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理科 中学生

答えは4です!解説お願いします!

6 次の文章を読み、以下の各問に答えなさい。 みのる君はおじいさんと一緒に盆栽のお世話をしていました。 おじいさんの一番のお気に入りであるカキノキの盆栽を見ると, 図1のように茎の一部がふくらんでいました。おじいさんは,茎 の表面を切りとって1ヶ月程度育てると、切り口の上の部分の茎 がふくらむことを教えてくれました。また、切り取った部分より 上でも下でも,葉のようすに異常は見られないそうです。 そこで, みのる君はそのふくらんだ部分に興味を持ち、切り取る場所や育 てる環境によってふくらみの大きさが変わるかどうかを調べるた めに,次のような実験を行いました。 手順2 [実験] 手順1 葉の大きさや数、茎の太さなどすべての条件が等しいカキノキを4本用意し, A, B, C,Dとする。 茎の表面を切り取る場所を図2のように決め、 AとBの2本は一番下の枝と根の間, CとDの2本は葉がついている枝と枝の間とした。 それぞれの枝を土の入った植木鉢に1本ずつさし,A,Cは日当たりの良い場所に 置き, B, Dは光の当たらないところに置いた。 手順3 手順4 手順5 NAJIN 日当たり以外の条件はすべて同じとし,適切な量の水をあげて育てた。 約1か月後, 切り口の上の部分のふくらみ具合を調べた。 1 WAJI 48J33 C-(18-TA,BC 切り取る場所 ふくらんだ部分 植木鉢 - 図2 図 1 C, DT 切り取る場所

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数学 高校生

どうしても分からない事があったため質問させて下さい! 私は2枚目の写真のように解いて、赤文字部分の答えが足りずに間違えてしまいました。 解答はf(x)とg(x)のy座標が一致する事を利用していましたが、私はf(x)とg(x)それぞれの点Pにおける接線のy座標が一致する事を利... 続きを読む

基本例題167 共通接線 (2) ・・・ 2 曲線が接する 0<x<πのとき, 曲線 C1:y=2sinx と曲線 C2:y=k-cos2x が共有点P で共 通の接線をもつ。 定数kの値と点Pの座標を求めよ。 で 指針 2 曲線 y=f(x) と y=g(x) が共有点で共通の接線をもつ (2曲線 その共有点で接するともいう) ための条件は、共有点のx座標 を t とすると,次の [1],[2] を満たすことである。 [1] f(t)=g(t) 座標が一致する [2] f'(t)=g'(t) · 微分係数が一致する 解答 y=2sinx から y=k-cos 2x から 共有点Pのx座標をt (0<t<²) とすると,点P で共通の接線 をもつための条件は 2sint=k-cos2t かつ 2cost=2sin2t ② から cost=2sintcost よって 0 <t<πであるから Islote Cost = 0 より t=₁ t=22₁ t=7のとき, ① から cost=0, sint= のとき、①から t=cのとき、①から ゆえに、点Pの座標は k=1 (t=1のとき ...... P y'=2cosx y'=2sin2x TC ① (2) ゆえに cost (2sint-1)=0 11/12より11/01/10/0 t= -π 6 k=1 sint= P(2, 2) π 5 k=2012 (17/01/2)のとき t= 6 2=k+1 1=k- 1=k- 1 2 1 2 よって よって よって C2 k= 2 k= 3|23|2 3 kの値を求める。 y522 y=f(x) 共通接線 まず, 導関数を求める。 y=-(-sin2x) ・2 ya y座標が一致。 22 微分係数が一致。 2倍角の公式を利用。 基本166 1120 3 左下は k=1, 右下はk= のときのグラフ。 ha Ci C1 ! π x 46 y=g(x) 接する 56 π x x

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