この式の近似計算についてで、右の黒の下線のところに書いてある近似を使うのですが、左の写真の1行目で通分してしまいよく分からなくなってしまいました。近似計算のコツがあれば教えて頂きたいですm(_ _)m

AF = G = =G- Mm (R-AR) Mm R2 - 2 - AR R Mm G AR -2 R² - G Mm R2 Mm R2 GMm (1+2 4R)- GM ≒G 1. R2

二枚目の写真の下線部の意味がよく分からず、タの解き方がよく分かりません。 わかる方、教えていただけると助かります🙏🏻

数学Ⅰ 数学A (ⅱ) 47都道府県における病院数を変量xとし、診療所数を変量yとする。 また,xの平均値をmとし,変量z を z=m-x とする。 zのデータの値を Z1, 22, ..,247 とするとき, z1+z2+... +247= セ であり、との共分散は ソ xの標準偏差をsとし、変量ww=Xとするとき,w の標準偏差は S タ である。 xとy,zとy,wとyの相関係数をそれぞれ r1, r2, 13 とするとき, 1, 2, rs の間の大小関係は チ である。 「 セ の解答群 ① 1 ③ ②m -m ④ 47m ⑤-47m の解答群 ⑩正の値をとる ① 0である ② 負の値をとる タ の解答群 0 0 ① 1 ②s ③ ④ √S S 六

四角三番の5番が分かりません 自分の答えは50Ω何ですけどどこが間違っているのでしょうか？ 解説は乗っていなくて…… 答えは8Ωです 解説お願いします🙏

ERRER との (実験11の E30V 60V おる電圧の大 その結果を表に 実験2) 電熱線 様に、 電熱線 の大きさを測定し 電圧[V] DA □② ) OD Per (2)①~④の OD WIEV (V) 抵抗をそれぞれ求めなさい。 電流 1. で、電圧V この体をし れにくさをす DE IT. 1AO の欄にあてはまることばは何か。 10Vを加えたところ、4. 抵抗(1)-( 4Aの電流が流れた。 ・電圧 (1) 抵抗R(Ω)の電熱線にV 疲れた。このとき、次の①、②を求める式はそれぞれどのように表される。 熱線にV[V] の電圧を加 1=( ① CA た。この触角 を加えると 5Q 3A (2) ) (3) 3V 電流 1. (A) 13 2 1, (mA) ) 20Q 抵抗R(0) 図 1 3 直列・並列回路とオームの法則 (1) 図1 で, 各電 の抵抗の大きさをR,. Rとするとき, 回路全体の 抵抗Rはどのように表されるか。 R = ( □2) 図1で回路全体の抵抗は何Ωか。 3) 図1で、V, V2の比をもっとも簡単な整数の比で表 しなさい。 □4) 図2で、各電熱線の抵抗の大きさをR, R2, 回路全 体の抵抗をRとするとき,下の式の空欄にあてはまる 1: V2=( 記号は何か。 ( □) 図2で、回路全体の抵抗は何Ωか。( 58 R2 ) 図2で、L.1の比をもっとも簡単な整数の比で表 しなさい。 I:I2=( 図2 40Ω R 2 ← V2 6V 100 R₁ 40Ω R 2 4V 電流 電熱線。 [mA] 電熱線り (1)表をもとに、電 加わる電圧と流れる 係を表すグラフを、 りに適当な数値を書 ぞれ図2にかきなさ (2) (1)のグラフから わる電圧と流れる電 どのような関係がある。 (3) 電熱線の抵抗は の種類と抵抗(1) 抵抗が小さく, 電流を通しやすい物質を何というか。 抵抗が非常に大きく、電流を通しにくい物質を何というか。 2 抵抗と電流・電圧 の電熱線adのそれ について、 電熱線に 電圧の大きさを OV Vまで, 2Vずつ」 ったときの 電熱 る電流の大きさを 図は,その結果 表したものであ (1) 電熱線 a ~ もっとも流 (2) 電熱線a (3) 電熱線 a も大きい B Chun red b

（1、2）は、解の公式より🟥の計算の方が楽で早いですか?

5 次の方程式を解け (1)x2-6x -1 = 0 (2)x2-3x+ 1 = 0 (1)x=3±√10 解答・解説 ☐ B x^2-6x-1=0 x2-6x=1 11 -1を右辺へ移項する。 x²-6x+9=1+9 ←( )をつくるために数を補う。 補う数は,xの係数-6 を2で割って2乗した数である。これを両辺に加える。 (x-3)2=10 x-3=±√10 x=3±√10 3 ±√5 (2)x= 2 x2-3x + 1 = 0 r2-3x=-1 x²-3x+ x2-3x+ x x- 949-4 = + ↓ 94 -3を2で割って, 2乗した数 を両辺に加える。 4 - の形をつくるために を加えたから, 3 √5 因数分解で (x+a) のαに入る数は, 3±√5 xの係数 -3を2で割った数 - 12/27 になる。 x= 2

この問題の答えでなぜ10^3が分母に2つあるのか分かりません。どこから来た10^3なんですか?

113* 前問で,rは地球半径Rの何倍か。 有効数字1桁で答えよ。 g=10m/s2, 地球半径R =6.4×10°km, ≒3とする。

5の解説に〜を引いている部分についてよくわからないので，教えて欲しいです｡

43 電磁誘導 43 電磁誘導 137 図1のように、絶縁被覆した銅線を一様に巻いた長さ21のソレノイ ドコイルがある。 両端AとCとの間に直流電圧Vを加えたら電流) が流れ,コイルの中心P点に強さ H の磁場が生じた。 コイル以外の 導線の抵抗は無視する。 Ⅰ 次の場合,電源から流れる電流はIの何倍になるか。 また, P点 の磁場の強さはHの何倍になるか。 (1) 電圧 V の電源の正の端子をBに接続し, 負の端子をAとCに 接続する。 (2) B点を中心としてこのコイルを2倍の長さ(41)になるまで一様 に引き伸ばして固定し,両端AとCとの間に電圧 Vo を加える。 (3) コイルを元の長さ(27)に戻し,電圧Vの電源の正の端子をA に接続し,負の端子をBとCに接続する。 磁場の強さけ。 I 図2のように,固定したコイルの左端と中央とに,それぞれ銅の リングR1, R2 がつるされている。 スイッチSを閉じたとき, (4)電流が定常的になるまでの間に,R1 と R2 には電流が流れるか。 流れるとすれば,その向きはコイルに流れる電流と同じ向きか, 逆向きか。 (5)Sを閉じた直後, R1 と R2 は動きだすかどうか。 動きだすとすれ ば,その向きは左右どちら向きか。 ただし, R1, R2 間の相互作用 は無視してよい。 R₁ R. T A Vo S C B 図 1 evel (1),(2)(3)★★ (4)(5)★ 図2 (東京大)

数IIこ図形と方程式の問題で、写真の赤で印をしている問題の解説の赤で印をしているところがなぜこの不等式になるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

(1)(x-3)+(y-6)=80-(2)(x+4)+(y+8)=20 198円x2+y=r2が円(x+1)+(y-2)2=45の内部にあるとき,半径rの値の 範囲を求めよ。 教 p.94,95

両辺を2乗したところからどう計算したら①のようになるのかどなたか途中式教えてください🙇‍♀️

319 √√2 √√6 11 + - が無理数でないと仮定すると、 E 1 A 1 を有理数として + /2 √6 =rとおける。 1 1 両辺を2乗すると 1 よって √3 =32-2 2 √3 6 + + =22 ①

一番最後の行の比の計算ってどうやって出すんですか？ 今まで2対3とか整数と整数の比しか見たことなかったので、9πとルートという曖昧な数の比で答えるのがあまりしっくりこないです

0000 基本1 280 重要 例題 172 正四面体と球 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (1) 正四面体 ABCD に外接する球の半径Rをαを用いて表せ。 (2) (1)の半径Rの球と正四面体 ABCDの体積比を求めよ。 (3) 正四面体 ABCD に内接する球の半径raを用いて表せ。 (4)(3)の半径の球と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 指針 (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線AH を下ろす。 外接する球の中心を0とすると, OA=OB=OC=OD (=R) である。 また, 直線AH 上の点Pに対して, PB=PC=PD であるから, 0 は直線AH上にある。 よって、直角三角形 OBH に着目して考える。 (2) 半径Rの球の体積は / TR (3) 内接する球の中心をI とすると, Iから正四面体 の各面に下ろした垂線の長さは等しい。 正四面体を Iを頂点とする4つの合同な四面体に分けると (正四面体 ABCD の体積)=4×(四面体 IBCD の体積 ) これから, 半径r を求める (例題 167 (3)で三角形の内接円の半径を求めるとき, 三角形を3つに分け, 面積を利用したのと同様) (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線 AH を下ろし、 外接 B B (3) L IA 解答 する球の中心を0とすると, 0は線分AH 上にあり OA=OB=R ゆえに OH=AH-OA= a-R √6 <AH= √6 3 3 a, △OBH は直角三角形であるから, 三平方の定理により BH2+OH' = OB' BH= a は基本例 2 170 (1) の結果を用いた よって a-R=R2 整理して 2- 2√6 -aR=0 a 3 ゆえに 3 R= √√6 a=. 2√√6 a B 4 (2) 正四面体 ABCDの体積をVとすると また、半径Rの球の体積をV とすると = V₁= --- よって V1:V= √6 8 √2 V= -a3 12 = 8 √2 3 : 12 a³=9π: 2√3 V (4) W √2 <V= -αは基本 12 170 (2) の結果を用い 練習 ③ 172

途中式が分かりません。写真２枚目にある1-rの20乗が何故、(1➕rの10乗)(1−rの10乗)になるのですか？ そうしたら、1-rの100乗ではないんですか？

次も2条件の問題ですが、計算に工 問題3-3 易 |難 初項α, 公比r (r>0r≠1) の等比数列において, 初項から第10項 までの和は3で,初項から第20項までの和は15とする。 このとき, 初 項から第5n項までの和を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (佐賀大)