物理のエッセンスの力学の問題について質問です。 (2)の運動量保存の式ではmv+MV=mv0とされていますが、衝突後のMの速度は最終的に0になると言う認識でいいのでしょうか？？ また、もしそうならば滑らかな床であるのにも関わらず速度を持った物体が静止する理由を教えて頂きたい... 続きを読む

①+M×② (m+M)v'= (m-M) ひ1+2Mv2 V₁ = (m-M)v₁+2Mv2 m+M ①mx② 11/12M2=1/2x2 力学 17 M . x=V √ k 3mvo M 2(m+M)V k ちなみに v= 2m-M 2(m+M) v < 0 となる (M+m)v2′'=2mv+(M-m)vz V₂ = 2mv,+(M-m)v₂ m+M 問題の図では, はじめのP,Qの速度 が右向きに描かれているが, どんなケー スであれ,この結果は通用する。 M=mのときは,U1'02,02′'=v とな って、速度の入れ替わりが起こる。 ただ, 「等質量」で「弾性衝突」 という二重の条 件が必要であることを忘れないように。 78 (1)e=0 は完全非弾性衝突ともよ ばれ, 衝突後の速度差が0, つまり一体 化する(ひっつく) ケースである。 衝突直 後の両者の速度をとすると mv=m+M)より v= m m+M -Vo このときの運動エネルギーがばねの弾性 エネルギーに変わっていくから (m+M) v² = 1½ ½ kx² m+M mvo .. x=0 からは左へはね返っている。 79 M v m V +0000000 れきぜん 速さをv, Vとする。 (速度にしない のは向きが歴然としているため) 運動量保存則は mv=MV ... ① 力学的エネルギー保存則は ......② 11/21k=1/2m+1/2 MV22 ①のVを②へ代入し m2v2 |\ {kl²=\/\mv²+ 2M =1/2m0(1+77) M kM v=l m(m+M) k √k(m+M) 衝突の直前・直後を力学的エネルギー 保存で結ぶことはできないが, 衝突後は みきわ 成り立つという見極めが大切。 (2) 衝突後のm, Mの速度を v, Vとす る。 mv+MV=mvo v-V=-(0-0) ①mx② より 3m この場合,「物体系はどれとどれ?」 と尋ねると,「P と Q」 という答えが圧倒 的だ。 それでは, ばねの力が外力として 働いてしまう。 それでも, ばねの力はP Q に対して, 逆向きで同じ大きさな ので,外力の和が0ということでセーフ なのだが, 「P と Q とばね」 を物体系と とらえるとよい。 ばねの力は内力 (グル ープを構成するメンバー間の力)となっ て気にならないし, ばねには質量がない ので,運動量は常に0 で, 保存則の式に 顔を出してこない。 80 V=- 2(m+M) -Vo 今度は板だけがばねを縮めていくので 最も高い位置にきたかどうかは,台 上の人に判断させればよい。 その人が見 てPの速度が0になったときにあたる。

このグラフ？について教えてください😿

秋田) は次 答えなさい。 【実験】 人の実験を行った。 あとの問いに (山梨) 図 1 天井 糸 ① 図1のように,金属球をAの位置まで持ち上げて静止させた。その後、静か に手をはなし,金属球が点Oの真下で最も低いBの位置を通過し,Cの位置ま で運動したようすをストロボスコープを用いて撮影した。図1は撮影した連続金属線・ 写真をもとに金属球の運動のようすを模式的に表したものである。 ②図2のように,点0の真下にある点Pの位置にくぎをうち, 金属球がBの位 置を通過するときに, 糸がくぎにかかるようにした。 次に, ①と同様に,金属 球をAの位置に静止させ, 静かに手をはなした後の金属球の運動のようすを調 べた。 (1) 実験の① において, 金属球の位置がAからCに変わるときの金属球のもつ位置 エネルギーの変化は,図3の破線 (------) のように表すことができる。このとき 金属球のもつ運動エネルギーの変化は,どのように表すことができるか。 図3の 点線を利用して、図3中に実線() でかけ。 OBO 図2 天井 0 糸 P. Ad 入 金属球 OB 試 図3 3 エネルギ A B C 図 4 天井 (2)実験の②において,糸が点Pのくぎにかかった後, 金属球はどの位置まで上が ると考えられるか。 図4のア~エから1つ選び, 記号で答えよ。 0 ア 糸 Ad (1) 図3にかく。 (2) 金属球 P01 〇工 ウ 3年 1

赤い文字の式の右辺はどうやって求めたものですか？ これは公式で暗記するものですか？

かめてみるとよい。 (5) 分子の運動エネルギー(の平均値)は1/2=122MT と表せる。 2N E→Aは等温変化でTが一定。 よって 1/12mo も一定。 (ハ) (6)B→C→D で気体は膨張し灰色部分の仕事をし, 圧力 B A

3枚目の写真の緑のマーカーで囲った※Bの部分の言っていることが分からないので教えてほしいです。

64.〈ピストンで封じられた気体分子の運動〉 なめらかに動くピストンがついた容器内に質量mの単原子分子 からなる理想気体が封入されている。 ピストンおよび容器は断熱材 でできている。図に示すように x, y, z軸をとり, 容器の断面積は 一様であるとする。 次の問いに答えよ。 〔A〕 まず,ピストンが固定されており, ピストンの底部は容器の 底からんの距離にある場合を考える。 (1)容器内のある1個の気体分子を考え,そのz軸方向の速さを ひとする。分子がピストンに弾性衝突したときピストンが受 ける力積の大きさを求めよ。 (2) (1)において1個の分子がある時間 4t にピストンに衝突する回数を答えよ。 (3)(2)においてN個の分子によって 4tの間にピストンが受ける平均の力の大きさを答 えよ。ただし,気体分子全体のvzの2乗の平均 22 を用いよ。 〔B〕 次に,ピストンをz軸の負の向きにより十分に小さい一定の速さで押しこんだ 場合を考える。なお理想気体では, 内部エネルギーは各気体分子の運動エネルギーの総和 となる。 z軸方向の速さvz の1個の分子がピストンに弾性衝突した後の軸方向の分子の速さ vz を求めよ。 また,衝突前後の分子の運動エネルギーの変化量⊿u を答えよ。この際, 1± b b は十分小さいことより (10) = 0 という近似が成りたつことを用いよ。 Vz Vz Vz Vz (54)において⊿t の間のN個の分子の運動エネルギー変化の合計 4U を v22 を用いて答 えよ。 ただし, 4t の間のピストンの移動距離はんに比べて十分小さいものとする。 〔A〕のときの容器の体積を V,気体の温度を T, 内部エネルギーをひとおく。また, 4tの間の体積の変化を⊿V, 温度の変化を⊿T とする。 気体分子全体の速さ”の2乗 44 が成りたつこと の平均をとしたときが成りたつこと,また, U を用いて 4 を 4T, T を用いて表せ。 AV V 記 (7/3)で求めたを用いて、4tの間に気体がピストンにされた仕事⊿W を答えよ。 また, この結果を(5) と比較して,気体を断熱圧縮したとき,気体がされた仕事と運動エネルギ ーの関係について説明せよ。 [23 埼玉大改]

回答と解説をしてほしいです🙏🏻🙏🏻

3 位置エネルギーと運動エネルギー 右の図のように, 斜面上のAから小球を はな Ab > p.22 SE 静かに離して転がすと, 小球は基準面から 球と斜面の間の摩擦や空気抵抗はないもの cm として,次の問いに答えなさい。 の高さが60cmのEまで転がりました。 小 ま さつ ていこう 30 B 160 D. |cm 60 C 基準面 (1) BとDのうち, 通過する小球の速さが速いのはどちらですか。 20cm

(2)の答えはウと書いてありました なぜウになるのか教えて欲しいです🙏🏻🙏🏻

4 金属球の振り子の運動とエネルギーとの関係について調べるために,次の実験を行った。 あとの問いに 答えなさい。 [実験] (山梨) 図 1 ① 図1のように,金属球をAの位置まで持ち上げて静止させた。 その後,静か に手をはなし,金属球が点0の真下で最も低いBの位置を通過し,Cの位置ま で運動したようすをストロボスコープを用いて撮影した。 図1は撮影した連続 写真をもとに金属球の運動のようすを模式的に表したものである。 天井 糸 OBO 天井 ② 図2のように,点0の真下にある点Pの位置にくぎをうち, 金属球がBの位 置を通過するときに, 糸がくぎにかかるようにした。 次に, ①と同様に,金属 球をAの位置に静止させ, 静かに手をはなした後の金属球の運動のようすを調 べた。 (1) 実験の① において, 金属球の位置がAからCに変わるときの金属球のもつ位置 エネルギーの変化は,図3の破線 (------) のように表すことができる。このとき, 金属球のもつ運動エネルギーの変化は,どのように表すことができるか。 図3の 点線を利用して,図3中に実線() でかけ。 (2) 実験の② において,糸が点Pのくぎにかかった後, 金属球はどの位置まで上が ると考えられるか。 図4のア~エから1つ選び, 記号で答えよ。 A 金属球 図2 P Ap 金属球 OB 図3 エネルギー 図 4 A B P 0 糸 (1) 図3にかく。 (2) AD 金属球 入試 天井 イ ウ 大日・3

この問題で自分は移動方向と逆向きにmgsinθの力が lの距離だけ仕事していると考えたんですが考慮しなくていいんですか？ 答えのmglsinθは位置エネルギーのやつだと思ってます。

とする。 64* 傾角0の斜面上で,Pに初速 vo を上向きに与えた。 Pが最高点に達するまでに滑る距離を求めよ。 Vo P

（3）解説をしていただけないでしょうか よろしくお願いしますm(__)m

運動エネルギーは約何倍になるか。 2倍になると小球の持つ 4 倍思 思 5 図5は、高く引き上げられた物体が落下して、くいを地面に打 ち込む仕事をするときのようすを表した ものである。物体の持つエネルギーにつ いて、次の問いに答えなさい。 (1) 人が重さ200Nの物体を, 地面から 2.5mの高さまで引き上げた。 この人 が物体にした仕事はいくらか。 (2) くいから2mの高さに引き上げら れたとき,この物体がくいの上端に対 して持つ位置エネルギーはいくらか。 (3)くいに当たるとき, 物体の持つ運動 エネルギーはいくらか。 物 体 2m 重さ 200N 0.5ml くい 5 200 2.0 000 (1) 500J CO D □(2) (2) □ (3) KooJ 400 J 図5

この問題の発熱ハンマーのやつが分かりません どういう原理で発熱するんですか？？ どなたか教えて下さい🙏 お願いいたします🙇‍♀️

整理しよう エネルギーの移り変わり 次のア,イのときのエネルギーの移り変わりを調べた。エネルギーがどのように移り変わったか, 9, に書きなさい。 ア 発熱ハンマーで床をたたくと, はねないゴム の温度が上昇した。 イ発光ダイオードに電流を流すと, 明かりがつく。 はねない ゴム り子の運 0 ↓ 発光ダイオード レギーと運動 ルギ はねるゴム ては 抵抗 発熱ハンマー 運動エネルギー→熱エネルギー・電気エネルギー→光エネルギー

大学古典力学の2質点系の問題です。 この問題の（II）で重心Gに対する相対位置ベクトルとして、解答下線部のようにおいていますが、何故こうなるのですか？分かる方がいましたら教えて下さい。

演習問題 96 2質点系の運動 (I) 右図のように xyz 座標をとる。 長さ 3r の質量の無視できる棒の両端に,それ ぞれ質量 2mmの質点を取り付けたも のが、その重心Gのまわりを一定の角 速度で回転している。 重力はy軸の負voy = の向きに働くものとし、この2質点系の y4 2m cart ro Wo m Vo. vosino- Pox VoCose ス 重心Gを, 原点から、時刻 t = 0 のときに 仰角6 (0<</2)初速度 Do = [Vox, Voy, 0]. (vo=||vo||) で投げ上げるものとする。 このとき、この回転しながら運動する 2質点系について、時刻におけ る (i) 全運動量P, (ii) 全運動エネルギーK, () 全角運動量Lを 求めよ。 また, (iv) この2質点系の位置エネルギーを求め、力学的 ネルギーが保存されることを示せ。 ただし, 2質点系の回転はxy 平面 内で起こるものとし、 空気抵抗は無視する。 ヒント! (i) 全運動量P=PG, (ii) 全運動エネルギーK=KG+K', (i) 全角運動量L=Lc+L' の公式通りに求める。 (iv) 位置エネルギーの基 準を zx平面にとる。 解答&解説 P=Pc=3mUG (ii) 2質 K = (KG ここ KG= 質量 重心 K質重Gがで対 G が, で 対 Vol (速 V01 G Toz こ Vo さ V02 -v=jo =[var-gt+v 以 G (3m) (i) 2質点系の全運動量Pは,全質量 3m が集中したと考えたときの重心Gの運動 量 Pc に等しい。 重心Gには,重力に よる加速度g = [0,-g, 0] が生じるので, その速度UGx成分は, Per PacOS (一定成分は, Voy = - gt+ vosino となる。 t = 0 のとき Poy= Posin より ∴Uc=rc=[vocose, -gt + vasin0, 0] ……① より, P=Pc=3mUc=3m [vocoso, gt + vesin 0, 0] となる。 K 162