黄色いマーカーの部分の解説(理由)を教えていただきたいです！

4 基 本 例題 153 底の変換公式 a,b,cは1以外の正の数. p=0.M0 のとき、次の等式が成り立つと、 を示せ。 log.b (1) logab= ( 底の変換公式) logca (2) (7) loga M=- 12/10 -loga M (イ) 10gab.log.c=logac CHARTO SOLUTION 底の変換公式の証明 おき換えにより指数の関係式に (1) 10gab=pとおくと = b この両辺のcを底とする対数をとる。 (2) (1) で証明した底の変換公式を利用する。 解答 (1) 10gab=pとおくと d=b ! 両辺のcを底とする対数をとると 10ga=10gb すなわち plogca=logcb ここで、a≠1 より 10gca≠0であるから log.b p= logca logeb したがって logab= 10gca 10gaM (2)(ア) 10gap M = loga M 1 = logaa -loga M p Þ ! (イ) 10gab-10g.c=logab. loga c -=logac loga b ←A=B(>0) log. A=log B この断りは必要。 ◆底をαにそろえて loga b で約分する。

数３、logの微分です。 まず、logaxにおいて、logの底条件よりa>0かつa≠1、真数条件よりx>0です。 y=log|x|を微分すると絶対値が外れる理由は、真数条件より絶対値の中は必ず正だからで合ってますか？？

2枚目の写真の線を引いたところの変形が分かりません。 誰か教えてください🙏

319 次のことが成り立つことを証明せよ。 2(b-a) ①0<a≦b のとき logb-logawbta 発してあ sin a ②2 0<a<B<1のとき a < B sinß It

四角で囲ったところの4行はどんな計算をしているのですか？？ どなたか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

112 平均値の定理を用いて,次のことを証明せよ。 1 っくaくb<1のとき a-b<blog b -alog a <b-a e? 解答 関数 f(x) = xlog x は x>0で微分可能で f'(x) =1·log x+x·- 1 = log x +1 x| 区間[a, b] において,平均値の定理を用いると f(b) - f(a)_ f'(c), a<c<b 20 b-a blog b -alog a =logc+1, a<c<b すなわち b-a を満たす実数cが存在する。 1 くaくらく1から <c<1 1 くc<1 よく< e? e? よって -2<logc<0 ゆえに -1<logc +1<1 0 1ー blogb -alog a <1 b-a したがって b-a>0であるから ー(b-a)<blogb-aloga <b-a すなわち a-b<blog b - alog a <b-a る。

逆関数の問題です。 逆関数は求められるのですが、定義域の求め方がよくわかりません。 よかったら教えてください。 お願いします🤲

*201.【逆関数】次の関数の逆関数を求めよ。また,その逆関数の定義域を求めよ。 (2) y=x°+2 (x20) (3) y=ー/4-x x-1 (4) y=2*-1 (5) y=logs(x+1)

問題の文章と問題文です　答えをお願いします

TOEFL Reading REVIEW eismins to Banufaig Natural Resources Yabezaug to sabi nism arti ei BAN eyso teoM neobrile 1 to evso ent, ( Natural resources are useful things that occur naturally in the environment. Some examples a are petroleum, water, and trees. Humans depend be careful to use them wisely. on natural resources in many ways, so we must brow ent Resources can be divided into two categories: renewable and non-renewable. The difference is that renewable resources recover naturally over time. Renewable resources are usually living things like animals or plants. For example, trees are a renewable resource because they can be grown again after we cut them down. But oil is a non-renewable resource because it takes millions of years to form again. We must try to conserve non-renewable resources because once they are used up, we cannot get more. Natural resources can be traded between countries. They can create a lot of wealth for resource-rich countries. For example, Saudi Arabia, Iran, and Kuwait in the Middle East have large amounts of petroleum. They export it to other countries and make a lot of money. ssl 10 ayaw inshoami ni olqueq siroteirting en A arbelbeforq alaihe erit @ 'eviso ant qu baisvos adoOR O eves ortt birt aloon eeuse 0 ni molte notni Jedno nisam chi apnang VOLUME vert befotong ant extoon nettet no obiani op bludo sho no bhoo boop ni perle. petroleum enew donitisq eviso eni to YOGI oil found under the surface of the earth or under the sea daiq Q BACK 05 Sentence Simplificat

わかりません。おしえてください。

対数の定義は a'oBa R = R です。aをlog。 R乗するとRになります. これは, 対数を利 用する上でもっとも基本的な事項ですので, しっかりと記憶 しておきましょう.以下に, この定義から導かれる対数の性 質をまとめます。 point:対数の性質 a> 0(a+ 1), S, R>0 ● log。 1 = 0 ● log, a = 1 ● log。(RS) = log。 R+ loga S R ● log。 = log。 R-log。 S S log。 R° = slog。R (s は実数) log, R log, a ● log。 R = 問題 上の性質を,R= a'®Sa R をもとに導きなさい.

この問題なのですがなぜ場合分けをするのでしょうか？≧なら一通りでも良くないですかね？

の向きが変わるので, t>0, t<0 で場合分けをする要領で解く。 を掛けてtの2次不等式の問題に帰着できる。ただし, tの符号によって不等号 logex=t(tは任意の実数, ただし tキ0) とおくと, tー-21 となり,両辺にt 0100000 244 【上智大) 基本例題 161 対数不等式の解法 (2) 基本160 不等式 logax-6log+221 を解け。 050 3ot CHARTOSOLUTION 対数不等式 おき換え [logax=t] でtの不等式へ OrnTO 真数の条件,底aと1の大小関係に注意 6 -M1 ← 底の変換公式 log2x- log2x 底を2にそろえると t 解答 x>0 かつ xキ1 対数の真数,底の条件から 11 ES *底を2にそろえる。 xキ1 から log2xキ0 また log:2= 1og2x 6 -21 x よって,不等式は log2x- 1og2x *a>1 のとき, x>1 では 『] log2x>0 すなわち x>1 のとき のの両辺に1og2xを掛けて (log2x)-621og2x logax>0 *ピーt-6 (1og2x)?-10og2x-620 (1log2x+2)(1og2x-3)20 よって =(t+2)(t-3) ゆえに log2x+2>0 であるから 1og2x-320 すなわち log2x23 log2x>0 から。 底2は1より大きいから x28 これは x>1 を満たす。 『[2] log2x<0 すなわち 0<x<1 のとき のの両辺に 1og2xを掛けて log2x2log28 *a>1 のとき, (log2x)°-6<log2X 0<x<1 ではlogax<0 (1og2x)?-10og2x-6%0 (1og2x+2)(log2.x-3)<0 log2x-3<0 であるから log2x+220 すなわち log2x>-2 よって ゆえに log2x<0 から。 よって -2<log2x<0 1 - 1og2S1ogax<logil く 底2は1より大きいから Sx<1 これは 0<x<1 を満たす。 [1, [2] から S<1, 85x aC Te0

⑷の問題です。 定義域の求め方がわかりません。 教えて下さい💦🙇‍♀️

*201.【逆関数)】 次の関数の逆関数を求めよ。また,その逆関数の定義域を求めよ。 x (2) y=x°+2 (x20)(3) y=-V4-x x-1 (4) y=2*-1 (5) y=logs(x+1)

至急！これの変形の仕方を教えて欲しいです。

3< logak54 2くk524