（1）では2n+1は5の倍数であるが3の倍数ではない。 （2）ではn+1は7の倍数であるが2の倍数ではない。と解説に書いてあるのですが、なぜ3の倍数や2の倍数ではないのですか？また3の倍数でないや2の倍数ではないではなく15の倍数ではない、14の倍数ではないというように記述... 続きを読む

282 次の条件を満たす自然数n をすべて求めよ。 (1) 14n+52と4n+17 の最大公約数が5になるような50以下のn *(2) 11n +39 と 6n+20 の最大公約数が7になるような100 以下のn

√3が互除法であると仮定する解説が分からないのでどなたか解説していただきたいです。

A 答 詳解 コールバー ✓ 281 縦の長さが1, 横の長さが3である長方 形ABCD において, 長方形をできるだけ大 きい正方形で切り取れるだけ切り取る。 残 った部分の長方形も同様に,その長方形を できるだけ大きい正方形で切り取れるだけ 切り取る。 右の図はこの作業を何回か繰り 返したときの図である。 この図の中にある長方形で, 長方形 ABCD と相似で ある長方形を見つけ、それを用いて √3 が無理数であることを証明せよ。 ホーム オプション 学習ツール 学習記録 B 答 √3 F G E HI 1 KLC 詳解 D R 4

2枚目の画像の下で「番号0~4のそれぞれについて、右側のy=f(x) （=S’(x)）のグラフをもとに増減表を作ってみる。」とありますが、増減表を見ても何しているのか全然理解できません。増減表を作るにあたって、どの辺に右側のグラフの影響が出ているのでしょうか？ 教えていた... 続きを読む

40 第1回 試行調査:数学ⅡI・数学B <解答> ① [② 3 S'(x) S(x) x S'(x) S(x) x S'(x) S(x) - 0 \ S (t) ... (0<t<1) + \ ... t + 7 t 0 7 S (t) (t<0) (S'(x)=f(x) が正の値 をとるから, \y=S(x)のグラフは,傾きmの直線になる。 20 S (t) (0<t<1) + x 4 + S'(x) S (x) 3- x + S'(x) S (x) : t 20 S (t2) (t₁<0<t₂<t3<1) POS ①については, S(x)はx=t(t<0) で極大になるが, 左側のy=S(x) の図では, 極大となるxの値が正であるから矛盾する。 ④については,x< のときS'(x)>0であるから,このときS(x)は増加のはずで あるが, y=S(x) の図では x<tで減少しているから矛盾する。 他の⑩ ② ③については矛盾点はない。 したがって,矛盾するものは①.④→スである。 解説 (1)3次関数 + t₁ : 0~ - OHS Z S (t2) 2- A S ・・・・・ 092102 3: t3 10 S (t3) + 1 (D) 2 第 (1)

なぜ赤色のマーカーで塗ったような式になるのですか？

NA (2) a, bを異なる自然数とするとき, 2点A(a,0), B(0, b) を結ぶ線分 AB (両端を除く)の上の格子点 (x座標、y座標がともに整数である 点)の個数は,α,6の最大公約数をcとすると, (c-1) 個であること を示せ. 考え方 (1) まず, ただ1つ通る有理点を考える. ここでは原点を通る直線として考える. (2) 線分ABの方程式を考え,それと a, b の最大公約数 cを考える. 沖縄 解答 (1) y=√3x(有理点(0, 0)のみ通る) (証明) (0, 0) 以外の有理点 (xo,yo) (x≠0) を るとすると, yo=√3xo このとき,√3=Mとなり,√3が有理 数となるので矛盾する. Xoy よって,(0, 0) 以外の有理点を通らない. xC (2) 線分ABの方程式は, -+%=1 (x>0, y>0) a α, 6 の最大公約数はcであるから, a=ca' |b=cb' とおける.これをAB の方程式に代入して, 一十 =1….... ① より, TOTU b'x y ca' cb' -+y=cb' Buď Fron b'x 右辺は整数,yは整数より, a' B'は互いに素より, xはα'の倍数, すなわち, x=ka' (kは自然数) とおける.同様に, y=lb' (lは自然数)とおける. これらを①に代入すると, (α′,6′は互いに素な自然数)= 背理法で示す. Xo, yo が有理数より, yは有理数 Xo 線分なので, x,yの範 囲に注意する. YA 0 B (0,6) A(a,0) k+l=c.......②おるよな自分 も整数で,α と 分数のところに着目す る. ⑤ その他=1より, C C ②を満たす自然数の組 (k, l) は, (1, c-1), (2, c-2), (c-1, 1) よって,題意を満たす格子点の個数は,(c-1) 個 である. 注) (2)の結果より, a, bが互いに妻のとき,線分 AB 上には格子点が存在しない。 XC

(2)の問題について、四分位範囲はどうして変わらないのか、解説をお願いします。

10 15 20 (人) 10 8 6 4 2 2. 右の図は, 40人の生徒の通 学時間のデータを取り, ヒ ストグラムにしたものであ る。 ただし、 各階級は10分 以上20分未満のように区 切っている。 (1) ヒストグラムと矛盾す KURS る箱ひげ図を a,b,c か らすべて選べ。 (2) 70分以上の生徒につい て,交通事情の改善によ り通学時間が 10 分短縮された。他の生徒の通学時間は変わらないと き,データの範囲, 四分位範囲は大きくなるか, 小さくなるか、変わ らないか。 '0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (分) b I I I T I I 1 I I I I 1 I I 1 I I 1 I I I I I I L I I I I I 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (分) 費 I I 1 I 1 1 I T I I

線を引いたところの求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第2問 必答問題)(配点 30) 〔1〕太郎さんは,ボールをゴールに蹴り込む ゲームに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点Oか ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD 上の一点からゴールに向かって蹴り込み、 地点Aから地点Bまでの範囲にボールが飛 び込んだとき, ゴールしたことにするという ものであった。 そこで太郎さんは,どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点 0 を通り, 直線ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは, 0 を原点とし, 座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向, OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり, 点Pの位置でボールを蹴る ことを図2のように座標平面上に表した。 y= ア (0,5) 12/ イ (0₁²) 44 0 xと表すことができる。 3m1 コール P (第3回 7 ) 2m O B A ボールが転がされ, ボールを蹴るライン 図2 このとき, A(0, 2), B (0, 5) であり, ボールを蹴るラインを表す直線の方程式は 9m 図1 →D 3mi (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)

線を引いたところが分かりません！式の導き方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第2問 (必答問題)(配点 30) [1] 太郎さんは,ボールをゴールに蹴り込む ゲームに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点Oか ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD上の一点からゴールに向かって蹴り込み、 地点Aから地点Bまでの範囲にボールが飛 び込んだとき, ゴールしたことにするという ものであった。 そこで太郎さんは,どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点 0 を通り, 直線AB に垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは, 0 を原点とし, 座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向, 0からBの方向をx軸の正の方向となるようにとり, 点Pの位置でボールを蹴る ことを図2のように座標平面上に表した。 y= ア (0,5) Bd イ (0,²)/11 xと表すことができる。 コール 3m1 (第3回 7 ) 2m 0 B A ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン x 図2 このとき, A(0, 2), B (0, 5) であり, ボールを蹴るラインを表す直線の方程式は 9m 図1 ・D 3mi (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)

　交流回路のトランスについて質問です。 　V=－Φ/Δtという式にVを入力してΦ/Δtが出力されるものなのかということも気になるのですが、 　疑問なのは一次コイルから二次コイルに電気が移った時に電圧を上げれば発熱が少なくて済むということです。問題集に抵抗で発生する熱はRI^... 続きを読む

(2)が分かりません！なぜ①からグラフが上に凸と分かるのですか？もう1枚写真貼れませんでした💦解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学ⅡⅠ・数学B 〔2〕 関数 を考える。 (1) (i) 関数 g(x) は2次関数であるとする。 y=g(x)のグラフの概形が図1であるとき, y=f(x)のグラフの概形は である。 y=g(x)のグラフの概形が図2であるとき, y=f(x)のグラフの概形は である。 f(x) = f*g(t) di ス シ (3 V x x軸と1点で接する 図 1 ス については,最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 なお, x軸と軸は 省略しているが,x軸は右方向, y軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 O ② - 26- x x軸と異なる2点で交わる 図2 (5) (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。) ()関数f(x) が3次関数であり, y=f(x)のグラフの概 形が図3であるとする。 次の⑩~⑤のうち、f(x) の式 として矛盾しないものは q,rは0でない実数とし, b, g, rはすべて異なるも である。 ただし,a,p, のとする。 +₂ の解答群 Oa(x-p)(x-g)(x-r) a(x-p)²(x-q) 3 ax(x-p)(x-q) 4ax(x-p)² β(α≦β) とすると ソ タ このとき, g(x) は2次関数であるから, 2次方程式 g(x)=0 の判別式をD とすると, である。このとき, 2次方程式 g(x)=0の二つの解をα, の解答群 D<0 t の解答群 ⑩0 <a <B ③0 <α=β タ である。 ① D = 0 ①/α < 0 <B ④ α =β=0 数学ⅡI・数学B - 27- yA AV. Xxx 図3 2 a(x-p)³ 5 ax²(x-p) 2 D>0 ② α<B<0 ⑤ α = β<0 (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)

この問題の解説をお願いします🤲

a,b は正の整数で, a は奇数, b は素数とする。 xの二 9 次方程式x2-ax-b3=0が整数の解をもつとき, a, b の値を 求めなさい。