□1の(2)の問題、答えが、1年生70人、2年生75なんですけど、どうしてこの答えになるか解説して欲しいです

た。 より本 り300円高 一筆の本数を (割合 ある中学校の1,2年生の生徒数は, あわせて185人であ 生の50%は、地域の清掃活動に参加したことがあり、その人 生の8 2年生の生徒数数量でそれ求めなさい。 1年生問題の中の等しい数量の関係を表にして 調べる。 1年生 x+2 40 1年生 2年生 生徒数(人) 合計 I y したことのある 生徒数(人) 清掃活動に参加 185 100 これ 40 50 100x 100 y 83 この 割合を式で表すときは、分数または小数にする。1%= 1 て,代金 Bの値 260円 それ 1 ある中学校の1,2年生の生徒数は,あわ 0 せて145人である。 そのうち, 1年生の30% と 2年生の36%が自転車で通学していて, その人 数は48人であった。 1年生を人, 2年生を 人として、次の問いに答えなさい。 1) 下の表は,問題の中の数量を整理したもの である。 表を完成させなさい。 1年生 2年生 合計 生徒数(人) IC y 自転車で通 学している 生徒数(人) 100 24 A. とく 売れ 売れ (2)この中学校の1年生、2年生の生徒数を それぞれ求めなさい。 1年生 2年生

どうして、x-1=0 または x=5 だから x=1 またはx=5と繋がるんですか？「だから」の意味がわかりません

1 因数分解を使った2次方程式の解き方 2次方程式 ax2+bx+c=0の左辺が因数分解 できるとき、次のことを利用して、 2次方程式 を解くことができる。 ・2つの数や式A、Bについて、 「AB=0 ならば A=0 またはB=0」 例 (x-1)(x-5)=0 x-1=0 または x-5=0 だから、x=1 または x=5 したがって、 解は、 x=1x=5 となる。

マーカーの部分が分かりません！ 合成関数についての問題です

例題 13 合成込 2以上の定数aに対して,f(x)=(x+a)(x+2) とする。このとき, ★★★☆ f(f(x)) > 0 がすべての実数xに対して成り立つようなαの値の範囲を求 めよ。 思考プロセス (京都大) 1 章 条件の言い換え すべてのxに対して すべてのxに対して すべてのxに対して f(f(x)) > 0 f(x) < -a または - (f(x)+a)(f(x) + 2) > 0 -2<f(x) (I) x) (S) Action» 不等式 f (f(x)) > 0 は, f(x) のとり得る値の範囲を考えよ (f(x)+α)(f(x)+2) > 0 drink 京都市大 f(f(x)) >0... ① とおくと (ア) a=2のとき ① は, (f(x) + 2)2 > 0 より {(x+2)2 + 2}^ > 0 (京都大) これはすべての実数xに対して成り立つ。 (イ) α > 2 のとき 一 α = 2 は題意を満たす。 関 すべての実数xに対して①が成り立つための条件は, すべての実数xに対して が成り立つことである。 f(x) <-a. ② または 2 < f(x) ... ③ ただし, f(x) は2次関数であるから,②③のいずれ か一方のみが成り立つ。 |y=f(x) (i) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, す べての実数x に対して②となることはない。 (ii) すべての実数xに対して③ となるとき ③は -2 < (x+a)(x+2) x2 + (a + 2)x + 2 (a+1) > 0 ... ④ ④がすべての実数xに対して成り立つための条件は, ☆☆☆☆ -akh 関数 p.17 大きくなる a2x y=-a y=x2+(a+2)x+2(a+1) 2次方程式 x2+(a + 2)x + 2(a+1)=0 の判別式をD とすると D<0 ... D= (a+2)2-4 • 2(a + 1) = a² −4a-4 a-4a-4 = 0 を解くと a=2±2√2 よって, α >2 より ⑤の解は 2 <a<2+2√2 (ア)(イ)より、求めるαの値の範囲は 2≤a<2+2√2 0 (+ x (1) α-4a-4<0 の解は 2-2√2 <a<2+2√2 ない点 こと

問3を教えてください！！ 解説を見てもわかりませんでした。 分かりやすく教えていただけると嬉しいです…！！！ 問1の答えはア：420、イ：16で、問2の答えは17250円、25%です。 一応解説をのせておきます！！ (解)ゆう子さんの通学区間での、「エコ割引制度」... 続きを読む

13 2922 ゆう子さんはA高校にパスを利用して通うことになった。 また, ゆう子さんのお兄 さんはパスを利用して通勤している。 ゆう子さんたちが利用するバスの運賃には、 走 行距離に応じて運賃が加算されていく料金形態の通常運賃, 通学定期券 通勤定期券 がある。 また、 通常運賃にはゆう子さんたちが住んでいる地域の行政からの補助として 環境への配慮を目的とした, バスなどの公共交通機関の利用を促すための「エコ割引制 度」がある。 以下は、これらのバスの運賃についての, ゆう子さんとお兄さんの会話で ある。 はいりょ 580 バスの利用は1日あたり1往復, 定期券は1か月単位で購入するものとするとき, 次の問1~3に答えなさい。 SCCS ゆう子さんとお兄さんはさらに次のような会話をした。 ゆう子さん: 私がA高校に通うのも定期券ではなく 「エコ割引制度」を利用するほうが いいのかな。 お兄さん 定期券には通勤定期券と通学定期券があるんだ。 学生の場合は通勤定期 券より割引率が大きい通学定期券を利用できるから,ゆう子が通学に利 用するバスの区間だと1か月で11050円だよ。 ゆう子さん: それだと, 通学が1か月で17日以内なら「エコ割引制度」を利用したほう が安いけど 18日以上通学するなら1か月の通学定期券を利用したほう が安いということになるね。 ゆう子さん: 定期券って安いと思うんだけど,お兄さんは先月は定期券ではなく「エコ 割引制度」というのを使っているんだね。 お兄さん 「エコ割引制度」は1回の利用ごとに割引きされるから、 1か月間で利用 する日数によっては、その制度を利用するほうが定期券を利用するより 料金が安くなることがあるからだよ。 ゆう子さん: 「エコ割引制度」を利用すると1回当たりどのくらい安くなるの? お兄さん 通常運賃を1割引きして、その一の位を切り上げた10円単位の金額にな るんだ。 僕が使う区間だと, 片道の通常運賃は460円だから、 「エコ割引 制度」を利用すると片道でア円になるんだ。 ゆう子さん: それだけ安くなるんだね。 利用する日数によって, 定期券と「エコ割引制 度」のどちらを利用するべきかを考えたほうがいいんだね。 問3 ゆう子さんがバスで通学する区間の片道の通常運賃として考えられる金額をす べて答えなさい。 求める過程も書きなさい。 ただし, バスの通常運賃は10円単位 で設定されているものとする。 お兄さん そうだよ。 たとえば, 僕は先月1か月間でイ 日,「エコ割引制度」 を利用して往復で通勤したけれど, 通常運賃よりも1280円安く 1か月 の定期券を購入するときと比較すると, 3810 円安かったよ。 問1 ア イ にあてはまる数を答えなさい。 問2 お兄さんの1か月の通勤定期券代を求めなさい。 また, 1か月の通勤定期券の 割引率は何%であるか求めなさい。 ただし, 通勤定期券の割引率は,通常運賃で 25日往復に利用した金額に対するものとする。 -6- -7-

マーカーを引いたところが分かりません。 異なる共有点が1つまたは2つだとなぜダメなんですか？

例題 240 4次関数 ★★★☆ 関数f(x)=x4+x-3x-kx+1 が極大値と極小値をもつような定数 k の値の範囲を求めよ。 思考プロセス 定義に戻る 4次関数 f(x) が /極大値) をもつ。 その前後で(f(x) |f'(x) = 0 となるx が存在し, (f'(x) が正から負 に変わる。 極小値 f'(x)が負から正 f(x)=0が3次方程式であるから,例題225のように判別式は利用できない。 «R Action 方程式 f(x)=kの実数解は,y=f(x)のグラフと直線 y=kの共有点を調べよ 例題 237 解 f'(x) = 4x3+3x2-6x-k 関数 f(x) が極大値と極小値をもつための条件は、 f'(x) = 0 となり,かつその前後でf'(x) が負から正およ び正から負に変わる x が存在することである。 このとき,g(x)=4x3+3x2-6x とおくと, 237 曲線y = g(x) と直線 y=kの上下が2度入れかわるか ら, 曲線 y=g(x) と直線 y=kは異なる3つの共有点 をもつ。 g'(x) = 12x2+6x-6 ( 負から正に変わるxで極 小, 正から負に変わるx 製造で極大となる。 f'(x)=g(x)k の正負 を曲線 y=g(x)と直線 y=kの上下から考える。 y=g(x) y =6(2x-1)(x+1) g'(x) = 0 とすると x = -1.1/23 k y=k a 7 X YA y=g(x) 15 よって,g(x)の増減表は次のようになる。 x ... ・1 g'(x) + 0 120 7 g(x)> 5 ... + 4 → y=g(x) のグラフは右の図のよう になるから, 求めるんの値の範囲は <k<5 4 y=k 12- 1074 x g(x)の符号 上の図より, f(x) は x = αのとき極小 x=βのとき極大となる。 g(x)=4.x+3x2-6x-k とおくと (=f'(x)) g'(x)=0のとき -1, であるから (-1)(1/2) <0より の値の範囲を求めてもよ い

(2)の場合分け[2]でn個の数の和を4で割ったときの余りが1、2、3で出してるのに最後のpn+1のとき×3しないのはどうしてですか？あと問題が1から6までの数だったらどうなりますか？

練習 1から7までの数を1つずつ書いた7個の玉が, 袋の中に入っている。 袋から玉を 51 1個取り出し, 書かれている数を記録して袋に戻す。 この試行をn回繰り返して得 られるn個の数の和が4の倍数となる確率をn とする。 (1) p を求めよ。 (2) Dr+1 を pm で表せ。 [類 琉球大] 3 Dnnで表せ。 2 + p.497 EX 30 EX30

教えてください

T (1) 86枚のカード aabbcadから2枚を選んで1列に並べるとき, 並べ方は何通りある か。 18 (2) 9 大小2個のさいころを同時に投げるとき, 目の和が次のようになる場合は何通りあるか。 (1)または9 (2) 10 以上の偶数

⑶と⑷教えてください

5 100 以下の自然数のうち, 次のような数は何個あるか。 (1) 5の倍数 (3) 5の倍数かつ6の倍数 4 -2- (2)6の倍数 16 16 6 Sive L 40 (4) 5の倍数または6の倍数

解いてくださいお願いします

浜松医科大学入試対策講座 演習問題 2 No. 2 (裏) 生物の細胞内では、さまざまな化合物の緩衝作用により,pHが中性付近に保たれている。リン酸二水素塩とリン酸 水素塩の組み合わせもその一例である。以下では、これらのリン酸塩の25℃における電離平衡と緩衝作用について 考えよう。リン酸は水中で次のように3段階で電離する。 HsPOH+ + H2PO4 (1) H2PO4H+ + HPO HPO H+ + PO (3) (2) Ki = 7.5×10mol/L K = 6.2×10mol/L K's = 2.1×10-13mol/L K. K, K はそれぞれ (1) (2) (3) 式の平衡定数である。 また、水のイオン積を K(=1.0×10-14mol/L2 ) とする。 はじめに, 0.10mol/LのNaH2PO4 水溶液の平衡について考える。 この塩は水中で完全に電離する。 生じたH2P O イオンに関しては, (2) 式の平衡の他に次の平衡が存在する。 .(4) H2PO4 + H2O H3PO4 + OH- この平衡において、水のモル濃度 [H2O][mol/L]は一定とみなせるため, (4) 式の平衡定数 Ka は H2PO4 HsPO4, OH-のモル濃度を用いて、 [H3PO4] [OH-1 K₁ = A [H2PO4] と表される。」との値の比較から、この水溶液はウ性を示すことがわかる。 次に, 0.10mol/LのNa2HPO 水溶液の平衡について考える。 この塩も水中で完全に電離する。 ここで生じたHP 042 イオンに関しても、 (3) 式の平衡の他に次の平衡が存在する。 HPO42 + H2O HPO + OH- (5)式の平衡定数は, K5 = [H2PO4][OH-] [HPO2] B と表される。面との値の比較から,この水溶液はエ性を示すことがわかる。 (5) さらに、この NaHPO4 水溶液の水素イオン濃度[H+] [mol/L] を表す式を導いてみよう。 そのために, (2) 式と(3)式 を組み合わせた次の平衡を考える。 2HPO H2PO4 + PO」-. ・(6) (6)式の平衡定数は,次式で表される。 [H2PO4][PO4] K6 = C [HPO42-J2 リン酸一水素塩の濃度が0.10mol/Lの場合, (3) (5) (6) 式のうち, (6) 式の平衡が最も大きく右方向に偏る。 また, (3) 式と (5) 式の平衡定数を比較すると,前段の考察からオ式の平衡定数の方が十分に大きいため、もう一方の 式の平衡は無視できる。 したがって, [H+] を求めるためには,オ式と(6)式の2つの平衡を考慮すればよい。 オ式と(6)式の平衡反応によって消費される HPO4 イオンの濃度を、 それぞれ [mol/L] と [mol/L] とおくと、 HPOPOの各イオンのモル濃度は次のように表される。 H2PO4 [H2PO4] = I [HPO42] = 0.10-x-y [PO-] = II ここでオ式と (6) 式の平衡定数は非常に小さいので, 0.10-x-y≒0.10 と近似できる。 よって, x, y, 平衡 定数を含む2つの関係式から,[H+] [mol/L] は, [H+] = K2Ks+ D と導かれる。 問4 問5 問6 ウオにあてはまる語句または数字を記入せよ。 I II にあてはまる数式を, x, y を用いて記せ。 A~Dにあてはまる数式を K, K, K, Kw を用いて記せ。 7 0.10mol/LのNaH2PO4 水溶液10mL と 0.10mol/LのNa2HPO4 水溶液10mL を混合して緩衝液を調製した。 この緩衝液に関して、次の(i), (ii)の問に答えよ。 ただし、この緩衝液については、(2)式の電離平衡のみを考慮す ればよい。 数値は有効数字2けたで答えよ。 (i) この緩衝液の水素イオン濃度 [mol/L] を求めよ。 この緩衝液に 0.10mol/Lの塩酸をpHが7.0になるまで加えた。加えた塩酸の体積 [mL] を求めよ。 また、この 値を用いて、塩酸の添加による水素イオン濃度の増加量 (AD [H+]) と塩化物イオン濃度の増加量(4[CI-I)の比 A[H+1 A[CI-] を求めよ。 計算過程も含めて、解答欄の枠内で記せ。

数学 二次関数の場合分けの問題なのですが、この黄色線を引いた部分(範囲設定)が思いつかないというか、模範解答と同じ範囲を作るのが苦手なんです。 なにかコツなどあれば教えてください🙇‍♀️

式、2次不等式 1. 解法メモ ( 単に 「xの関数」 とあるだけですから, a=0 かも知れません、で に場合分けして考えます。 ((i)>0のとき, (ii) a=0 のとき, () a<0 のとき 22 a0 なら, f(x) は2次関数ですから, 平方完成して、放物線y=f(土) 0 と、定義域の位置関係でさらに分類して考えます。 【解答】 (i) a>0 のとき, f(x)=a (x−−1)²+1-11 軸を中心に範囲分け (ア) 0-1,すなわち,とき, a f(x)の (最大値は,f(-1)=a+3, 最小値は,f(22)=1-1/2 (1) 1<1,すなわち, Oxa<1 のとき, a f(x)の (最大値は,f(-1)=a+3, 【最小値は, f (1)=a-1. -101" x=-1 7311917 a>0755 =1 y=f(x) (ii) a=0 のとき, f(x)=-2x+1. f(x)の (最大値は, f (-1)=3, 【最小値は, f (1)=-1. x=-1 x=1 x=1 x=-1 y=f(