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-サクシード数学ⅢII
4x²+y2=20
A(11-4)
489 (1) 4x2+y2=20 の両辺をxについて微分
2x+1)
すると
8x+2y. dy= =0
ゆえに,y=0のとき
485 (1)
dx /\(\_\ /(a)
dy
dx
すなわち
y=x-5
また、法線の方程式は
B
x=lya-4のとき
よって,接線の方程式は
=-(-4)=1 (x-1) com 3*
すなわち
ゆえに, x=0のとき
dy
y-(-4)=-1-(x-1)
すなわち
y=-x-3
(2) xy=2の両辺をxについて微分すると
y+x. dy=0
dx
x=1, y=2のとき
よって、 接線の方程式は
すなわち
y=-2x+4
また、法線の方程式は
dy
dx
3
y = -1/2 x + ²/1/2
=1
dy
dx
4x
y
==
-2
y
x
y-2=-2(x-1)
y-22-212 (1)
すなわち
491
(1)y=logx
接点の座標を(a,
式は
y-
II=8+8=
すなわち
y=
これが点 (0, -1
__¹4_)\\\– −1
y=
よって10ga
求める接線の方
2x
x+1
(2) y ==
すなわち
を微
y' =
これが占/1
接点の座標を(a
接線の方程式は
2(a
y-
y=
21