なぜ三角関数の和→積の公式だけ、sinAやsinBなど、ギリシャ文字ではなく、アルファベットで表すのですか？テストのとき、どちらの文字を使ってもいいんですか？

この四角で囲ってあるところの違いがわかりません…なぜ上でf(x)を求めたのにまたf(x)を求めるんですか？？ また下の方の計算の式どうやって求めるのか分からないです… 解説お願いします

Ex 29 三角関数の最大・最小 ★★☆ 制限時間 15分 1 sin(x), cos'x= ア 0≦x≦xの範囲で関数 f(x)=2√3 sinxcosx+2cos' x を考える。 sinx cos x= ウ +cos( x) であるから オ f(x)=v sin イ x)+cos I _x)+キである。 よって、(2) 3 ク ✓ ケ + である。 サ また,f(x)= sin( sin イ x+ ス π ス + であるから, f(x)は x= π のとき最大値 タ x= のとき最小値テトをとる。 ソ ツ 解答 sin2x=2sinxcosx, cos2x=2cos' x-1 から sinxcosx= ア sin( 色 xC cos2x= +cos (x) 基本29 - 1 2 2 1+cos 2x よってf(x)=2√/3 × sin 2x+2x+ 2 2 3 キ |sin2x+cos2x+ 4 (2x)=√3 sin2x+cos2/27r+1=3×2+(2)+1 √2 √2 3 x=1/2x を代入する。 8 4 76-√2+22 サ 12 またf(x)= sin(2x+2) 三角関数 に B 13 π π 2x+ のとりうる値の範囲 ここで 0≦x≦πから ≦2x+ π 6 を考える。 π π π よって, 2x+ -= すなわち x = 6 2 酒 のときf(x) が最大とな 基本29-2 基本29-3 り,最大値は2×1+1="3 π 3 すなわち πのとき f(x) が最小と sin(2x+7)=1 2 .180 45

赤ペンで書いたところがわかりません、！！おしえてください

[トライEX NEO(共通テスト対策) 基本28] sinx+√cosx を sin(x+α) の形に変形せよ。 ただし, 1>0, <a<πとする。 sinx+13cosx 211/sinx+1cosx) 2 Sin (x + Th) 2sin(x+

傾きまでは求められたんですけど どこからその点が出てきたのか分かりません🥲 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

ゆえに 22sin(x+y) &ncj+on 練習 01 2x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角 0を求めよ。 152 2) y=-x+1との角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 (1)2直線の方程式を変形すると 1/12x+2y=1/2x+1 y 0=(x-a)+3=π-(a-n 別解傾きがm y=1/2x+1 2直線のなす角を y=1/2x+2 OS 2 図のように, 2直線とx軸の正の向き とのなす角を,それぞれα, β とする CA200 1 0 AB O と 求める鋭角0は tan a=- tanβ= --/12.tan B=1/2から 1 1 tana-tan B 3 2 1 + tanatan B =- 1+ - 3' tan (α-β)=- ると tan 0= m- 1+m を利用する。 2 直線は垂直でない 200 tan 6=| =1 1+ |0<0<= 15 0=1 よ (2) U よって tan0=tan{z-(α-β)}=-tan(α-β)=1 π 0<0<1であるから = 4 (2)直線y=-x+1とx軸の正の向きと のなす角をα とすると tana=-1 tan (a± 1)= π tana ± tan 3 1+tanatan π 3 -1±√√3 ( 複号同順) 14(-1).√3 π 173Y y=-x+1 ←求める直線の 10 |1|3 π 3 1 x ←a=- y=-x tan を求めていること 1=2本である 13 12, tangi 止める直線の方程式は 1-3 √3-1 (√√3)-12 整理して y=(2+√3)x-2, y=(2-√3)x-2+2、3 -1+√3_ (√3-1)。 1+√3 (3)2-12 -=2-√3. _1_3_√3+1 (√3+1)^2 = = -=2+√3 であるから, 求 y-√3=(2+√3)(x-1)y-√3=(2-√3)(x-1) ←傾きm, 通る直線の方程式 y-y=m

(2)なのですが、-1/a=1/4とおいて、(i),(ii)の値を書いてもいいですか？

の範囲で動くとき.yの最小値を求めよ。 ただし, a 0 とする。 又(立命館大改) cosを 考え方 例題 130 (p.255) と同様に、まずは三角関数の種類を統一する。 おくとは」の2次式で表すことができる。 8 の範囲に注意しての値の範囲を考える 258 第4章 三角関数 Think 例題 132 三角関数の最大・最小 (1) **** (1) 002 のとき - cos'0-2sin0-1 の最大値、最小値を 次の問いに答えよ。 求めよ、 2 (2)関数 y=2cos 0 - asin'(σは定数)において、 0 が 0 0 3 与えられた式に sin'0=1-cos' を代入すると y=2cos0-a (1-cos20) =acos' 0+2coso-a 2 2 いろいろな角の三角関数 259 1030-1 とおくと、より.21s1であり、 y=at+2t-a Rt)=at+2t-a とすると 0 より 1 a a a 関数y=f(t) のグラフは,軸の方程式がt=-- (0) 0-1 文字でおくときは、そ の文字のとる値の範囲 に注意する。 上に凸の放物線である nia (1) 解答 (1) 与えられた式に cos'9=1-s' を代入すると y=-(1-sin')-2sin 0-1 また、 1 中央はである。 1 (i) 4 // </1/1のとき sin'0-2sin0-2 ここで、sin0=t とおくと,0≦02より、 文字でおくときは,そ <D より <-4 (i) -ISISIC!). y=f-21-2 =(t-1)-3 したがって, 1stlにおいて、 t=-1 のとき. 最大値 1 のとき最大値1 EL t=1のとき、最小値 -3 ここで、 f=-1. すなわち, sin0=-1 のとき、 3 0≤8<2x). 8-* t=1. すなわち, sin=1のとき、 の文字のとるの範囲 に注意する。 (() f(t) の最小値は、 m=(1)=2 のとき a a<0 より -4≦a< f(t) の最小値は, m=f 3 y a-1 002mより=21 よって、0=2のとき最大値1 Focus 2 (a<-4) m= 3 4 a-1 (-4≦a<0) 1 12 077 のとき,最小値-3 sin 0 と cose を含む式の最大・最小では、 三角関数の種類を 一してから文字でおき換える 4d

数IIの三角関数の問題です。 写真にある式の変形が何も分かりません。 sinθcosθがsin2θ/2であることだけは分かるのですが、 ・他のsin²θとcos²θの変形がなぜこうなるのか ・変形し終えたあとなぜ5−2（sin2θ＋cos2θ）になるのか ・最後の変形が完了... 続きを読む

解答 y=7sin20-4sin cos 0+3 cos20 1-cos 20 sin 20 1+cos 20 =7• ・4・ +3・ 2 2 2 =5-2(sin 20+ cos 20)=5-2√2 sin 20+ sin(20+) 4

数2の三角関数の合成と最大最小の問題ですが、（2）の②の後、どうやったら最大値最小値がわかるのですか？感覚的にこうだよなとはわかるのですが、、お願いします。

1500 2 のとき,関数y=3sin'0-2sincosf + cos'0 について次の問に答えよ。 (1)y を sin20, cos20 の式で表せ。 (2)yの最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのの値を求めよ。 解 1- cos20 (1) sin20 = cos20= = 2 1+ cos20 2 0≦02 より ≤30+<17 20 π ② 1 sin cose: = -sin20 2 ②の範囲で、 ① の最大値・最小値は よって π 3 7 20+ y=3sin20-2sincost+cos2日 = ・π, 4 2 ② 2π すなわち 1-cos20 = =3· 1 - 2 - sin20+ 1+ cos20 5 13 0 = π, 2 2 2 8 8 = -sin20-cos20+2 (2) 三角関数の合成の公式より y=2sin20+ sin (204) +2 π π 5 20+ = 4 2 2 ① 0 = TT 8 " 9 8 πのとき最大値2+√2 π すなわち π のとき 最小値2-2

この赤で囲ったところなのですが、tについて合成するのは何故ですか？質問の意図が分かりにくいかもしれませんが、プロセスをよく納得したいです。お願いします

正 13関数y= |解 角関数を含む関数のとり得るの = sin20+ 2(sin0+cost)-1 について, 次の問に答えよ。 (2)002 のとき,この関数のとり得る値の範囲を求めよ。 (1) sin0 + cost=t とおいて, sin20をtで表せ。また,yをtで表せ。 (1) sin+cose = t の両辺を2乗すると (sin+cos)²= t2. sin20+2sincosa+cos20=t 1+sin20 = t2 よって sin20=t2-1 また y=(t-1)+2t-1 =t2+2t-2 (2)t について,三角関数の合成の公式より t = √2 sin (0+) 図より,②の範囲で,yは = 最大値2,2 t = -1 のとき 最小値 -3 をとる。 (i) t = √2 のとき sin(+1)=1 ①の範囲で解くと π 10+1=1 4 - すなわち=4 4 Biz& 002n より π π ≤0+ > ...... π ① 4 4 (S) (ii) t = -1 のとき このとき -1ssin (0+zx)= π ≦1 よって (1)より sts√........ ② y=t2+2t-2= (t + 1)' - 3 (2) π sin(0+1)=-7 4 ①の範囲で解くと YA 2√2 1 √21 y=t+2t-2 √√2 t ・3 π 5 0+ = ・π, π 4 4 4 3 すなわち 0 =π, 2 ・π π 0 よって, (i), (ii) より 9=2のとき最大値2/ 0 = π, したがって 3 2 π のとき 最小値 -3 -3≤ y ≤2/2

数IIの三角関数の扇形の弧の長さと面積のところで、 「弧の長さは中心角と比例する θ:l=2π:2πr 円1周と比較する」 と言うメモを自分で取ったのですが、どう言う意味かわかりません。特に、θ:l=2π:2πrのところが何が比例なのかわかりません。教えてください🙇‍♀️

物理 （3）の問題についてです。 この問題は最終的にtanを使った形に直さないと間違いと判定されてしまうのでしょうか？

11 * 粗い水平な床となめらかで鉛直な壁に,質量 M, 長さの一様な棒AB を,床から角0 だけ 傾けて立てかけた。 そして棒の中点に質量mの 小物体Pを置いたところ, 棒の表面が粗いため Pは棒の上で静止し, 棒も静止したままであった。 A点で棒が床から受ける摩擦力の大きさは (1) 重力加速度の大きさを である。ただし, g とする。 B P また,棒と床との間の静止摩擦係数をμ とすると,棒が静止してい ることからμ≧ (2) の条件が成り立っている。Pの位置を少しずつ 変えていくと, A点からの距離がxの位置に置いたとき棒がすべらず に静止する限界になった。x= である。 (芝浦工大)