

第1問 (配点30) [1] OAB において, OA=4,OB=5,AB=3とする。点PはOを出発し, 毎秒1の速さで、線分OA上をAまで移動し,その後,同じ速さで, 線分AB 上をBまで移動する。 Pから辺OB に垂線を引き、辺OB との交点をQとす る。PがOを出発してからも秒後の△APQの面積を f(t) とする。 PがAに到達するのはt= ア のときである。 0<t< 4のとき であり PQ= f(t)= +2 I t =- である。 ア <t < 7 のとき PQ= (7-t) であり f(t)=- +2 キク t+ である。 イ ウ オ ” んでもよい。) ④ 3 5 9 ① ⑤ 25 17+£8 カの解答群(同じものを繰り返し選 4-522 6 8 ② ③ 25 25 12 16 9 (6 ⑦ 25 50

情報処理の問題です 分からないので教えてください

てき 【4】 次の説明文に最も適した答えをア, イ, ウの中から選び、記号で答えなさい。 教科書P. 220~230 ぎょうむ もんだいかいけつ けいかく じっこう ひょうか かいぜん (1)業務や問題解決に対して, 計画,実行,評価, 改善を繰り返して取り組む手法。 かんさつほう ア. 観察法 イ. PDCA ウ.MECE もう とうろん (2) 四つのルールを設け, 自由に討論して新しいアイデアを生み出す発想法。 ア. コンプライアンス イ. KJ法 ウ. ブレーンストーミング しんき ひつよう ぎょうむ じしゃ にがて (3) 新規に必要な業務や自社の苦手としている業務などを外部の専門性の高い業者に いたく 委託すること。 ア, アウトソーシング イ. BPR ウ. アライアンス

問1で①、問２で②④が選べるのかわかりません。 遺伝暗号表を覚えてなくてもでき方法を欲しえてください。

思考 42. 遺伝情報の発現遺伝情報の発現に関する次の問い ニーレンバーグやコラーナの研究グループは、 次に示すようを感 対応するアミノ酸を明らかにした。下表は、彼らによって [実験1] AC が交互にくり返す mRNA からはトレオニンとビスチ ったペプチド鎖が生じた。 〔実験2](ア)の3つの塩基配列がくり返す mRNAからはアスパラギンとグルタミ ンとトレオニンのいずれかのアミノ酸だけからなる3種類のペプチド鎖が生じた。 3番目の塩基 表 1 遺伝暗号表 2番目の塩基 U C A G UUU UCU (イ) UUC U UUA UCC UCA JUAU UAC UGU U チロシン システイン UGC セリン C |UAA UGA ロイシン 終止 A 終止 |UUG| UCG UAG UGG トリプトファン G CUU |CCU |CAU |CGU U (エ) CUC CCC CAC CGC C C ロイシン プロリン アルギニン CUA CCA CAA CGA A (オ) CUG CCG |CAG | CGG G |AUU ACU AAU AGU (カ) セリン AUC イソロイシン ACC AAC AGC C A (ウ) AUA ACA AAA AGA A リシン アルギニン AUG メチオニン ACG AAG AGG G GUU GCU GAU GGU U アスパラギン酸 GUC GCC GAC GGC C G バリン アラニン グリシン GUA GCA GUG GCG GAA GAG グルタミン酸 GGA GGG A G 1番目の塩基 表中の(イ)~(カ)には,アスパラギン, グルタミン, トレオニン、ヒスチジ ン,フェニルアラニンのいずれかが入る。 問1. 実験2で用いた(ア)の塩基配列は,次の①~⑤のうちのいずれかであった。 (ア)に入る塩基配列として最も適切なものを,①~⑤のなかから1つ選べ。 ④ CAU ⑤ UUU ① AAC ② AAU ③ ACU 問2.実験1と2から決定できる, コドンとそれに対応するアミノ酸の組合せとして適切 なものを,次の①~⑦ のうちから2つ選べ。 ① AAU アスパラギン ② ACA トレオニン 3 ACC トレオニン CAC ヒスチジン (4 (7) UUU フェニルアラニン ⑤ CAG グルタミン ⑥ CAU ヒスチジン (20. 埼玉医科大) 問1, 2. 実験1と2で, トレオニンが共通していることに着目する。 実験1と2で同じアミノ酸が現れる ような塩基配列になるコドンを考える。 ヒント 2. 遺伝子とその働き 47 3cm/

現代の国語の「森で染める人」です。 最後の方にある「ただ美しくそれを繰り返している」とあるが、「それ」とは何か。本文から2字で抜き出しなさい。 という問題です。 見にくいとは思いますが教えていただけると嬉しいです！お願いします！

使いたい、手仕事の跡を大切にしたいという 思いがある。それは本当に手間と時間を必要 とすることで、非合理的にも思えるけれど、 物があふれかえるこの時代で、自分が物を作 ることの意味を曖昧にしたくない。自然から も人からも搾取せず、持続していける選択を したい。 少しでも気を抜くと、私たちは自然の循環 する輪から放り出されてしまう。 知らず知ら ずのうちに、その輪を断ち切っているかもし れない。全ては自分の選択に委ねられているのだとすれば、私が今日選んだ道は どこへつながっていくだろう。この美しい世界を次の世代へ手渡すために私がで きるのは、彼らの少し前を歩くことだけだと思う。コケで覆われた倒木や、空に 伸びるヤシャブシの木は、ただ美しくそれを繰り返している。私はまた何度でも、 そういうものとの邂逅を求めて山を歩くだろう。 タマネギで染めたのれん 15 TEEL の場 TT

これの変換の仕方を教えてください！

1 = 8 0.125

情報の圧縮率と復元をさせて図を書く問題（2）なんですけど、どうやって解けばいいのか分からないので良かったら解説お願いします🥲‎🙏✨

白をW, 黒をBと表現すると画像データは上 から順に ) WWWBW WB BBW )WBBBW となる。ここで白がn 個連続している場合は Wn, 同様に黒がn個連続し ている場合はBn と書くことにする (n が 1 の場合は数字を省略する) と, このデータは文字数で数えると (3 したがって,この場合の圧縮率は (③) 圧縮率 = 文字に圧縮される。 (2)次に (1) の方法で圧縮されたデータを示す。 このデータを展開して元の 図 (5×5ピクセル)を復元しなさい。 また,この場合の圧縮率は何%か 記入しなさい。 WB 3 W2 BWBW2 B3W 2 BWBW2 BWBW (5) 圧縮後のデータ里 元のデータ量 (2) 圧縮率 % 19 データの圧縮 41