数学です。(1)をベクトルだと思って二乗したのですが、結果が合いませんでした。　解答は解と係数でした。OP→とOQ→を足したのをOX→として二乗しました。お願い致しますm(_ _)m

高3 2次対策 理系 北海道大学 2972 (120分) 2 | 四面体OABCは. OA=OB= にes 1, ZAOB=/BOC= ZCOA=90" を満たす。辺OA 上の点Pと辺OB 上の点QをOP=ヵ。 OQ Sv.@=さ なるようにとる。 2+9ニ/ とし, <ACPQ の面積を S とする。 (1) (#のとり得る値の範囲を求めよ。 いび 「 る, (2) ゞをで表せ。 9 (3) < およびそのときの ヵ, 2 を求めよ。 At る秒穫で 守 / 1 イ† の| ワ / のを衝り RCを 『 GU 3 Qた 9 ー ェ つこ 軸 っ 9 あの か ソ (bX [ Mi R . りー に その ) 一と) まSe ゃロンン P (『

東北大の過去問なんですけど回答見てもわかんないですなんで自分のだと違くなったのでしょうか、？

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この問題の解き方教えてください！

168 解と係数の関係 ?光方程式 11z"十10ァ十4三0 の 2つの解をとするとき。, ユエ ユル人 鐘 g ゝ ロー 2 のる 了正 に$う 2 次方程式の 1 つは 70sie 蘭 十 0 である。 169 2乗して5一127 になる複素数 の 3す して。 複素数 王c十67 を考える。々“5一127 が成り立つとき, ーー 間 1 2 ①, g6三| イウ| …… ⑨ ee ② を満たす整数 , のの組 (, の) は上罰計|粗ある。 このうち, ゆ① を満たますものは, (2, の=(しオ | [カキ|), (2ケ! しコ ) である。

対称式と交代式についてしつもんです。 交代式((β-α)など)を対称式で表すときに、二乗を基準に考えるというののは定石でしょうか？ 他に深い話があったらご教授ください。お願い致しますm(__)m

に1こてつ) RS C」:ッニーx2二2, 0ミィ<2 Cy : ニーァ?ー2x。 2ニァ<0 また, Z を実数とし, 直線 タニ2(*二4) を 6 とする。 ド (1) 直線6?とC,」が異なる2 つの共有点をもつための。 の値の範囲を求めよ。 * 以下, 4 が(1 ) の条件を満たすとする。このとき。 6 とC, で囲まれた領域の面積を 5 *軸とで で1?《 の下側にある部分の面積を S。 とする。 0507 ( 2) S」を4を用いて表せ。 (3) $」= 3。 を満たす実数カ

解と係数の関係を使う時ってどういう時なんですか？見分け方はありますか？例えばですが、写真の問題で解と係数の関係を使うのが思い浮かばなかったです。

この問題の(1)を、解と係数の関係を使ってα、βをそれぞれ求めてからα/βを出した場合の解答をいただきたいです。

*16. 2, 2 は, 等式32?-6g8+48"=0 を満たす 0 でない複素数とする. 以下の 問いに答えよ. (1) 素数 を極形式で表せ. (2) 複素数平面上で複素数0. Z, 2 を表す点をそれぞれ0O, A, B とすると き, AOB およびンOAB を求めよ. (岐阜大)

⑵途中までですが解答と違ってしまったのですが、どこが違うか分からないです。

ぁるすると。 消去き 「ヵ ヶが実数」という条 に r。 が実数」 一つ「x。 ?は実数」 は成り のだろうか? ここが問題である・ 例えば, 2. 9=2 となり得るの 求めてみればよい. 釘 ぅか? これを調べるには, したっ る この方程式の判別天 数 -ょより, =2. りー2 を満たする / は, ロー2/2=0 の 2 解である・ つっいて, り/4ニ1一2く0 であるから, ヵ ヶ は実数ではない. つまり 8 実数」とは限らないのである. る トッー0 の7拓であるから、 =が字という条件を 判別式=0 により, ある。この実表条件は, 忘れがちなので, とくに注意しよう・ とヵ。 のに反映させる必要 解 答中 (1) z2十zg寺97ー1 により, (>+97ーgwデ1 … が9=ニ1 ・ 婦三ゲーュ ーィター(ァ十9) をヵで表すと, の三のゲーヵー1 OOでて① ( 2 ) まず, ヵの取り得る値の範囲求める. ァオターカ, zg三がゲー1 により, ヶ, 9は7の2 次方程式 Il でまず yy を ヵ( ーァ9 どーががー1テ0 で解と係数の関係。 の 2 解である. z, 9が実数である条件は, 判別式のについて, の=0 ee Me ょって, ワニゲー4(がー1)=4-39侍0 … を 2 5 生 SS⑨ は, 一 ⑩によょり, e=(-す) よって②において, のはかニテ で最小 ヵ=ー-人を 6 73 で最大となるから, みの値の取り得る範囲は ーナps 273 3 午較 ーーーーーーー - 王還昌明軸

？の箇所の式はどうやって求めたのでしょうか

の=(-)ー472(Z は異なる / つの共有点を つもく。 (の ZZ (o<@) は, 2次方程 2-c= ーーW(e-ののみ 4 。 し4 ー-(-#p-の-す6-の _)=(みー9"二8>0 もつ。 も ーーーーーーーーーー カオの ーの 万=/放"一8十24 < ee 2 2 8 1 (⑪から 5=す(の一BT24)=で(カー (ー4"二8 は =4 で最小値8をとるから, 題意の面積 S || a-g=7記8+24 は, 姓4 で最小値 た Llint| 8-gの計算一 を方程式① の家数 れば, それは』 に 共有点の座標とな。 和をoo.が の値は解のか ら求める。 また のテー8十94 解と係数の関係を用ぃても よい。 | we, 8は①の2つの争であぁ るから o十=が, og8=2(み一3) よって | (8一gw)*=テ(e+が-496 | =メー4・2(カ3) | 72*一877十24 一@>0 であるから 1 。

赤マーカーを引いた、ｙ＝Xは、どうやって求めるのでしょうか？

蘭受/ 計キッー1 …… 〇 円2下沈人き20 0 れてできる線分の長きと半分の 5 円の弦の長さと中点の座標 し4 のの 図形的性質 (P 円 ② の中心 (0, の三 の中心から弦に下ろした垂線は。弦を垂 0) と直線 ① の距離をプ7 とすると 上明 hi よって切り取ら 垂直に2 析す2 を利用。 4 Co p TTY NM XYの 円 ② の半径は 2 であるから, 株分の芝 9 2 2 でる溢人 - /ーダーー4ーテニラ ] * >0であるからち 提古加計計 よって, 線分の長さは 27三714 に (の また, 線分の中点は, 円 ② の申 0 0 20 5直誠Oo2じた恒編 8 ① と の交点である。 この研線の方各式は =王計主G ①,③を解くと ァー訪,ッーテ ei よって, 線分の中点の座標は (テ,) 線分の中点の 座標は, 2 次方程式の解と係数の関係を用いて求めることもできる。 ①, ② からッを消去して 。 2x憲2zm3厨0 この 2 次方程式の解を g。 とすると, 解と係数の関係により 線分の両端のヶ月 E標は o。 であるから, 線分の中点のァ座標は (aig @十8 2 5 出癌Sly回 計eE

教えてください！

(て SE ォ 2合作 ロ 解と係数の関係⑤ 次の 2 数を解とする 2 次方程式を求めをきい。た も簡単な整数の組になるようにしなさい。 (1) 4, 一6 だし, の係数は正とし 各係数が最 (2② 3+Y5, 3-V5 CSI代Nに