この求め方を忘れたので解説お願いしたいです。 （階乗の考え方で）教えてください

〆せさん 128通り 53 集合{1,2,3,4,5,6}の部分集合の個数

整数問題について 題意は互いに素を利用するとの事ですが、 自力で解いたやり方ではm.lを用いて条件から立式し、n+9を無理やり変形して24(m+l)という形で証明しました。 私の証明方法も正しいですか？

基本 (1) n 例題 120 互いに素に関する証明問題(1) 00000 は自然数とする。 n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき, n+9は24の倍数であることを証明せよ。 (2)任意の自然数nに対して、連続する2つの自然数nn+1は互いに素で あることを証明せよ。 針 /p.525 基本事項 2 重要 122 (1)を用いて証明しようとしても見通しが立たない。 例題 110 のように,n+1, n+9 がそれぞれ8, 24の倍数であることを、別々の文字を用いて表し, n を消去す る。そして, nの代わりに用いた文字に関する条件を考える。 次のことを利用。 a, 6は互いに素で, akが6の倍数であるならば, kはの倍数である。......★ (2)nn+1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると (a, b, は整数) n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 CHART 11 ak=blならばんはの倍数 7αの倍数 a,bは 互いに素 2 αと6の最大公約数は1 (1) n+3=6k. n+1=81(k, lは自然数) と表される。 参考 (1) n+9は,6 答 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(k+1) n+9=(n+1)+8=8l+8=8(+1) よって 6(k+1)=8(1+1) すなわち 3(k+1)=4(+1) 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって, k+1=4m (mは自然数) と表される。 したがって,n+9は24の倍数である。 ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m 数かつ8の倍数である ら,6と8の最小公倍 である24の倍数と て示してもよい。 <指針 ★ の方 なお、「3と4は互い 素」は重要で,この がないと使えない。 では必ず書くように

()の中の10と1って、何で20と2じゃないんですか？

解答 数列 等差数列 • [解 説] 1 (1)5%=278+32)=440 16 2 (2) S16= {2 x 132 + (16-1)x (-3)}= =1752 2 この等差数列の初項は 128, 公差は-8 である。 項数を とすると, 128+ (n-1)(-8)=48 解答 ステップ 2/2 これを解くと, n=11 よって, S= =1/12 (128 +48): = 968 3 (1) 1 +2 +3 + + 256 1 2 256(256+1)=32896 (2)2+4+6+･･･+20 = 2+4+6+･･･+ (2.10) = 10(10+1) = 10.11 = 110 4 4の倍数かつ6の倍数は, 4と6の最小公倍数12の倍数であるから,こ れを12n (nは自然数) とおくと, 12m ≤ 100 より n ≦ 8.33... 1から100までの整数のうち, 12 の倍数は, 12, 24, 初項 12,項数 8, 末項 96 の等差数列となる。 96であり よって、その和は,201 (1296) = 432

数学 ⑶の解き方を教えていただきたいです。

【1】 2, 3, 5のいずれの数でも割りきれない正の整数を,小さい数から 順に並べた数列1,7, 11, ...を{a}とする。このとき,次の各問いに 答えよ。 (1) 242である。 = ① 101 ② 103 (3) 109 ④ 120 5 151 (2)2017は,数列{4}の第 項である。 ①512 2 538 (3) 545 (5 (4564 600 (3) 数列{a}の第82項は, である。 ① 247 (2) 293 (3) 307 ④ 317 6 323 82 (4) an である。 n=1 ① 12608 ② 12864 (3) 13334 (4 13564 (5) 14040

炭酸水素ナトリウムと二酸化炭素が反応しないのはなぜですか？ 強酸性物質だったら反応するんですか？

(イ)一酸化 銅に希硝酸を加える。 3Cu + 8HNO33Cu(NO3)2 +4H2O +2NO と オ (ウ) 水素 亜鉛に希硫酸を加える。 Zn+H2SO4 (エ) 塩素 ZnSO4+Hz 酸化マンガン (IV) に濃塩酸を加えて加熱する。 酸である塩化水素が 熱すると、発 ヨット 硫化鉄(II)は弱の MnO2 +4HCI MnCl +2H2O + Clz 高度さらし粉に塩酸を加える。 Ca (CIO) 2・2H2O + 4HCI H CaCl + 4H2O + 2Cl2 0201 (オ) 硫化水素 硫化鉄(II) に希硫酸を加える。 +H FeS+H2SO4 FeSO4 + H2S (カ) 二酸化窒素 銅に濃硝酸を加える。 Cu +4HNO3 → Cu(NO3)2 +2H2O +2NO2 (キ) 二酸化硫黄 亜硫酸ナトリウムに希硫酸を加える。 素の塩であり、そこに強 ある希硫酸を加えると, である硫化水素が遊離する。 亜硫酸ナトリウムは弱酸の 亜硫酸(二酸化硫黄)の塩であ り、そこに強酸である希硫 Na2SO3 + H2SO4→ Na2SO4 + H2O + SO2を加えると, 弱酸である二 銅に濃硫酸を加えて加熱する。 さ Cu+2H2SO4 CuSO4 +2H2O + SO2 127 気体の精製 解答 - 化硫黄が遊離する。 (エ) 硝酸銀水溶液 塩化水素とも反 気体を吸収し 2AgNO3- AgNO3 + (オ) 石灰水は窒 して吸収し Ca(OH) 128 硫酸 解答 (1) 硫酸･･･ 硝酸････ (2) 硫酸･･･ て空 し, 硝酸･･ れる を (3) 100 ポイント H ポイント 空 C欄の水溶液がA欄の気体と反応せず,B欄の気体だけを吸収できるかどうかを 考える。反応として、中和反応,酸化還元反応, 不溶性の塩の沈殿などがある。 (ア) 炭酸水素ナトリウムは二酸化炭素とは反応しない。なんで? 強酸性物質である塩化水素とは反応して塩をつくり, 吸収する。 NaHCO3 + HCI NaCl + H2O + CO₂ (b) 02. (イ) 希硫酸は酸性物質であり, 水素とは反応しない。 塩 基性物質であるアンモニアとは中和反応によって塩を つくり, 吸収する。 H2SO4 +2NH3 → (NH4)2SO4 (ウ)硫酸酸性の過マンガン酸カリウム水溶液は強い酸化 剤であり、酸素とは反応しない。 二酸化硫黄とは酸化 還元反応を行い, 吸収する。 このとき, 二酸化硫黄は, 酸化されて硫酸イオンとなる。 (本 (b) M (d) 27 (S 02H+297 硫酸 のような 過程の る。出 中の中 ればよ (3) S 量の Ha (4) 90 90 4編 無機物質

至急お願いします🚨 写真にうつっている大問2の(3)の解き方を教えてください！！ ちなみに(1)はa＝3、(2)は15分後、(3)は1 ≦b <4が答えです。

健太さんと直樹さんは,航平さんと, 運動公園にある1周2400mのジョギングコースを走った。 12 健太さんと直樹さんはスタート地点から1周ずつ、健太さんから直樹さんの順にそれぞれ一定の速さで走った。健太さ んは走り始めてから12分後に1周を走り終え、 直樹さんへ引き継いだ。 直樹さんは引き継ぎと同時に健太さんと同じ |方向に走り始め, 引き継ぎから15分後に1周を走り終えた。 一方, 航平さんは一人で2周を走ることとし, 健太さんが走り始めてα分後に、毎分 240mの速さで健太さんと同じスタート地点から健太さんと同じ方向に走り始めた。 健太さんが走り終えたとき, 航平 さんは1周目の途中を走っており,健太さんと240m離れていた。航平さんは2周目の途中で直樹さんを追いこし,そ の後も毎分240mの速さで2分以上走ったが,ある地点で6分間立ち止まった。 航平さんは,直樹さんが航平さんに並 ぶと同時に直樹さんと同じ速さで一緒に走り, 2周を走り終えた。 下の図は,健太さんが走り始めてからx分後の, 健太さんと直樹さんが走った距離の合計をymとして,xとyの関係 をグラフに表したものである。 er (m) y 4800 0% 2400 0 (1) α の値を求めなさい。 健太さん 直樹さん た a /12 x 27 (分) (2) 航平さんが直樹さんと最初に並んだのは,健太さんが走り始めてから何分後か、求 めなさい。 (3)値の範囲を求めなさい。

数列です ここの式変形がわかりません、、

更に、各群のk番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は 6 1222*2+ 12/17 (1+3+…+ (2・37-1)} k=1 = 28 126-1 . 2 2-1 ・372 128 =1/12634 1369 5401 •63+ 128 128 の等差数列の ←1+(k-1) 2=2k-1 k=1 ←1+3+5+..... +(2n-1)=n²

日本語に訳して欲しいです お願いします🙇‍♀️💦

There are many anime fans around the world. What makes anime so popular in other countries? 5 One reason is that the stories have various genres, such as adventure, sports, and history. Both children and adults enjoy s watching anime. I especially love sports stories. They make me excited! Another reason is the quality of the animation and the drawings. They are so delicate. You can really understand the feelings of each character. 19 In addition, the music matches each work. Anime songs make me happy and positive. BOY I hope anime will be enjoyed more and more all over the world! 10

高校数学ⅠAの問題です。 解いたのですが、合っているか分かりません。答え合わせと間違っていれば解説をお願いします。 (1)462通り (2)150通り

右の図のように道路が碁盤の目のようになった町で A地点からB地点へ最短距離で行く。 【観点C】 (1) すべての道順は何通りあるか。 128 (2)(1) のうちで、C地点を通る道順は何通りあるか。 A B C

数学 変な解き方をしてしまって答えが合わなかったんですがどこが間違ってますか？

18. C1, Cz, C3 は,半径がそれぞれ a, a,2a の円とする.いま,半径1 の円Cにこれらが内接していて, C1, C2, C3 は互いに外接しているとき a の値を求めよ. (名古屋大)