bの問題が分かりません。 教えてください！ 出来れば解説もお願いします！

問2 茶葉には, カフェインのほかに色素やシュウ酸などが含まれている。これ らを分離するため, 次の実験Ⅰ ~ⅢIIを行った。 実験Ⅰ (カフェインの分離) 図1のように, 茶葉を蒸発皿に入れ, ろうとをかぶせた。 これをホット プレートの上にのせ、 しばらく加熱すると、ろうとの内側にカフェインの 針状の結晶がついた｡ このとき, ろうとの内側に液体は見られなかった。 実験ⅡⅠI (色素の分離) 別の茶葉を乳鉢に入れ、メタノールなどからなる溶液を加えてすりつぶ した。 生じた緑色の溶液を短冊状のろ紙の下方につけ, 図2のように適当 な溶媒の入った装置にろ紙の下端を溶媒につけた状態でろ紙をしばらく置 くと、複数の色素に分離した。 茶葉 図 1 ろうと +蒸発皿 図2 ゴム栓 ろ紙 -緑茶の色素 ・溶媒 b 実験ⅡIの色素の分離と関係の深い身のまわりの現象として最も適当なも のを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 16 ①袋にシリカゲルが入れてあったので, せんべいが湿らなかった。 ②漂白剤を使うと, 服についたしみの色が落ちた。 ③紙がぬれて,インクで書いた文字がにじんで広がった。 ④ 水に水彩絵の具のついた筆先をつけると, 絵の具が広がった。 ムラサキキャベツにレモン汁をかけると, ムラサキキャベツの色が変わっ た。

4と5を教えて欲しいです！解答はありますが、途中式を教えて欲しいです！

力学的エネルギー保存則③ (p.79~85) ばね定数k [N/m] のばねの上端を固定 かたん し,下端に質量m[kg] のおもりを取 りつけると、ばねは伸びておもりは静 止した。 このときのおもりの位置を点 Aとする。 この後, ばねが自然の長さ になる点Bまでおもりを持ち上げ, 静かにはなした。 重力加速度の大きさ を g [m/s2] とする。 また, 点Aを重 力による位置エネルギーの基準とする。 lllllllll 自然の長さ a B |A (1) おもりが点Aにあるときのばねの伸びa [m] を m, g, k を用いて表せ。 (2) おもりが点Aを通過するときの速さを] [m/s] と する。 点Aでの力学的エネルギーを, m, k, v a を用いて表せ。 (3) v[m/s] を,m, g, k を用いて表せ。

この公式ができる過程の式がよくわからないので説明してほしいです

aは定数とする。 関数 f(t) に対して F'(t) = f(t) のとき,定積分 Of(t)dt=F(x)-F(a) はxの関数である。 右辺の関数をxで微分すると F'(x)-(F(a))' = f(x) 5 となるから,次のことが成り立つ。 すなわち aを定数とするとき、xの関数 f(t)dt の導関数はf(x) である。 Sof(t) x 練習 37 d dx Ja f(t)dt=f(x) 第3節 積分法 217 d 〈補足〉xの関数 f(t)dt の導関数をfox Sof(t)dt で表す。 xの関数 S (32-2t-1) dt の導関数を求めよ。 上端がxで, 下端が定数a F (α) は定数である から (F(a))' = 0 値を求めよ。 数学 第6章 | 微分法と積分法

力学的エネルギー保存の法則の問題(写真の赤丸の問題)について質問です。解説の「速さが最大になるときの物体の位置をとする。板を取り去った 
直後とで，力学的エネルギー保存の法則の式を立てる」とは、どう言うことでしょうか。また、「物体の位置がx2のとき、重力による位置エネルギー... 続きを読む

1 3 W₁ 168.弾性体のエネルギー <解答> (1) 解説を参照 (2) mg 1 k 0= mg k (4) x= (1) (2) 物体は重力, 弾性力 垂直抗力を受け、それらの力はつ りあっている。物体の位置がxのときのつりあいの式を立てる。 また, 板が物体からはなれるとき, 垂直抗力が0となる。 (3)物体は重力弾 性力の保存力だけから仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。 ばねの伸びが最大になるとき, 物体の速さは0 となる。(4) 運動エネル ギーをxの関数として式で表し、 速さの最大値を求める。 解説 (1) 物体の位置がxのとき, 弾性力は鉛直 上向きに kx であり, 物体が受ける力は図1のよう に示される。 力のつりあいから、 2mg_ k 1 2 m k 9 mg-kx-N=0 N=mg-kx ...① これから, Nとxとの関係を示すグラフは、図2の ようになる。 (2) 板が物体からはなれるときは, N=0 となる。 (3) -mv-mgx2- 2mg k 図 1 x₁= (4) 速さが最大になるときの物体の位置をxとする。 板を取り去った 直後とで, 力学的エネルギー保存の法則の式を立てると, 2+ +½kx²³² kx mg 図2のグラフから, N = 0 となるxの値は, x= k (3) x=0を重力による位置エネルギーの基準とし, 板を急に取り去っ た直後と, ばねの伸びが最大になったときとで, 力学的エネルギー保 存の法則の式を立てる。 板を急に取り去った直後, 運動エネルギー, 重力および弾性力による位置エネルギーは,いずれも0である。 ばね の伸びが最大になるときの物体の位置をxとすると, その位置での 運動エネルギーは 0, 重力による位置エネルギーはmgx, 弾性力 による位置エネルギーは 1/21 kx² と表される(図3)。これから,力学 的エネルギー保存の法則の式を立てると 図3 200-mgx+1/23kx0=x,(kx,-2mg) x₁=0, 2mg_ k x = 0 は板を取り去った位置なので、 解答に適さない。 したがって, mg て,x2= のとき、1/12mmは最大値 k ▼mg (1) 問題文の 「ゆっく りと下げ･・･」とは,力が つりあったままの状態で 板を下げることを意味す る。 mg_ | mv²=mgx₂= kx²=-=k(x₂ − m ² ) ² + ²q² ... @ 2k 速さが最大となるのは, 式 ② が最大値となるときである。 したがっ m²g² 2k となる。 NA mg 図2 E=0 mg k +½kx² E=0-mgx+ 7 0 ンズ (3) 物体の力学的エネ ルギーは、 運動エネルギ 重力および弾性力に よる位置エネルギーの和 である。 第1章力学Ⅰ 物体の位置がxのと き 重力による位置エネ ルギーはmgxz, 弾性 力による位置エネルギー は kx2²/2 となる。 01/23m²の最大値を求 めるには,式②のように 平方完成をするとよい。 101 some 体に力を加えて いて, この力がする仕事の仕事率を求めよ。 度の大きさをgとする。 (1) 物体と斜面との間に摩擦がない場合 (2) 物体と斜面との間の動摩擦係数がμ' の場合 →例題13 自然の 長さ HALA 168. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの 上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正 とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で,物体 が受ける垂直抗力の大きさNと位置xとの関係をグラフで示せ。 (2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置xを求めよ。 17 (3) 板を急に取り去った場合, ばねの伸びが最大となるときの物体の位置 x を求めよ 物体 板| ばね < (4) (3) の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置 x と, そのとき (拓殖大改) 速さ”をそれぞれ求めよ。 [←]自然の長さ ors→Q Ø Ø d d d d d d d d d d d d d d d d d d [知識] 69. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数んのばねの一端を固定し、 他端に質量mの物 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 日本の位置Oを原点とし、 右向きを正とするx軸 をとる。 物体を原点Oからx軸の正の向きに距離 はなれた位置Pまで引き,静か なすと、物体はx軸の負の向きに向かって動き出し, 0から距離s はなれた位置 8420 (愛知教 停止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測 た。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくら 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の エネルギーはいくらか。 物体が静止する位置Qの座標s はいくらか。 物体の速さが最大となる位置を求めよ。

この運動では弾性力はどこにあっても上向きに働いていますか？

VEROLE 182 鉛直ばね振り子■ 図のように, ばね定数ん [N/m〕 の軽いばねの上 端を固定し,下端に質量m[kg]のおもりをつけて鉛直につるしたところ, おもりにはたらく力がつりあって静止した。 この位置を原点Oとし,鉛直下 向きを正とする。この位置からおもりを鉛直下向きに引き下げたあと, 静か に手をはなすとおもりは単振動をした。 重力加速度の大きさをg [m/s2] と する｡ Ammon m (1) つりあいの位置でのばねの自然の長さからの伸び x [m] を求めよ。 (2) おもりが位置 x [m] にあるとき, おもりにはたらく力の合力 F [N] を求めよ。 (3) (2)のとき, 加速度を α [m/s'] として, おもりの運動方程式を立てよ。 -0 (4) 単振動の角振動数w [rad/s], 周期 T [s] を求めよ。 (5) おもりが鉛直上向きの速度で原点を通り過ぎてから、 初めて最高点に達するまでの [[[] を求め上 例題 38 190, 191, 193

この運動では弾性力はどこでも上向きの力ですか？

182 鉛直ばね振り子■ 図のように, ばね定数k [N/m] の軽いばねの上 端を固定し,下端に質量m[kg]のおもりをつけて鉛直につるしたところ, おもりにはたらく力がつりあって静止した。 この位置を原点とし、鉛直下 PROVIN 向きを正とする。この位置からおもりを鉛直下向きに引き下げたあと、静か に手をはなすとおもりは単振動をした。 重力加速度の大きさをg [m/s2] と する｡ m 1x (1) つりあいの位置でのばねの自然の長さからの伸び x 〔m〕 を求めよ。 (2) おもりが位置 x [m] にあるとき, おもりにはたらく力の合力 F [N] を求めよ。 (3) (2)のとき,加速度を α 〔m/s2] として, おもりの運動方程式を立てよ。 (4) 単振動の角振動数ω [rad/s], 周期 T [s] を求めよ。 (5) おもりが鉛直上向きの速度で原点を通り過ぎてから、 初めて最高点に達するまでの 時間 t [s] を求めよ。 15138, 190, 191, 193

力学的エネルギー保存の法則の問題(写真の赤丸の問題)について質問です。解説の「速さが最大になるときの物体の位置をとする。板を取り去った 直後とで，力学的エネルギー保存の法則の式を立てる」とは、どう言うことでしょうか。また、「物体の位置がx2のとき、重力による位置エネルギー... 続きを読む

の長さ h=250 -E 0° ngcos3 0° _mgcos30 30° 168. 弾性体のエネルギー 解答 (1) 解説を参照 (2) (4) x= mg k V= x= mg_ k m k て,x2= g 物体は重力弾性力、垂直抗力を受け、それらの力はつ りあっている。物体の位置がxのときのつりあいの式を立てる。また, 板が物体からはなれるとき,垂直抗力が0となる。(3)物体は重力,弾 性力の保存力だけから仕事をされ,その力学的エネルギーは保存される。 ばねの伸びが最大になるとき, 物体の速さは0 となる。 (4) 運動エネル ギーをxの関数として式で表し, 速さの最大値を求める。 解説 (1) 物体の位置がxのとき, 弾性力は鉛直 上向きにkx であり, 物体が受ける力は図1のよう に示される。 力のつりあいから, mg-kx-N=0 N=mg-kx ...① これから, Nxとの関係を示すグラフは、図2の ようになる。 (2) 板が物体からはなれるときは, N = 0 となる。 (3) mg 図2のグラフから, N = 0 となるxの値は, x= k 2mg k mg のとき, k 図1 Rx N x=0, x = 0 は板を取り去った位置なので、 解答に適さない。 したがって 2mg k mg (3) x=0を重力による位置エネルギーの基準とし, 板を急に取り去っ た直後と, ばねの伸びが最大になったときとで, 力学的エネルギー保 存の法則の式を立てる。 板を急に取り去った直後, 運動エネルギー, 重力および弾性力による位置エネルギーは,いずれも 0である。 ばね の伸びが最大になるときの物体の位置を x1 とすると, その位置での 運動エネルギーは 0, 重力による位置エネルギーはmgx, 弾性力 による位置エネルギーは 1/12 kx² と表される(図3)。これから,力学 図3 的エネルギー保存の法則の式を立てると, 0=0-mgx + 1/23kx120=x(kx-2mg) 1 mv² は最大値 2 (4) 速さが最大になるときの物体の位置を x2 とする。 板を取り去った 直後とで, 力学的エネルギー保存の法則の式を立てると 0=1/2mv-mgx2+1/12kx2² 1/12mmx212/2kx=-12/21(キュー)+².② m²g² mg 2mg_ k 速さが最大となるのは, 式 ② が最大値となるときである。 したがっ m²g² となる。 2k (1) 問題文の 「ゆっく りと下げ･･･」とは,力が つりあったままの状態で 板を下げることを意味す る。 NA mgs 図2 E=0 mg k F000000006 i + 1/2kx ₁² E=0-mgx+- 0 X1 1x (3) 物体の力学的エネ ルギーは, 運動エネルギ 一. 重力および弾性力に よる位置エネルギーの和 である。 第1章 力学Ⅰ 物体の位置がx2のと き, 重力による位置エネ ルギーはmgx2, 弾性 力による位置エネルギー は kx2²/2 となる。 0/1 m² の最大値を求 めるには,式 ② のように 平方完成をするとよい。 101 some きる。 体に力を加えて, 一定の いて,この力がする仕事の仕事率を求めよ。 ただし, 度の大きさをgとする。 (1) 物体と斜面との間に摩擦がない場合 (2) 物体と斜面との間の動摩擦係数がμ' の場合 →例題13 [知識] 69. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数kのばねの一端を固定し、 他端に質量mの物 168. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの 上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正 とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で,物体 が受ける垂直抗力の大きさNと位置xとの関係をグラフで示せ。 (2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置 x を求めよ。 (4) (3) の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置 x と, そのとき (3) 板を急に取り去った場合,ばねの伸びが最大となるときの物体の位置xを求めよ 速さ”をそれぞれ求めよ。 (拓殖大改) 自然の長さ 自然の 長さ 物体 板| Os→0 ばね < 0000 X 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 日本の位置Oを原点とし、 右向きを正とするx軸 をとる。 物体を、原点Oからx軸の正の向きに距離はなれた位置Pまで引き,静か なすと、物体はx軸の負の向きに向かって動き出し, 0から距離s はなれた位置 停止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測 た。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくら 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の エネルギーはいくらか。 物体が静止する位置Qの座標s はいくらか。 物体の速さが最大となる位置を求めよ。 (愛知教育大

ウを詳しく教えて下さい。お願いします！

22. 蒸気圧■次の文中の空欄に適切な数値を記入せよ。 た だし,温度は27℃, 大気圧は1.01×105Pa = 760mmHgで あり, 水の密度を1.00g/cm²,水銀の密度を13.5g/cm², 水蒸気圧を3.00 × 103 Pa として, 有効数字2桁で答えよ。 水銀 図に示すように, 一端を閉じた断面積が2.00cm²のガ ラス管に水銀を満たし, 水銀を入れた容器中で倒立させた。 容器の水銀面から上に出ているガラス管の長さが80.0cm であるとすると, ガラス管の内部には(ア) cm の長さ の空間が生じる。次に, ガラス管の下端からエタノールを入れたところ,上部の空間は 広がって、 水銀面から 69.0cmの高さで止まり, 管内の水銀面に微量のエタノールの液 体が残っていた。 このことから, エタノールの飽和蒸気圧は(イ) Paとなる。 また, 水銀の代わりに水を用いると, 大気圧は(ウ)m の水柱が示す圧力に相当する。 (+ Fr 80.0cm II(ア (ア) cm - ガラス管

途中式を見せていただきたいです。 なかなか正しい答えにたどりつけません…。 右が私が解いたものです… 🥲‎

2 v² 1== 2g(sin0+μ'cose) (2) 斜面の下端に達したときの力学的エネルギ 一の変化は,往復する間に動摩擦力がする仕事 に等しい。 ◎代入 12/2mv-1/2mv²=2μ'mglcose (1) を代入して, v= sin0-μ'coso sin0+μ'cos/ Vo

物理、剛体の質問です。 下の解説の欄の右上に引いた〜〜の所のcos30度はどうやって求めれるか教えてください🙇‍♀️

WB=2WA であるかり、 針金 AOB の重心G は,線 X 重要例題 5 棒のつりあい 3分 質量 m の一様な棒の一端が,水平な床にちょうつがいで固 定されている。この棒の他端につけた糸を定滑車にかけて質量 Mのおもりをつけたところ, 図のような状態で静止した。M を m で表す式として正しいものを、次の①~⑤のうちから1 つ選べ。ちょうつがいはなめらかに回転し、大きさは無視でき るものとする。また, 重力加速度の大きさをgとする。 ①2m② ③m 4 √3 2 R m 130° 作用線 Img /3 考え方 棒にはたらく力は重力 mg, 糸の張力 T, ちょうつがいから受ける力 R の3つであり,これ らの力はつりあっているので, 3つの力の作用線は 1点で交わる。 棒の長さを1として, 棒の下端を回 -m 30° © 21/1/12 m 【作用線は1点で交わる】 ちょうつがい おもりにはたらく力のつりあいより T-Mg=0 ‥.② ② 式よりT=Mg これを①式に代入して √√3 Mg: ·mg• 11/27 - m² よって M= 解答 (2) 転軸と考えれば,そのまわりの力のモーメントの和 が0であるから T・lsin 30°-mg. cos30°= 0 1 √3 2 30°mg_ m み -1=0 30° Mg [2007 本試] T Mg M AB間の から右向き 支点として として ① M W ⑦ ア 29. 質量 一点 し は 加