白チャートのベクトルの問題の(1)で、なぜ│a→+b→│を二乗しないといけないのでしょうか？

内積と 全礎例題 19 |a|=2,6=5 とする。 次の問いに答えよ。 (1) ・1=3のとき, a +6 の値を求めよ。 la-6=√13 のとき,.6 と +26 | の値を求めよ。 CHARI GUIDE TREAN || が関係した問題 基礎例題 18 ★ 解答 (1) |ã+b³²=(ã+¯)•(ã+b)=ã·(à+b)+b·(ã+b) Sa+2・+|6=2°+2×3+5=35 として扱う (1) +6を求めるために, 2 乗して + を計算する。 ||. 6, が出てくるので,それぞれ代入する。 (2)(前半) |a-6=√13 の両辺を2乗すると、求めたい方が出てくる。 (後半)+2 を計算する。 a +6 ≧0であるから |a+6|=√35 (2) |à-b²=(a-6).(a−b)= |ã³²-2à·6+|5|² ゆえに, la-6=(√13) から 12 O -24.6+6=(√13) 2 よって 22-2a・1+5²=13 したがって à·b=8 *k |ã+26² = (a +26)· (ã+26)=|ã ³²+4ã•6+4|b³² ル量、仕事=22+4×8+4×5²=136 |a+26|≧0であるから車に|a+26|=√/136=2√/34 D 369 +a·a= |a², b·b=161²₁ | .a=d. に注意。 3 (ab)(a-b) ベクトルの内積 16/ 45-5S1-P edit -à (a+26)+26-(a+26) d1 = 8 は上で求めたもの。 -√/136=√2²×34= 2√34 2(6+) 1 (38-5) (5) cを

ベクトルの問題の(2)でなぜ│e→│が1になるのでしょうか？

ベクトル 礎例題17 (2) (1) a = (5, 1) と (2, x) が垂直になるようなxの値を求めよ。 [①] CHARI =(√31) 垂直な単位ベクトルを求めよ。 01 (1) GUIDE 9 ②から Just a monz la 4 28 でない2つのベクトルaとのなす角が90°のとき,ことも は垂直であるといい, aid と書く。 (2) ①e=(x,y)とする。 ② 大きさの条件と垂直条件をx,yの式で表す。 ベクトルの垂直条件 ả LÒả b=0 *XIF (a+0, 6+0) 解答書 d1 = 0 から 5×2+1xx = 0 したがって 3③②で作った x,yの連立方程式を解きを求める。 - [2] (1)]] よってx=-10 (2) = (x,y) とすると, el=1であるから x2+y²=1… ①-1 are であるから c•e=0 すなわち よって y = -√√3 x...... @ ②①に代入して x2+(-√3x)^=1 |el=1 から |el=1", cle から c=0 x= よって4x²=1 2²-27. した √3 x= =1/2のときy= 2' CIJE 1 2 基礎例題 16 基礎例題 49 ゆえに、x=2 から 4 のとき y= 462 √3x+y=0 1cc=√3xx+1xy ← d1 = 5×2+1 xx + x=±- 138+ b 2 √3a'& a-1 25 (dd) /3 =(1/22) (1122) (税2 2' 6-(-1², 12) 2 31cは2つある。 1章 3 c=(√3,1) ベクトルの内積

第一次護憲運動とは何が関連して起きたのですか??

ベクトルの問題でx2乗+y2乗＝10はどのように出したのでしょうか？

ベクトルのなす角から成分を 基礎例題 16 基礎例題150① ベクトルa=(1, 2) とのなす角が45° で, 大きさが10であるベクトル (E\__D)÷3_X.EX)=5 を求めよ。 1-8180円 CHARI & GUIDE ベクトルのなす角から成分を求める問題 内積を ・i=docose (定義), a b=ab+α262 (成分)の2通りで表し、 これらが等しいとおいた方程式を解く。 ① = (x,y) とする。このとき, |6|=√10 から ② a, の内積 を2通りで表す。 定義 = |a|||cose から 12+2√/10 cos 45° 0 200円) ■ 1×x+2xy 成分 d=ab+ab から 0200 B これらが等しいとおく。 すなわち ■解答 =(x,y)とする。 ||=√10 であるから よってx2+y2=10 |a|=√12+2°=√5 であるから √1²+2²√10 cos 45°=1×x+2×y ③1,②で作った x,yの連立方程式を解く。 Jes よって ②から |=10 ...... 1+TV =5 (3) AB __ a·b=|ã ||3|cos 45º = √5 •√10+ √2 また d.g=1xx+2xy=x+2y ゆえに x+2y=5 よって x=5-2y ② を①に代入して 展開して整理すると POT ② (5-2y)2+y²=10 y2-4y+3=0 LO (v-1)(y-3)=0 y=1のとき x=3 y=3のとき x=-1 したがって 6=(3, 1), (-1, 3) ゆえに PY BLON LKS 2- |6|²=(√10)² y = 1,3 Man ←|6|=√x² + y² ‚ಗà•b=a₁b₂+a₂b² -||5|cos 201 = a₁b₁ + a₂b₂ YA TO (+税 istio otio 08122 -a-6-|a6|cose 2-7 á -1 0 1 31

教えて貰いたいです！ お願いします🙇‍♀️

・あなたは海外研修に行く予定です。 下の準備リストの√はすでにしたこと、印のないものは まだしていないことです。 例にならい、 ③~⑤の英文を書いてみよう。 例I have bought gifts for my host family. 171 ②I haven't checked the way to the airport yet. √① buy gifts for my host family ② check the way to the airport √③ practice some English phrases ▼ ④ send an email to my host family ⑤ read the program guide the cit icomel nit ton apro

(1)の問題の答えが-3n+80となっていますが、n＝の形にしてはいけないのでしょうか？ 一般項anとはなんでしょうか？ 分からなくなったので解説お願いします！

数列の和の 礎例題 75 |初項 77, 公差-3の等差数列{an} について,次の問いに答えよ。 (3) 初項から第何項までの和が最大となるか。 また, そのときの和を求めよ。 (1) 一般項an を求めよ。 (2) 第何項が初めて負になるか。 33 (0) CHARI & GUIDE WAN (a) 12, 解答と初項から ゆえに 等差数列 {an}の和の最大最小 5項までan の符号が変わるnに注目 (1) an=77+(n−1)•(−3)=−3n+80 (2) am <0 とすると DHE (2) <0 を満たす最小の自然数nを求める。 c (3) 公差は負であるから,第k項で初めて負になるとすると,初項から第 (k-1) 項 までの和が最大になる。 SOTA 80 3 n>- _-3n+80<0 = 26.6..... 基礎例題 72 ★ よって 求める 和は kohta at これを満たす最小の自然数nはn=27 3 (2) から 1≦n≦26 のとき an> 0, n ≧27 のとき an<0 ゆえに,初項から第26項までの和が最大となる。 d よって 第27項 ault 1 ･26{2・77+(26-1)・(−3)}=1027 2 あ [高知大] - 正または 0 「負 a1,a2,…, ak-1, idk, ここで和が 最大 Jen -a27=-3・27+80=-1 (3) 26=2 から,和は 1/2-26 (77+2) と求めてもよい。 3章 14

(3)の問題でなぜ-5n+11＝-184のような式がでてくるのでしょうか？ いまいち-5n+11と-184とを＝にするのがよく理解出来てません！ 解説お願いします。

基礎 例題 72 (1) 初項 -2,末項 53, 項数 12 の等差数列の和Sを求めよ。 (2) 初項 5,公差 -2 の等差数列の初項から第17項までの和Sを求めよ。 (3) 等差数列 6,1,-4, ......, -184 の和Sを求めよ。 CHART & GUIDE 解答 よって 11+8 +11+N+SI S+SS+SS+SS+SS+SS+SS=20 1S,=1/12n(a+1) 2S=1/2n{2a+(n-1)d) (1) 初項 α,末項l, 項数nがわかっているから, 1 を利用。 (2) 初項a,公差 項数nがわかっているから, 2 を利用。 SHOT (3) 初項 α, 末項1はわかっているから, 項数nがわかれば1を利用できる。 184 第n項であるとしてnの方程式を解く。 (1) S=1・12(-2+53)=6・51=306 (2) S=1･17{2･5+(17-1)・(−2)} =17・(5-16)=17・(-11)=-187 (3) この等差数列の初項は 6, 公差は-5 である。 ① 項数をn とすると ! 6+(n-1)・(−5)=-5n+11 n=39 -5n+11=-184 とすると 等差数列の和 Lecture 等差数列の (58-19+(1- /n(a+1) k²a=-2₁ 2 l=53, n=12 を代入。 工夫して計算。 -∙17-2{5+(17−1)•(-1)} 2 ←公差は ←an=a+(n-1)d ←末項-184が第何項であ S=-.39{6+(-184)}=39・(-89)=-34711を利用。 るかを調べる。 2 1を利用。 1-6=-5

(3)でなぜ初項から第26項までの和が最大となるのでしょうか？ 解説を見ても分からなかったので詳しく教えていただきたいです！

基礎例題 一般項 an (3) 初項から第何項までの和が最大となるか。 また, そのときの和を求めよ。 初項77, 公差-3の等差数列{an}について,次の問いに答えよ。 (2) 第何項が初めて負になるか。 (1) CHARI & GUIDE 解答量 を求めよ。 n> 等差数列{an}の和の最大 最小 an の符号が変わるnに注目 (1) an=77+(n-1)・(-3)=-3n+80 (2) an<0 とすると (3) H (OCSOTH 80 ゆえに 3 6277 これを満たす最小の自然数nはn=27 Son (2) an<0 を満たす最小の自然数nを求める。 (3) 公差は負であるから,第k項で初めて負になるとすると、 初項から第 (k-1) 項 までの和が最大になる。 ■基礎例題 72 ★ L-3n+80<0 -=26.6...... $300 (20) よって 第27項 [高知大] (3) (2) から 1≦n≦26 のとき an> 0, n ≧27 のとき an < 0 ゆえに,初項から第26項までの和が最大となる。 1+1 よって 求める 和は ･･26{2・77+(26-1)・(−3)}=1027 2 m2 正または 0 負 a1,a2,.., ak-1, ak, ... ここで和が t + 最大 -a27=-3・27+80=-1 (3) a26=2 から,和は 1 2 と求めてもよい。 •26 (77+2) 3章 14 aa HIH 5 なく5の倍数でもない数の和を求め

条件付き確率の公式の使い方がよく分かりません！ (2)を詳しく解説お願いします！

条件付き確率 基礎例題 41 11 赤玉2個,青玉3個が入っている袋から玉を1個取り出し,それをもとに 戻さないで,続けてもう1個取り出すとき次の確率を求めよ。 (1) 1回目も2回目も赤玉が出る確率 (2) 1回目に赤玉が出たとき, 2回目も赤玉が出る確率 CHART & GUIDE) St PA(B): = P,(B)=P(A∩B) P(A) 条件付き確率 n(A∩B) P(A∩B) n (A) P(A) = 解答 0= 1回目に赤玉を取り出すという事象をA,2回目に赤玉を取り出| すという事象をBとする。 (A) (1) 求める確率は P(A∩B) 1回目と2回目の玉の取り出し方は 2回とも赤玉である取り出し方は よって 求める確率は P(A∩B)= (2) 求める確率は PA(B) P(A) = 1/2 であり, (1) より P(A∩B)= 5 事象A: 「1回目に赤玉を取り出す｣ 事象B : 「2回目に赤玉を取り出す」 とすると, (1) の確率は P(A∩B), (2) の確率は PA (B) である。 P(A∩B) と PA (B) の違いに注意しよう (下の Lecture 参照)。 20 = = 2! 5 P2 10 1 2 1 10 5 4 2通り 同じ色の玉は区別して考 2!通り千思える。 1回目,2回目の 順序が関係するから、順 1 10 OCT 30 5508316: MOCI であるから 列である｡ (06)8 TA) 3 (0 CONDO

(1)のAFの求め方がわかりません！ 解説を見てもわからないので教えてください！

三角形の △ABCの重心をG,直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれD, E 礎 例題 52 とする。 また、点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 (1) AD = α とおくとき,線分 AG, FG の長さをαを用いて表せ。 (2) 面積比 △GBD: △ABC を求めよ。 BLERINCOS CHART 【GUIDE第二重三角形の重心 ゆえに 味2:1の比辺の中点の活用 (1)(後半) 平行線と線分の比の関係により AF:FD を求める。E は辺 AC の中 点であることに注意。 ■解答 (1) G は △ABC の重心であるから AG: GD = 2:1 17 (13 2 よって AG= また,Eは辺ACの中点であり,FE/DC であるから AF : FD=AE: EC=1:1 よって (2) △ABDと△ADC, ABG と AGBD に分けると,それぞれ高さは共通で等し いから、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 AF よって したがって = = ...... 2 -AD= >= ² a 1/12/AD=1/24 75 2+1 23 TARBICAR FG=AG-AF 2 3 (2) 点Dは辺BCの中点であるから AABC=2AABD また, AD: GD=3:1であるから AB AC と△ABD = 3△GBD 辺 『△ABC=6△GBD a a-- a= -a AGBD:AABC=1:6 B B Ⓡ 2/F W EEAA Jotu SHOG GEONSORO (S) D D B 中日 Ebat C 58平行線と線分の比の関係 800-580 内高さがんで共通 3章 TIRUOA ABC:△ABD 9 ←高さがん で共通 三角形の辺の比,外心・内心・重心 =BC : BD →AABD: AGBD =AD : GD