【指数・対数】共テ形式の問題です。青マーカーがわからないです。 ⑴で指数関数で軌跡を求めて ⑵で同じように今度は対数関数の軌跡を求める問題でした。私は⑴と同じようにNの座標を置いて代入してました(2枚目)しかしこの先どのように考えたら良いかがわからないです。(ツ)の答えは... 続きを読む

2 b 〔2〕 y. 6 (1) 指数関数 y=2xのグラフをCとし,C上の点P (p,2P) と定点A(0, 3) を結ぶ線分APの中点をMとする。 点PがC上を動くときの点Mの軌跡 を求めよう。 点 M の座標を (X, Y) とすると (2)対数関数 y=10gzx のグラフをDとし,D上の点Q(g, 10g2g)と定点 B(3,0)を結ぶ線分BQの中点をNとする。 点QがD上を動くときの点N テ ナ の軌跡は, ツ のグラフをx軸方向に y 軸方向に ト だけ平行移動したものであり,その概形は ヌ である。 X= Y= である。 ツ セ の解答群 ) よって, 点Mの軌跡は y=4* のグラフをx軸方向に y軸方向 2 0 y = log2x ①y=10gx ②y=logx ③y=10g16x だけ平行移動したものである。 チュ ス の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 p ① 22 ② 力+3 3 p-3 2 2 ④ 2P 5 20-1 ⑥ 2+ 3-2 ⑦ 2P-1+ 3 2 A (0.3) M 1.2 2.9 ●P(P.27) X M (x. v) x = r = P 2. 2+3 2. Y=24 3 (第1問は次ページに続く。) p=2x Y = 2+ = 27-1 3 13 Ye-2 201 ・1=22(火) 2 + ヌ については,最も適当なものを、 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 た だし,図中のそれぞれの破線は点Nの軌跡の漸近線である。 ① ② y (3) 木 y y 1 0 i 2 -x 2 XC 0 1 2 0 C ④ (5) y y -x 0 1 2 0 1 2 X-

下の問題についてです。 私はy＝t^2−6t +5と答えるべきところをt^2−6t +5としてしまい（y＝を書かなかった）減点をもらいました。やはりこれは減点の対象となるのでしょうか。もうこのようなもったいないミスはしたくないです。今後の教訓にするためにお聞きしたいのですが... 続きを読む

③関数 y= (log-xx-logsx+5について、次の問いに 答えよ。 (1) t=10g2xとおいて、yをもの式で表せ 。

（1）でこのやり方でやったらダメな理由を教えてください

「基本 例題 178 対数の表現 ①の (1) log23=a, log35=bのとき, 10g210 と 10g 1540 を a b で表せ。 1 (2) logxa= " logx b= 3 logxc= 8 1 24 のとき, 10gabecxの値を求めよ。 [名城大] [久留米大] (3) a,b,c を1でない正の数とし, logab=a, logbc=B, logca=yとする。 このとき, aβ+By+ya= 1 1 _+ + a B 1 r が成り立つことを証明せよ。 基本 177 指針 (1)10, 15, 40 をそれぞれ分解して,2,3,5の積で表すことを考える。 log210=logz(2.5)=1+10g25 底の変換公式を利用して, 10g25をα 6で表す。 また, 101540 は, 真数 40=52 に着目して2を底とする対数で表す。 (2)10gabcx= 1 logx abc である。 logxabc の値を求める。 (3) 右辺を通分すると, 分母に aβy が現れる。 これを計算してみる。 (1)10g210=10gz (2.5)=log22+log25=1+log25 建答 ここで log25= log35 log32 =log23.10g35=ab log32= 10g23 よって log210=1+ab 前ページ検討も参照。 log240 また log 15 40= log2(5.23) log25+3 == log2 15 log2(3.5) log25=ab (前半から) log2 310g25 = ab+3 ab+3 = a+ab a(b+1) (2)10gxabc=logxa+10gx6+10gxc= 1 1 1 + + 3 8 || 24 12 よって logabc x= =2 logx abc (3) + + a 1 B 1 Y aβ+By+ya aby aβy=logablog.clogca=logab• ① loga C =1 2 log. = (3)別解 1 log■ aβ=logablog.c=log 同様に βy=log.a logab logac ra=logcb 1 1 1 したがって であるから,①から + + a B =aβ+By+ya が成り Y 立つ。 したがって, 等式は証明された。 (左辺) =logac+log.a+log =1+1/+1/ B

(2)なんですけど、なぜlogcosxに0を代入したらlog1になるんですか？

重要 例題 61 微分係数の定義を利用した極限 (2) 次の極限を求めよ。 (1) lim ex-1 logcos x (2) lim x→0 x x→0 x CHART & SOLUTION [防衛医大 ] p.99 基本事項 1,2,4,重要 54 求めにくい極限 微分係数の定義 f'(a)=lim f(x)-f(a) を利用 x-a x-a x→0のときの極限を考えるから,分子がf(x)-f(0) の形になるように,f(x) を定める のがカギ。 (1) f(x)=ex とすると f(0)=1 (2) f(x)=logcosx とすると f(0)=0 Cemil = *(+1) mil 3 7 解答 三角数 指数関数の厚委 (1) f(x)=e* とすると lim x→0 x 1 -=lim f(x)-f(0) -=f'(0) x→0 x-0 0+ 1=e=f(0) f'(x)=e* 345 f'(0) = e'=1)(e*)=e* よってlim -=1 (別解 ex-1_ x→0 x ex-1=y とおくと x= log(1+y) x→0 のとき y → 0 であるから ex-1 lim =lim x→0 y in10g(1+ -=lim xo log(1+yyo 1 (4) _1_1 =lim 1 y y log (1+ y) loge (2) f(x)=logcosx とすると log cos x lim =lim x→0 f'(x)= よって 1 COS X lim x→0 x x→0 == •(cos x)'= log cos x xC f(x)-f(0) 1 inf. lim ex-11 は, x→0 XC 極限を計算するときに, 公式として用いてよい。 -log(1+y+F)mil + x-0='(0) sinx であるから f'(0) = 0 COS x 0 0=log 1= f(0) (logx)'= = x (cosx)=−sinx

2行目から3行目ってどうやって計算してるんですか？ 至急解き方教えて欲しいです

よって, y y=(-1)の両辺の自然対数をとると logy= log(12) 2 logx すなわち log y = I

次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ｡ log₄9､log₉25､1.5 模範解答 log₉25<1.5<log₄9 底を3にして比べる方法の解説をお願いします｡

答え合わせ、お願いします🙏

② (1) y= log2(xt)のグラフを描け

解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

! 第1問(配点15) 連立不等式 (log-12)(logy)+loga-12>1 x³-1>23-1 が表す領域を考えてみよう。 対数 logabに対し, αを底といい, を真数という。 1は対数の底であるからx> ア かつキ イ である。 または対数の数であるからy> ウ である。 0 (2)x> ア かつェキ に解くことができる。 イ かつy> ウ のとき、不等式①は次のよう オ logx-12= であるから, 不等式①は >1となる。 I エ よって エ カ アイのとき ウ <<y< =(x-1) キ カ イ <x のとき y> (x-1) キ オ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) logrx ① log(x-1) logxx-1 ③ logsy ④ log2y ⑤ log2 (y+2) (3) x> ア かつキ イ > ウ のとき、不等式②は,底を2 とする対数を考えると 2(x- (logex- ク と表される。 ケ >o これより, 連立不等式①、②の表す領域を図示すると, コ の斜線部分とな る。ただし、境界 (境界線) は含まない。 コ については、最も適当なものを、 次のうちから一つ選べ。 ① @

積分の問題です 赤線のやり方が分かりません 教えてください🙏

*(3) y=log(x-1), x=e+1

この2問の解き方を教えてください！🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️😭

演習 ■ 334 関数 y= (logs x2-310g3x2の最小 値と,そのときのxの値を求めよ。 88 □335 関数 y=-2(10g7x2+10gxの最大 値と,そのときのxの値を求めよ。