命題の真偽の問題で見分けるコツを教えてください。苦手です💦

2 章 こっちのあつこ Xなの 7 (「任意の~」 「ある~」 を含む命題の真偽) approach p.4 問題 x,yは実数とする。次の3つの命題の真偽を述べ、真のものは証明し、偽のものは反例をあげよ (1)(x+y|=|x|+yならば|x-y|=|x|-|v| (2) 任意のxyについて x2+2xy+y^> 0 (3)あるx,yについて (x+y)'≦0 [類 聖学院大

高校数学の数列の問題なのですが、(1)の途中式･解き方･答えを教えて欲しいです！

とき, 次の不等式が成り立つことを証明せよ. 2"> 2n [8] 平面上に本の直線があって,どの2本も平行でなく,またどの3本も同一点で交わ らないものとする. これらの直線によって分けられる平面の部分の数を an とするとき (1) an+1を an で表せ. (2) annの式で表せ.

教えて欲しいです(;;)🙏

3 AD // BCの台形 ABCD において, 辺 AB, DC の中点をそれぞれP, Q と する。 AQ と BC の交点をR とするとき, 次のことを証明しなさい。 (15点引) (1) AD=CR B Q (2)PQ=1/2(AD+BC) (証明) △ABR において, P, Qはそれぞれ辺 AB, AR の だから, 1 中点連結定理より, PQ= 2

直線Iと平面α上の平行でない2直線m、nに垂直の時、lはαの全ての直線に垂直である。 この証明が教科書に載っていたのですが、よく分からなかったので仮定も含め詳しく解答を作成してください。 平行移動verの証明です。

直線と平面の垂直関係の定義の証明 平面PLQ、PMQにおいて 線分PQの垂直二等分線であるから... と教科書に書かれていたのですが、なぜ垂直二等分線と言えるのでしょうか？

h P # 切り取り NI Mg m a 詳しいから Q ちん⊥nである。 したがって 行な直線 'n' を考えれば, (証明終)

教えてください。写真2枚目解説です。

213 二項定理を用いて、 次のことを証明せよ。 (1+1/2)">2 ただし n=2,3,4,

⑵を教えてください。写真2枚目は解説です。

□* 212 次の等式を証明せよ。 (1) Co+6C1+62 C2+......+6Cn=7" (2) nが奇数のとき nCo+nCz+....+nCm-1=C1+23+....+nCn ③

（2）で緑のマーカーの部分がよくわかりません。教えてください

61X. 2=03+(α)3とすると 2= 23+(a)=3+(a)=(a)+α1=2 よって、2は実数である。 2=x3+(x)3=131+×3=2 ŵ=-w W = よってZは実数である。 =X3-(a)3 とすると、Wキロで 13-1433=73-1)=(0)3-43=-1 よって、Wは純金数である。

この問題の解き方を詳しく教えてください 写真にうつっていませんが不等式の証明と等号が成り立つのがどのような時かもとめる問題です

(1) x²+y≥6(x-y-3) *(3) x²+xy+ y²+3z(x+y+z) ≥0 *

不等式の証明で赤線のところって≧じゃなくて>だから成り立ってないですか…？ ここをかかないで(x-3)２乗＋3＞0から始めれば良いですか？

Date Exy - 2xy +1 3/412 こで(x-y)220より 2cxy)であるから (x+y)² +(x-9)'= 4xy また等号が成り立つのは 21-9=0 つまり)=yのときである。 (x Fy) 2 (x² + 2xy + y² ) (x² + 1 ) (9² + 1) = (x +g) igyz また等号が成り立つのは 20つまり水y=1のときである xy-1 ここで(23) 20より(x-3)24370 であるからX2+1260