水平方向に円運動しているので鉛直での力の釣り合いでしか求めれないのでは？と思いました。　斜面方向でもいいのですか？

mg 発展例題19 円錐容器内の運動 の内 z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。容器の内 側に質量mの小球があり、容器の底にある小さな穴を通して,質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は,穴から円錐の側面に 沿って距離L の位置を保ち、容器内のなめらかな斜面上を速さ vo で等速円運動しており、おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをgとする。 小球の速さを m, M, L, 0, g を用いて表せ。 9 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので,小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお,静止した観 測者には,小球は重力,糸の張力,垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると,小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は, おもりが受ける力 いから, m 202 L sine -mg cose-Mg=0 (筑波大改) (1) Mg である。円運動の半径 垂直抗力 はLsin0 なので,遠心力 の大きさはmv²/ (Lsine) となる。 円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg sine 10 Vo=. 発展問題211, 20 L (M+m cos0) g m COLLINEN ZA 0 my m. OM Vo L sine 2 m mg mg cost V₁ L sin 2 ヒ 211 212

！！！至急お願いします！！！ 青く囲んであるところで、なぜこれになるのか分かりません。 解説をお願いします🙏

32 鉛直面内の円運動 図の半径r[m]のなめらかな半円筒の内面の最下点Aに |向かって,質量m[kg] の小球を水平方向に速さvo [m/s] ですべらせた。 重力加速度の大きさを g[m/s2] とする。 (1) 小球が図の点Bを通るときの速さvB[m/s] と,面 (2) 小球は図の点Cで面から離れたとする。 cos do を vo, から受ける垂直抗力の大きさ NB [N] を求めよ。 g,r で表せ。 (3) 小球が半円筒の最高点 D を通過するためには, 0 がある大きさ Umin以上である必要がある。 Umin [m/s] を求めよ。 慣性力 解 (1) 点Aを含む水平面を重 力による位置エネルギー の基準水平面とすると, 点Aと点B間での力学 的エネルギー保存則より 1 mv ² = 1/2mvB² 2/2/m + mgr (1 + cost) よって UB NB 002 r mgcoso 2 VB m - NB - mg cos 0 = 0 r ① ② 式より NB =m 0 mg m 2 UB r iD 100 A rcosgo mg (2 + 3 cos 0) [N] UB=√v02-2gr(1 + cos0) [m/s] る ・・・・・・① 小球とともに回転する立場で考えると,点 B で小球には重力,垂 直抗力,慣性力がはたらく。半円筒の中心方向にはたらく力のつり あいより A AB ・② (2) ・③

この問題の(2)アで、静止衛星になるためには、vが地球の自転速度と同じという条件がありますよね？ この1式だけでは、地球の自転とvが同じであると言うことは示せなくないですか？

50 地球の質量を M, 万有引力定数をG として答えよ。 (1) 地球の自転周期をTとして, 静止衛星の円軌道の半径r をM, G, Rotiera T で表せ。 (2) 地球の中心Oから距離rの位置で静 止している物体Aがガス噴射をして静 止衛星になろうとする。 (ア) 静止衛星となるための速さをr, M, G で表せ。 (イ)噴射したガスが無限遠に達するのに 必要な速さをr, M, G で表せ。 (ウ)噴射前のガスを含めたAの質量をm とし, 噴射するガスの速さ を (イ) の uとする。噴射すべきガスの質量をmo で表せ。 ガス A M O 衛星 ひ (新潟大 + 大阪市大)

なぜこの運動では最大摩擦力が運動方向の反対方向ではなく、円の中心方向に働いているのですか？教えてください🙏

202. 摩擦と向心力 粗い回転盤の上で,回転軸からの 距離が10cmのところに物体を置き、円盤の回転数をゆ っくりと大きくしていくと、毎分60回転をこえたとき, 物体がすべり始めた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s² として,物体と回転盤の間の静止摩擦係数を求めよ。 ヒント すべり始める直前で、物体は,最大摩擦力を向心力として等速円運動をしている。 10cm 例題26

(2)の問題で重力はなぜ考えなくていいんですか？

数と体積を一定にして,分子の速さの2乗の平均値 v2 が9倍になった場合、圧力は ( ⑨ ) 倍になる。 〔4〕 凸レンズの焦点の外側に物体を置くと、凸レンズの後方に像ができ る。焦点距離 3.0 cmの凸レンズから光軸上の距離で 5.0cm離れた位置 に物体を置くと,凸レンズより(⑩)cm 離れた後方の位置に倍率 (⑩)倍の (12) ができる。 図1のように,自然長L ばね定数の 2 軽いばねの先端に質量mのおもりを取り 付け,他端を箱の中の点Pに接続した。 ばねはガ ードで囲われていて振動の方向が制限されている。 ガードは直線 AC に平行で,直線BD に垂直であ る。ただし, ガードがばねとおもりに与える影響は 無視できるものとする。 箱の中には観察者がいて, 観察者は,ばねの長さおよびおもりの単振動の周期を観測できる。 初め,観察者は,ばねの長さが① でおもりが静止している状態を観測 した。その後,箱が運動を開始し、観察者は、ばねが伸びておもりが静止 している状態を観測した。 [イ] 観察者が観測したばねの長さはLであった。 箱が等加速度直線運 動していると仮定して以下の各問に答えなさい。 〔1〕 箱は直線AC上, または直線BD上を移動できるものとする。箱 が向かっている方向を図中の記号 A~D で答えなさい。 〔2〕 観察者からみたおもりのつり合いの式を書きなさい。 ただし、箱の 加速度の大きさをaとする。 〔3〕 箱の加速度の大きさαを求めなさい。 〔4〕 観察者がつり合いの位置にあるおもりに撃力を与えて単振動を開始 させた。 ばねがもっとも縮んだときのばねの長さはL。 であった。 a, k, mを用いて単振動の振幅を表しなさい。 〔5〕 観察者が〔4〕の単振動の周期を観測したところ,周期は Tであっ た。 Lo, L, Tを用いてαを表しなさい。 [ロ] 次に箱が等速円運動していると仮定する。観察者が観測したばねの B P . C 図1 .D

この問題の答えを教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

1. 次の英文を読んで (1) ~ (5) の問いに答えなさい。 Have you ever dreamed of traveling in space? I have thought of going into space as an astronaut so many times. Traveling beyond the earth is always a great dream and hope for humanity. But as everyone knows, it is not easy to be an astronaut. There are many people who want to try to get into space flight programs all around the world. So first, you have to pass extremely difficult selection processes to even participate in the training and testing used to prepare potential astronauts for operating in and living F ) in space. The training itself is so hard that it is very difficult (A) complete. ( those that pass the training, only a few can actually experience the trip into space. Every time I see the news about the manned space flights on TV, it does sound like something impossible for a regular person like me. (G ), there was a recent event that really surprised me in September 2021. They 2completed said that ("Crew Dragon" 3the 3 day-mission 5called) the spacecraft successfully. As a surprise, this mission was an "All- Civilian" flight. The four people in the Crew Dragon were not professional astronauts from other space agency programs. A billionaire booked the Crew Dragon capsule last year and picked three normal people to ride (B) him. It was the VERY first totally private mission to orbit. The stories of how the people had been chosen and how the trip succeeded were not only amazing but also very heart warming. Watching this news reminded me (C) the excellent idea about Space elevators. This is a promising scientific technology that could take us into space much more (K) in the future. ( H ) JSEA (Japan Space Elevator Association), the concept of a Space elevator would make reaching orbit in space easier and faster (D) using Centrifugal force and Earth's gravity instead of rockets. Engineers estimate it requires a cable that is about 100,000km long and more than 100 times as strong as steel. So of course, it sounds like a challenging development. Also, the space elevator would require much less energy to lift cargo and people into orbit and be significantly more eco-friendly. As they continue to work on advancing technology, the space elevator may become a reality (E) we know it. With the space elevator, traveling into space would no longer be an impossible dream for us, ordinary people. Just talking about it, I get totally excited and can't help hoping to experience the situation of looking down on the earth from the space one day. (E)に入る前置詞として適切なものを①から⑤か (1) 本文中の(A) らそれぞれ選びなさい。 Dwith 2to 3before 4 by 5 of P.1

黄色の囲まれたやつはどうやってここにθって分かるんですか？

U'=√g'h=√(g+α)h+ 39 (1) 力を図示すると、 右のようになる。 力のつり合いより ① 鉛直方向 Tcos 0 + Nsin0 = mg ...1 水平方向 ・・・ Tsin0 = Ncost+mrw' ... ② 半径r=lsin0 であり, ①,②を連立方程式と して解くと (sin A + cos' 0 = 1 を用いる) T=mg cos0+1w’sin²0 ) N=m(g-lω° cos 0) sin 0 0 1 T 力が増えても 考え方は同じ 0 遠心力 mrw² mg

2番でNがゼロ以上の理由が分かりません。なぜゼロは入るのですか？

チェック問題 3 曲面上の円運動 図のように,直線ABC, A EFと,半径rの円弧CDE. FGHとからなるなめらかなん 軌道を考える。点Aから,質 量mの球が,初速度 0 です べり始める。 Step 2 OK! 点Dで 《円運動の解法》 (p.191) に入ろう。(図a) Step 1 ①中心0, ② 半径r, ③速さひと すると,《力学的エネルギー保存則》より , A D 2 mg (h+r) -mv²... D Step 3 = 1 2 ①より 「回る人」から見て、遠心力 m mg 3+ αAB 半径方向の力のつり合いの式より 2 VD² N=mg+m r (1) この球が軌道から受け る最大の垂直抗力Nを求めよ。 (2) 球が軌道から途中で浮かないためのhの条件を求めよ。 解説 (1) 最大の垂直抗力を受けるのは、点A ~Hのうち,どこかな? やっぱり、点C,D,Eのうちどこかですね。 その中で, 一番遠心力が大きいのは一番速くなる最下点のDだ! 2h 答 r 2 O # D D やや難 12分 E 2r G mg O' m (3 VD 最速 (遠心力 最大 図a

写真のような高速で回る円盤に人が乗っていたとすると、この動画の説明では、遠心力により円の中心から離れるように飛ばされるらしいのですが、 ①飛ばされる人の視点において、「遠心力のみ働き、それと釣り合う力(中心に引っ張られる力)が働いてないから飛ばされる」という説明は正しいので... 続きを読む

こんなに速いと遠心力で飛ばされそうですが…..

写真のような高速で回る摩擦のない円盤に人が乗っていたとすると、遠心力により円の中心から離れるように飛ばされますが、この時、 ①飛ばされる人は、「遠心力のみ働き、それと釣り合う力(中心に引っ張られる力)が働いてないから飛ばされる」という説明は正しいのでしょうか？ ②静止して... 続きを読む

こんなに速いと遠心力で飛ばされそうですが…..