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数学 高校生

(2)です。 この問題を解く時、何を考えたらこの部分積分をしようと思いつきますか? 自分でどうにか無理やりこじつけるとしたら↓ ー------- 右辺がI(m,n-2)だから cos^nX=cosX・cos^(n-1)Xにわけて cos^(n-1)Xの方を微分したらco... 続きを読む

重要 例題 237 定積分と漸化式 (2) 395 ①の m, 次の等式を証明せよ。 ただし, sinx=cosx=1である。 0 を0以上の整数として, Im,n=sin "xcosxdx とする。(笑) (1) ((1)(5) (1) Im,n=In,m (2) Im.n= m+n n-1 Im.n-2 (n≥2) p.390 基本事項 ②, 重要 218,236 指針▷ (1) sin( 2 π π -x=cOS X, COS 2 解答 x= x=sinx [sin と cos が入れ替わる]に注目し, =n-tとおき換えて計算し、後で変数を xに直す。さす (I) (C) (2) sin”xcosx=(sin"xcosx) cos"-1として部分積分法を用いる。 更に, sinm+2xcos"-2x= sin" xcos”-2x-sin" x cos”x から 同形出現。 π (1)x= t とおくと 2 dx=-dt xtの対応は右のようになる。 π x 0 2 i よって Im.n=S 2 sin” xcos” xdx ||2 → 0 7 34 3定積分の置 2 sin”xcosxdx=In,m (5) sin' X .m+1 cosxdx Up (2) n≧2のとき =S's sin" (cos (1)(-1)dt=S Ssinxcosxdx=f(sin" xcosx)cos-xdx= =SC Sinm+1 n-1 x m+1 = fsin" ①,②から Ssinxcosxdx= Sin"+1xcos"-1x X COS' m+1 sinm+1xcosn-1x m+1 n-1 C + m+1. また Ssinm+2xcos"-2xdx=fsin" xcos"-2x(1-cos"x)dx sin" xcos"-2xdx-fsin" xcos" xdx sin x cos"-2x dx -S *sinm+1 x ・(n-1)cos” 2x (-sinx)dx + S sinmaxcosxx. ① (2) + n_1sinm mtn m+n () ゆえに So sin m+1 sin"xcosxdx= sin" n-1 x COS x n-1 C + m m+n m+n Jo So sin xcosxdx したがって n-1 Im,n= -Im,n-2 m+n

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英語 高校生

7行目の文の文構造教えて欲しいです🙏

25 The Maya loved cacao so much they used the beans as currency. They also believed it is good for you which many people still say today about cacao's most famous byproduct, chocolate. 物 In fact, cacao, also called cocoa, which is the not-so-secret ingredient of chocolate, s contains hundreds of bioactive* plant compounds, including flavanols*, which have with numerous possible health benefits. been (あ "Research on the bioactive components of the cacao bean pretty consistently shows that if you're consuming greater amounts of flavanols you see mechanisms (linked to heart disease are, by and large, favorably impacted," says Howard Sesso, an 10 epidemiologist at the Harvard T.H. Chan School of Public Health and Brigham and Women's Hospital. This includes improvements in blood pressure and cholesterol levels. But while cacao does have intriguing potential to boost heart health and brain function, no science supports eating large amounts of chocolate as a health food 15 sorry chocoholics. Here's why. - Spurred by chocolate's popularity, numerous studies have explored how the natural chemical compounds found in cocoa might be good for human health. While some have suggested that less than an ounce of dark chocolate might 本単位 VT improve heart health, much of the research doesn't involve eating actual chocolate not A but rather BAというよりむしろB 20 but rather its components. In 2022, (2) Sesso and colleagues found compelling evidence for the benefits of 説得力のある flavanols. In a clinical trial of 21,000 adults, they found that the half of the group that took 500mg of cocoa flavanol supplements daily had a significantly lower risk of death from cardiovascular disease* than those who had taken a placebo. Flavanols may also boost insulin sensitivity, according to some studies, which might be helpful in reducing the risk of type 2 diabetes. But the results aren't conclusive, and those at risk of diabetes might be () (to choose a cacao-inspired

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数学 高校生

1枚目の写真の不等号がわかりません。 なぜウオは≦、≧でしたに=があるのですか?個人的に問題文の範囲が≦とか下に=があるからかなと思ったのですが、2枚目の写真、これはフォーカスゴールドのやつなのですが、これも範囲は≦とかで下に=があるので、なぜ、1枚目の方の問題は≦、≧にな... 続きを読む

3 2 数学Ⅰ・数学A 2015年度 本試験 数学Ⅰ・数学A 3 (注)この科目には,選択問題があります。(2ページ参照) y=-x2+2x+2 第1 1問 (必答問題) (配点 20 ) 問題 選択方法 第1問 必 答 第2問 必 答 2 4 2次関数 y=-x+2x+2 ① のグラフの頂点の座標は ア 3である。また -(x-1)2+3 y=f(x) =-(x²-2x)+2 ={(スーパー13+2 (x-1)2+1+2 第3問 必 答 -6 第4問 いずれか2問を選択し、 はxの2次関数で,そのグラフは、①のグラフをx軸方向にかソ軸方向にだ 平行移動したものであるとする。 y-9=-{(x-P)-132+3,y=(x-P-12+3+& 第 5問 解答しなさい。 (1)下 オ には,次の①~④のうちから当てはまるものを一つ 第6問 ずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 y=(x-1)+3 (y-8)=(x-P)-132×3 x=2のとき y=-12-1743=+2 x=4のとき y=-(4-1)^+3=-6 y=(x-P-12+3+軸x=Pel.(Ptl.3+) 2≦x≦4 Maxf(2)→x=2が 12EXε4 Minf(2) → X=2p11 Minとるところ 2 4 Maxとるところ 2+4 Pt1≦2 均衡 =3 2 P§ (-- (7)(+) 35P+1 P+1≧3 X-P+1 414 © > ① < 2 ≥ ③ W ④ キ 2 x 4 におけるf (x) の最大値が f (2) になるようなの値の範囲は ウミ I であり、最小値がf (2) になるような♪の値の範囲は 2 カス P である。 r-n+1 P≧2-(オリ(カ) (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

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数学 高校生

最大値の方です!! 2枚目の写真が私が解いたやつなのですが、軸の2で場合分けをしたらダメなのですか?あと、その場合、③が2<0<aみたいに変になるのですがどうしてなのですか? どなたかすみませんがよろしくお願いしますか

Think 例題 41 定義域が広がるときの最大取 a>0 とする. 関数 y=x2-4x+5(0≦x≦a) について,次の問いに答 えよ. 最大値を求めよ. 考え方 グラフをかいて考えるとよい . 最大値 k2 最小値を求めよ. 4 最大 5 (1) 与えられた関数のグラフは下に凸で,軸は直線x=2 である. 定義域はαの値が大きくなるにつれて拡大して いくので,それにともない定義域の左右のどち らの端点が軸から遠くなるか考えてαについて 場合分けをする.そのとき, 両端点と軸からの 距離が等しいとき, つまり、定義域の中央と軸が 一致するときに着目する. M a=4 0 12 a x M ここでは,0≦x≦a の中央 x=1 と軸 x=2が一致する場合より、1/20 =2 つまり, a = 4 のときに着目する. (2)下に凸のグラフなので,最小値は定義域に軸が含まれるかどうかで場合分けする。 解答 y=x2-4x+5 =(x-2)2+1 (81) グラフは下に凸で,軸は直線 x=2 場合分けとグラフを 用いて考える. EX 0 ≤ x ≤a (1)(i) 0<a<4 のとき グラフは右の図のようになる. x=0 のとき最大となり, 最大 の中央=22 x=2 が一致する 最大値 5 きに着目して, O 2 a 4 x (ii) α=4 のとき y 1=2つまり 2 グラフは右の図のようになる. / 最大 を境に場合分け x=0, 4 のとき最大となり, 最大値 5 5 (1)x=0 の方が イーム P=3 (1)=(d (ii) α>4 のとき a=4 0 2 ax 4a+5 グラフは右の図のようになる. x=αのとき最大となり, 最大値 α-4a+5 最大 ら遠い場合 (ii) x=αの方が ら遠い場合 2 4 ax よって,(1)~(Ⅲ)より, [0<a<4 のとき, 最大値5 (x=0) a=4のとき、 最大値5 (x=0, 4) a4のとき、 最大値 α2-4a+5(x=α) R α=4のとき のどちらかに おいてもよ

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