なぜq=pm＋1なのですか？

重要 例題9 既約分数の和 00000 pは素数,m, n は正の整数で<nとする。 mとの間にあって,かを分母と する既約分数の総和を求めよ。 ・基本 6,7 基本6.7 指針 まず、具体的な値で考えてみよう。 例えば,2と5の間にあって3を分母とする分数は 7 8 9 10 11 12 13 14 3'3'3'3'3'3'3'3 (*) であり,既約分数の和は(*)の和から, 3と4を引くことで求められる。 このように、全体の和から整数の和を除く方針 で求める。 (*) は等差数列であり,3と4は 2と5の間にある整数である。 まず,g を自然数として,m<<nを満たすを求めとnの間」であるか 解答 p る。 p ら、両端のとnは含 まない。 pm<g<onであるから よって g=pm+1,pm+2, pn-1 g_pm+1 ****, pn−1 大 pm+2 pn-1 pm+1 p p ① |初項・ Þ か 公差 1/1 これらの和をSとすると の笑羊

(2)の問題文の意味がわかりません。教えてください。

重要 例題 190 変量を変換したときの相関係数 00000 xyの平均をそれぞれx,y,xy とし, x, yの標準偏差をそれぞれ Sx, Sy, 共分 2つの変量x,yの3組のデータ (x1,y1), (X2, y2), x3, y3) がある。 変量x,3 散を xy とする。 このとき、 次の問いに答えよ。 (1) Sxy=xy-xy が成り立つことを示せ。 (2)変量zをz=2y+3 とするとき, xとzの相関係数 rx2 は xとyの相関係数 xyに等しいことを示せ。 指針 (1) 基本 185 18 188 S=1/2(x-1)(x) (ューン)) の右辺を変形する。 (2)変量zz=ay+b とするとき, z=ay+b, s2=|alsy (p.306 基本事項参照) が成り立つ。このことと (1) の結果を利用する。 Xy, + XzYz + X373) 2 3 (08.06.01 (pal0,0s.0) {(x-x)(フェーン)+(x2-x)(y-y)+(x3-x) (ys-y)} みとなの共分散、目 (1) Sxy = 解答 平均 割る = = 3 3 {(xy+x2y2+x3y3x(y1+y2+y3)(x+x2+xy+xy} (x₁₁+x212+x333) - Y₁ + y 2 + y 3 _ x₁ + x 2 + x3.y +x •ÿ x 3 =xy-xy-xy+xy=xy-x.y 3 (2), xz のデータの平均値をそれぞれ, xz とする。 回 [図 (1) 00g( また,xとの共分散を Sxz とし,Zk=2yk+3(k=1, 2, 3) とする。 OT 08 x=1/2(x121+X222+x323)=1/32(x(y+3)+x2(2y2+3)+xs(2y+3) (1)から Sxz=xz-x・ス とここで =2° よって 3 Sxz=2xy+3x-x ・(2y+3)=2xy-2xy =2(xy-x.y)=2Sxy 2の標準偏差を Sz とすると, Sz=2sy であるから =2(x1+x2y2+xays) +3. x+x2+x3 =2xy+3x 3 (S) 参 散布 ここ よう y { O 4 Sxz 2Sxy Sxy rxz= =rxy = SxSz Sx*2Sy SxSy [参考]一般に2つの変量 x, y について, Sxy=xy-xy が成り立つ。 また変量z を z=ay+b とするとき, Sxz = αSxy が成り立つ。 2000

赤マーカの部分について質問です。4つの炭素原子が同一平面上にあるとはどのようにしたらわかるのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇

入試問題例 C4H10O の構造式 岐阜大改 分子式 C4H10Oの化合物 A, B, Cがある。これらに金属ナトリウムを加えたところ, AとBは水素を発生したが, Cは発生しなかった。 表的な有機溶媒。 CH3 は気体。 テル AとBをおだやかに酸化したところ, AからはD,BからはEを生じ,Dは銀鏡反応 を示したが,Eは示さなかった。また,Aは濃硫酸を加えて加熱したところ,Fが生じたが, Fは臭素水を脱色し, F分子の4つの炭素原子は常に同一平面上にあることがわかった。 なお、Cはエタノールに濃硫酸を加えて加熱したとき生成する。 A, B, C の構造式 (略式)を書け。 和二重三重結合還え性の 解説 分子式 CH2+2Oより, アルコールかエーテルであり,Na によって, AとBは水 素を発生することからアルコール, Cは発生しないことからエーテルである(最重 要25-1)。 また,Cはエタノールと濃硫酸を加熱したとき生成することから,ジ エチルエーテルである (最重要 21-11)。 酸化によって, Aから生じるDは銀鏡反応を示すことからアルデヒドで, Aは 第一級アルコールであり (最重要 18), ア CH3CH2CH2CH2OH, イ (CH3) 2CHCH2OHのどちらかである。 → Fはアルケンで、4つの炭素原子は常に同一平面上にあることから、次のように イから生じた (最重要 21-2)。 (CH3) 2CHCH2OH (CH3)2C=CH2 + H2O Bから生じるEは銀鏡反応を示さないことからケトンで,Bは第二級アルコール であり(最重要18) CH3CH (OH) CH2CH3 である。 答 レ A: CH3CHCH2OH CH3 B: CH3CHCH2CH3 OH C

変な質問かもしれませんが、答え方で〜の時ー、と答える時と答えだけまとめて書く時の違いがわかりません。1枚目の（4）はx >1とx <1で場合分けしていますが、答えはx＝で場合わけによって出た答え２つをまとめて書いてあり、2枚目の（2）はa＝◯のときx＝△と分けて書いてあり、... 続きを読む

164 1/19 基本 例題 96 いろいろな2次方程式の解法 次の方程式を解け。 (2)√2x25x+2√2 = 0 (4) x2+x+x-1|=5 (1 3 (1) -0.5x²-2x+10=0 (3) 3(x+1)+5(x+1)-2=0 指針 (1), (2) 係数に小数や分数、無理数が含まれていて, そのまま解くと計算が面倒になる。 から, 係数はなるべく整数 (特に2次の係数は正の整数) になるように式を変形 (1) 両辺を (2) 倍する。 (2) 両辺を√2倍する。 (3)x + 1 =Xとおき, まずXの2次方程式を解く。 (4) p.73 基本例題41 と方針はまったく同じ。 | |内の式 = 0 となるの値はメニ であることに注目し,x≧1, x1 の場合に分ける。 (1) 両辺に2を掛けて x2+3x-20=0 解答 よって x= 3±√32-4・1・(-20) = -389 (2) 両辺に√2 を掛けて よって x= 2.1 2x2-5√2x+4=0)(+ 5√2±√(-5√2)²−4·2·4 2 2.2 5√2±3/2 まずは、解きやすい 方程式を変形する。 0-(1- 4 となり √-5√2)-4-2-4 =√18=3√2 5√2+3√2=8/2, 5√2-3√2-2√2 √2 したがって x=22. 2 S (3) x+1=Xとおくと 3X2+ 5X-2=0 <1 2-6 1 3 -1--1 よって (X+2) (3X-1)=0 ..X=-2, 3 3 -25 注意 ...は「ゆえに」を 1 すなわち x+1=-2, 2 よって x=-3, 3 す記号である。 3 (4)[1] x≧1のとき, 方程式は x2+x+x-1=5 x-10であるから 整理すると x2+2x-6=0 |x-1|=x-1 これを解くと x=-1±√1−1・(-6)=-1±√7 x≧1 を満たすものは x=-1+√7 [2] x<1のとき, 方程式は 整理すると x2=4 x<1 を満たすものは [1], [2] から, 求める解は 01- この確認を忘れずに x²+x-(x-1)=5 よって x=±2 x=-2 x10 であるから |x-1|=(x-1) この確認を忘れずに x=-2,-1+√7解をまとめておい

二枚目の青色の式がわからないです。平均を求めるのにカッコの中でxとyを掛けているのはなぜですか？

重要 例題 190 変量を変換したときの相関係数 2つの変量x,yの3組のデータ (x1,y1), (X2, y2), x3, y3) がある。 変量 x, 00000 xy の平均をそれぞれx,y,xyとし,x,yの標準偏差をそれぞれ Sx, 散をSとする。このとき,次の問いに答えよ。 (1) xy=xyxyが成り立つことを示せ。 Sy, 共分 (2)変量zをz=2y+3 とするとき, xとの相関係数 rx2 は xとyの相関係数 rxy に等しいことを示せ。 指針 (1) Sxy (1) 80 = ((x-x) (y-5)+(x2-x) (12-1)+(x-x) (y-5) 20 では、できるだけ 大きさがりの2つの データの平均値を 相関係数をとす 直線の式 Pila ). Pl 基本 185,188 | (2)変量zを z=ay+b とするとき, z=ay+b, sz=lalsy (p.306 基本事項参照) が成り立つ。このことと (1) の結果を利用する。 (1) Sxy= 3 解答 = ちのこ 判断するのは 3 3 (08.02.0) (2008.0) {(x_x)(y-y)+(x2-x)(y2-1)+(x3-x)(ys-y)} {(xii+x2y2+x3y3)x(y+yz+ys(x1+x2+x3)y+3xy} yi+y2+ya (xy+xzy2+X3y3)x・ 11(x1+x22 + x3 y3)-x. ₁+y+ys _ x + x + x; 順におい3散布図をか3 て考えるべき=xy-xy-xy+xy=xy-x.y - •y+x⋅y [図 (1) (x,ax+b) Qa(xn, axn+6) とする。 できるだけ合 ryの平均に♪ LPQi+P:Q ということであるとす ② b を満たすα, のより、y=ax+b で

私はボランティアとして働くことに興味があります。 の英文を ( interested , as , volunteer ) を使って書くと I am interested in working as a volunteer . となるそうなんですが いまいち ？？？ で .... 続きを読む

赤い下線のところがどういう構造になっているか分からないです、教えてくださいm(_ _)m

moving from " (1) 点) There are historians and others who would like to make a neat division between "historical facts" and "values." The trouble is that values even enter into deciding what count as facts-there is a big leap involved in 'raw data" to a judgement of fact. More important, one finds that the more complex and multi-levelled the history is, and the more important the issues it raises for today, the less it is possible to sustain a fact-value division. But this by no means implies that there has simply to be a conflict of prejudices and biases, as the data are manipulated to suit one worldview or another. What it does mean is that the self of the historian is an important factor. The historian is shaped by experiences, contexts, norms, values, and beliefs. When dealing with history, especially the sort of history that is of most significance in philosophy, that shaping is bound to be relevant. As far as possible it needs to be articulated and open to discussion. The best historians are well aware of this. They are alert to many dimensions of bias and to the endless (and therefore endlessly discussable) significance of their own horizons and presuppositions. A great deal can of course be learned from those who do not share our presuppositions. Our capacity to make wise, well-supported judgements in matters of historical fact and significance can only be formed over years of discussion with others, many of whom have very different horizons from our own. It is possible to I have a 12-year-old chess champion or mathematical or musical genius, but it is unimaginable that the world's greatest expert on Socrates could be that age. The difficulty is not just one of the time to assimilate information; it is (2)

(a−1)(b−1)(γ−1)の値を求めたいんですけど、なぜ−3になるのですか？ この等式の両辺にx＝1を代入しても、なんで−3になるのですか？ab➕bγ＋γa＝➖3の−3から来てる事はわかります

106 xx3th 重要 例題 66 3 次の対称式の値 (-1) (B-1)(x-1), α3+B'+y' の値をそれぞれ求めよ。 3次方程式3x+5=0の3つの解をα, B, yとするとき,*+B+2, p.95 基本 指針値を求める式はどれもα. B, Yの対称式。したがって、2次方程式の場合と同様に、 方法で求めることができる。 器 t=x=(S 「解の対称式の値 3次方程式 ax+bx+cx+d=0の解α, B, Y 〆toth=-y. AB+Br^ 1. 基本対称式α+β+r, aβ+βy+ra, aβy で表す。 ......... 2. ax+bx+cx+d=a(x-a)(x-β)(x-y) の利用。 3.ax+ba'+ca+d=0 などの利用。 3次方程式の解と係数の関係から ますので 16187 a+β+y=0,aß+βy+ya=-3,αßy=-5 ゆえに a2+2+y=(a+β+y)-2(aB+By+ra) =02-2・(-3)=6 1. の方法。 などに 等式 x-3x+5=(x-a)(x-β)(x-y) が成り立ち,この等式 の両辺にx=1 を代入すると 1°-3・1+5=(1-α) (1-B) (1-y) よって (α-1) (B-1)(x-1)=-3 なしこんだあのしたのが、 2 方法 α, β, y はそれぞれx-3x+5=0の解であるから 3. の方法。 なり a3-3a+5=0 B3-3β+5=0 α'+B'+y=3(α+β+y)-15=-15 ゆえに 03=3α-5 ゆえに y-3y+5=0 ゆえに y=3y-5... ..... ① ② ③ の辺々を加えて β3=3β-5... ② この問題では、3次から 次に下げることができる。 で、有効である。 ...... ① 次数を下げる。 のを求める際の b

これって何分の1公式が使えますか？ 見分け方のコツはありますか

S S y=f(x) y=f(x) x) 日本 例題 211 放物線とx軸の間の面積 次の曲線, 直線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 y=x-x-2 CHART 面積の計算 ① A 331 00000 (2)y=-x+3x(-1≦x≦2), x=-1, x=201 ISOLUTION & まずグラフをかく 積分区間の決定 ②上下関係を調べる この区間で≦0 (1) まず, x-x2 = 0 の解を求める。 → x=-1,2 よって、積分区間は-1≦x≦2 公式 6 (xa)(x-3)dx=-1 (B-α)を用いると計算がスムーズ。 (2)(1)と同様に, -x2+3x=0 から x = 0, 3 1≦x≦0 y≦0,0≦x≦2x≧0 積分区間は-1≦x≦2 p.330 基本事項 1 よって、積分区間を分けて計算する。 注意 面積を求めるために解答にグラフをかくときは, 曲線とx軸との上下関係と、交点の x座標がわかる程度でよい。 (1) 曲線とx軸の交点のx座標は, 方程式 x2-x-20 を解いて (x+1)(x-2)=0 よって x=-1,2 -1≦x≦2 において y≦0 であるから, 求める面積Sは s=S_{(x-x-2)}dx =-S_(x+1)(x-2)dx =-(-) (2-(-1))- 2 (2) 曲線とx軸の交点のx座標は, 方程式 -x2+3x=0 を解いて x(x-3)=0|必要とよって x=0,3 -1≦x≦0 において y≦0,0≦x≦2 において y≧0 である から 求める面積Sは s=${-(-x2+3x)}dx+f(-x+3x)dx yy=xx2 -1 0 2 x 7章 O S 25 積 62 [- 3. X y=f(x) x= b 2つの曲 =g(x) JO x3 3 xC + x² 3 2 3 2 8 y=-x2+3x --(-3-3)+(-3+6)=31 PRACTICE 211 次の曲線, 直線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1) y=x²-2x-8のである。 y=x+3(0≦x≦1), y軸, x=1 (2) y=-2x2+4x+6 (4) y=x2-4x+3(0≦x≦5), x=0, x=5

化学重要問題集です。 化学変化の前後で物質量は保存されますか？それとも今回はたまたまなのでしょうか。化学反応のやり取りをわざわざ書かなくても(1)では3行目までのmol値を使って全圧を求めるでもいいですか？ー

02. 温反の異なる連結球と混合気体の圧力〉 7/10 × 9/23× 11x 下の設問に有効数字2桁で答えよ。 H=1.0, C=12, N=14,16 気体は理想気体として扱い, 気体定数 R = 8.31×10° Pa・L/ (mol・K),飽和水蒸気圧 は 17℃ で 1.94 × 103 Pa, 67℃で 2.70 × 10' Pa とする。また, コック, 連結部分およ び液体の水の体積は無視できるものとする。 0.32 (1) 右図に示した耐圧容器において, コックを閉じた状 態で容器Aにメタン 0.32g, 容器Bには空気 (体積比 で酸素 20%, 窒素 80%) 11.52gを入れた。 5 コック 容器 A 2.00 [L] 容器 B 30.0(L) 27℃に保ったままコックを開き, 十分な時間が経 過した後, 容器内のメタンを完全燃焼させ, 容器 A, B ともに 327℃にした。 このときの容器内の全圧 [Pa〕 を求めよ。 ただし, 生成した 水はすべて水蒸気として存在していたものとする。 (2) さらに(1)の後, コックを開いたままで, 容器A内を67℃, 容器 B内を 17℃に保っ た。このとき, ① 容器A内に存在する水蒸気の物質量 [mol] および, ② 容器B内に存 在する液体の水の物質量 [mol] を求めよ。 [14 京都府医大 改] ¡M