数3積分の問題です。a nを求める時にa1と同じように求めるやり方でときたいのですが、計算式が分からないので教えて頂いきたいです。

練習 曲線 y=ers と y=exicosx で囲まれた図形のうち、(n-1)≦x≦nを満たす部分の面積を 5 250 an とする (n=1, 2,3, ......)。 (1) a1, an の値を求めよ。 (2) lim(a1+a2+・・・・・・ +αn) を求めよ。 [類 早稲田大〕 (1) HINT |cos x|≦1であるから e-*≧e-x|cosx | 上側にある。 Sex cos cosxdx=−e*cosx—Se*sinxdx =-e 12 00 = COS x よって, 曲線 y=e-x は曲線 y=e-x|cosx | の --ex sinx + fe*cosxdx) =-e-*cosx+e-*sinx-fe-*cosxdx 積分定数を考えて fe*cosxdx=1/21ex (sinx-cosx)+C 15/01 0≦|cosx|≦1, ex>0であるから ex=e*\cosx nie+ ↑① 上下関係を ←部分積分法。 530 ←同形出現。 1 この不定積分はαを 求めるときに必要になる ies+1) (3 調べる

こちらの確率の求め方が分からないので心優しい方教えてください。 よろしくお願いいたします。

(6) 袋の中に, 1から5までの数字が1つずつ書かれた5個の玉がは いっている。この袋から玉を同時に3個取り出すとき、取り出した 3個の玉に書かれた数の和が、袋に残った2個の玉に書かれた数の 積より小さくなる確率を求めなさい。

1枚目のan≠0となる証明は理解できたのですが、 2枚目のa1=1>0、an+1=2√an>0より全ての自然数はnに対してan>0であるのはよくわかりません。また、「ーに対してan>0」ってどう言う意味なのでしょう？？

基本例題 119 an+1= ST によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [類 早稲田大〕 基本116 2 an+1= 指針 漸化式 αn+1= an 4an-1 an のように,右辺の分子が α の項だけの場合の解法の手順は panta ① 漸化式の両辺の逆数をとると 答 CHART 漸化式 an+1= an+1= 1=b, とおくと bn+1=p+qbn an an 型の漸化式 bn+1=b+▲の形に帰着。 p.560 基本例題 116と同様にして一般項 bn が求められる。 また,逆数を考えるために, an=0(n≧1) であることを示しておく。 ところが α= panta したがって an ...... ① とする。 SORTIO 4an-1 ① において, an+1=0 とすると α = 0 であるから, an=0 とな るnがあると仮定すると an-1=an-2==q=0 an= 1 a₁=²/²/² ( (0) であるから,これは矛盾。 よって,すべての自然数nについて αn≠0 である。 ① の両辺の逆数をとると 1 an+1 an 両辺の逆数をとる panto 1 bn 9 -=-= an an+1 =4- bn+1=4-bn an bn+1-2=-(bn-2) 1 = b とおくと an これを変形すると また 1-2=5-2=3 b1-2=- a1 ゆえに,数列{bn-2} は初項 3,公比 -1 の等比数列で bn-2=3.(-1) すなわち bn=3・(-1)"'+2 1 3.(-1)"¹+2 19 00000 Egon an=05 an-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 33d= 逆数をとるための十分条件。 1 an+1 THO Jia Il si ◄bn= 4an-1 an 特性方程式 α =4-α から α=2 an bn=0 という式の形から 565 3章 15 漸化式と数列 で , n). き き q 数 c)dx )に

答えはわかるのですが、日本語訳がどうしてこうなるのか知りたいです。

6 (a) collect (b) concen A moment's hesitation may ( ) a pilot his life. (a) deprive (b) cost (c) take (d) rob (e) lose John ate the mon (以上 京都外大) (早稲田大

6️⃣の（2）、7️⃣の（1）（2）を教えていただきたいです。（赤で答えが書いてある問題） 解説は二枚目で青マーカーの部分を詳しく説明していただけたらうれしいです。

6 次の にあてはまる数を答えなさい。 (1) 1から20までの整数の積をN とする。 (N=1×2×3×・・・・・・×19×20) このとき, N は2で [ 1回わり切れる。 (2) 2つの素数a, b について,積 αbの正の約数の和が112となるとき, ab= [ (3) -αが100 でわり切れるとき, 2けたの正の奇数α は [ ]である。 7²を6でわると4余る自然数nについて,次の(1), (2)に答えなさい。 (1) nを6でわった余りはいくつか。 考えられる余りをすべて求めなさい。 (2) 小さい方から数えて30番目の数を求めなさい。 <福岡大附大濠高〉 98 |である。 〈筑波大附高〉 91 <東邦大東邦高〉 25 <早稲田大早稲田実業高 〉 2,4 88

塩化アンモニウムはなぜイオン結晶なのですか？イオン結晶は金属と非金属の組み合わせだと思うのですが、、、。

青チャートⅡ例題194で質問があります。 ②の式では 2（x -a）Q（x）＋（x−a）^2 Q'（x）＋p てなってるんですけど 右の黄色いマーカーで引いたとこによると n（ax＋b）^n−1（ax＋b）'の（ax＋b）'に該当するところが見つかりません。 この... 続きを読む

重要 例題34 (x-α)” で割ったときの余り(微分利用) xについての整式f(x) を (x-α)で割ったときの余りを, a, f(a), f'(a) を用 いて表せ。 指針整式の割り算の問題では,次の等式を利用する。 A = B XQ+ R 割られる式割る式余り 解答 f(x) を (x-α) 割ったときの商をQ(x) とし, 余りをpx+q とすると,次の等式が成り立つ。 ! 2次式(x-α)で割ったときの余りは1次式または定数であるから f(x)=(x-a)^Q(x)+px+q [Q(x) は, b, qは定数] 平 が成り立つ。この両辺をxで微分して、商Q(x) が関係する部分の式が =0 となるよう な値を代入すると, 余りが求められる。 f(x)=(x-a)^Q(x)+px+q... ① 1 両辺をxで微分すると \m f'(x)={(x—a)²}'Q(x)+(x− a)²Q'(x) + p (5)-(8)=2(x-a)Q(x)+(x-a)'Q'(x)+p ①,②の両辺にx=a を代入すると, それぞれ f(a)=pa+α ③, f'(a)=p ...... ...... p=f'(a) ...... 4 ② ④ から よって③から したがって、求める余りは xf' (a)+f(a)-af'(a) 人は p.303 参考事項 重要 55 [早稲田大〕 I◄{f(x) g(x)}' q=f(a)-pa=f(a)-af'(a)m) bes-8-8 余りの次数は、割る式の次 数より低い。 1800 = f'(x)g(x)+f(x)g'(x) {(ax+b)"} =n(ax+b)" (ax+b) (p.303 参照。) P1+9の人 PC9を求めてる 305 6章 34 微分係数と導関数 この部分どこ いった

もし選べるとしたら現役明治か一浪早稲田どちらを選びますか？理由もお願いします。

図形問題です よくわからないので解説お願いします

$1501 146 右の図のように,線分 AB を直径とする半円0の周上に点Cが あり,∠CAB=15°, AB=8とする。 このとき弧ACの長さを求めなさい。 (埼玉・早稲田大本庄高改) A -15° C B

ポレポレの例題26番についてです なぜif not〜の節はofまでなんですか？参考書の説明やYouTubeで調べましたがよく分かりませんでした positiveで切っても良くないですか？

例題26 There is general apathy to if not positive distrust of FAU science itself as a search for truth; for, to the ordinary 010 American, science is identified with mechanical inventions. Ask an American to name the greatest scientist of this country and he will very likely reply, "Edison." As a nation, we respect only the practical application of science and have regard for the efforts of inventors and promoters rather than those of the scientific discoverers. 早稲田大>