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数学 高校生

【統計的な推測】 確率変数XiとXってなんなんですか? 何が違うんですか? 頭の悪い質問ですみません🙋

第5問 (選択問題) (配点 16) いてもよい。 問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 以下の問題を解答するにあたっては, 必要に応じて 19ページの正規分布表を用 太郎さんと花子さんには,共通で好きなお菓子がある。 そのお菓子は1個ずつ包 装された5個が1つの箱に入って売られている。そのお菓子にはある割合で特別な 味付けのものが混じっている。 特別な味付けのお菓子は無作為に箱に入れられ,1 つの箱に1個もないこともあれば2個以上のときもある。特別な味付けのお菓子の の割合といわれているが, 2人は常々もっと少ない割合ではないかと感 そこで2人は,友達や家族の力も借りて特別な味付けのお菓子の個数の 情報を集め、 検討してみることにした。 1 割合は 2人は調査を始める前に,有意水準と棄却域について自分たちなりの考えをまと 止めておくことにした。 数学Ⅱ・数学B 数学 C 2人は, どの包装についても確率で特別な味付けのお菓子が, 確率 1-で普 通のお菓子が入っているように0 <<1である定数を定められると仮定して p=1/3であることを帰無仮説 = 1/3であることを対立仮説として有意水準5%の 両側検定で判定することにした。 2人は情報を集めた 80 箱分400個のお菓子における特別な味付けのお菓子の個 数が70個であることを確かめた。 どの包装についても確率 1/3で特別な味付けのお 菓子が入っており,確率 で普通のお菓子が入っていると仮定する。 包装1個ご とに1以上400以下の整数を1つずつ割り振り, 数えごとに確率変数X を, 数 えが割り振られた包装1個が特別な味付けのお菓子だったら値 1, 普通のお菓子だ ったら値0をとる確率変数として定める。 さらに X = X1+X2+ ・・・ + X 400 により確 率変数Xを定める。 X, Xの期待値 E (Xi), F(X)について E (X)= コ (i=1, 2, ..., 400) であり E (X)= シス である。 また, Xi, X の分散 V(X), 太郎 : 模擬試験などで使われる偏差値は50+ 計算されるそうだよ。 (個人の得点) (平均点)、 (標準偏差) ×10 で (X)について V(X)= セ ソタ (i=1, 2,.., 400) であり V(X)= チッ で 花子: 正規分布表から標準正規分布における有意水準 5% の両側検定におけ 96 る棄却域は ア イウ 以下または ア イウ 以上だから, 一般の正規分布における有意水準 5% の両側検定における棄却域は, 偏差値で表現すればエオ カ 以下または キク ある。 400 を十分に大きい数とみてXの確率分布は期待値 シス 標準偏差 テ の正規分布で近似できる。 よって実際に特別な味付けのお菓子が400個中 70 個だ ったことから有意水準5%の両側検定により ト 。 以上と 400- なるね。 30 の解答群 69 太郎: 模擬試験について調べるときに受験者から無作為に1人選ぶとして, そ れなりに選ばれそうな範囲だね。 4. 6 ⑩仮定を疑わせる結果となった 花子: 私たちはあまり強い表現は用いないことにして, 数値が棄却域に属する ときは 「仮定を疑わせる結果となった」, 棄却域に属さないときは 「仮 定を疑わせる結果とはならなかった」と述べることにしよう。 ①仮定を疑わせる結果とはならなかった 0405 1.96×10+50 =-19,650 (数学Ⅱ・数学B 数学C第5問は次ページに続く。) 20.95 69,6 -16- (数学Ⅱ・数学B 数学C第5間は次ページに続く。) -17- 400

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理科 中学生

問4の赤線のグラフが正解です なぜこのグラフになるのかわかりません 教えていただきたいです

3 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を混ぜたときにできる水溶液の性質を調べるため、次の(実験1)と [実験2}を行った。 HCl + Nala) [実験1] ① 8個のビーカー A, B, C, D, E,F,G, Hを用意し、それぞれのビーカーに同 じ濃さの塩酸を20cmずつ入れた 2 図1のように、①のそれぞれのビーカーに、同じ濃さの水酸化ナトリウム水溶液2cm', 4cm,6cm,8cm,10cm, 12cm, 14cm, 16cm" を加えて, ガラス棒でよくかき混ぜた。 図 1 2 cm³ 水酸化ナトリウム水溶液 4 cm³ 6 cm³ 8 cm³ 10cm³ 12cm³ 14cm³ 16cm³ NaCl+H2O A B C D E F G H ②のビーカーA,B,C,D,E,F,G,Hに、 BTB溶液を数滴加えてからよくか き混ぜて 水溶液の色を観察した。 [実験2] ① 2 [実験1] ①,②と同じことを行った。 三角フラスコにマグネシウムリボン 0.1gを入れた。 (3 ②の三角フラスコ, ゴム栓, ガラス管, ゴム管, 水を入れた水そう, メスシリンダー を使い, 発生する気体の体積を測定する装置を組み立てた。 ④ 図2のように, ①のビーカーAの水 溶液を全て三角フラスコ内に入れた 直後、ゴム栓を閉じ、発生した気体X を全てメスシリンダーに集め、その体 積を測定した。 図2 メスシリンダー ゴム栓 ゴム管 ガラス管 ⑤ 次に,④で三角フラスコ内に入れる 水溶液をビーカー B, C,D,E,F, G, Hの水溶液にかえて, それぞれ② から④までと同じことを行った。 ビーカーの 水溶液 水そう 水 三角フラスコ マグネシウムリボン 表1,表2 は, それぞれ 〔実験1], [実験2] の結果をまとめたものである。 また、 図3は、 〔実験 2〕の結果について, 横軸に 〔実験1] で加えた水酸化ナトリウム水溶液の体積 [cm] を縦軸に発 生した気体の体積 [cm] をとり、その関係をグラフに表したものである。 表 1 ビーカー 塩酸の体積 [cm] 加えた水酸化ナトリウム水溶液の体積 [em²〕 BTB溶液を加えたときの水溶液の色 A 20 2 B 20 20 黄 4 c006黄 青 C 20 20 P20 D 8 黄 E 200 100 黄 F G H 20 12 緑 02緑 2014青 20 16 青

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