(2)黄色マーカーで示したところが‪√‬6/8πにならないです。指摘お願いします。

280 重要 例題 172 正四面体と球 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (1) 正四面体 ABCD に外接する球の半径R を a を用いて表せ。 (2)(1) の半径Rの球と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 (3) 正四面体 ABCD に内接する球の半径rをαを用いて表せ。 (4)(3)の半径rの球と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 指針 (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線 AH を下ろす。 外接する球の中心を0とすると, OA=OB=OC=OD (=R) である。 また, 直線AH上の点Pに対して、 PB=PC=PD であるから, 0は直線AH 上にある。 よって, 直角三角形 OBH に着目して考える。 (2) 半径Rの球の体積は 1/2 (3) 内接する球の中心をI とすると, Iから正四面体 の各面に下ろした垂線の長さは等しい。 正四面体を Iを頂点とする4つの合同な四面体に分けると (正四面体 ABCDの体積)=4×(四面体 IBCD の体積) これから半径を求める 00000 基本 167 170 D B (例題 167 (3) 三角形の内接円の半径を求めるとき, 三角形を3つに分け, 面積を利用したのと同様) C 解答 (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線AH を下ろし、 外接 する球の中心を0とすると, 0は線分AH上にあり OA=OB=R ゆえに OH=AH-OA=- -a-R √6 √√6 3 AH- a₁ 3 △OBH は直角三角形であるから, 三平方の定理により BH'+OH = OB2 a BH= よって()+(-"-R= 170 (1) の結果を 整理して α2- -aR=0 2√√6 3 ゆえに R= 3 √6 a=. a 2√6 4 (2) 正四面体 ABCD の体積をVとすると V= 8.D. <V= 12 また, 半径R の球の体積を V, とすると Vi=12TR √6 = π3 3 8 よって V1:V= na3: √6 /2 39: 2√3 8 12 170 (2) の結

（4）番の解説がわからないです。教えて頂きたいです。

6 窒素と水素との混合気体を一定の条件の下で 適当な解媒を使って反応させると, 次の化学反 応式にしたがってアンモニアが生じる。 100 a N2 (g) + 3H2(g) 2NH3 (g) 積時 ここで, (g) は気体状態を表し、 またこの反 応は可逆反応である。 いま、窒素と水素を 1:3で混合した気体を1.0×10'Pa, 率ン 3.0x107 Paおよび6.0x107 Paの下でいろい 平衡時のアンモニア 平[] 80 60- 40- 201 0 ろな温度において反応させ, 平衡に達したとき のアンモニアの体積百分率を測定して図のよう な結果を得た。 200 300 400 500 600 700 温度(℃] (1) 図に示した曲線 a, b, cのうち, 6.0 × 107 Paの測定結果により得られた曲線はどれ か。 記号で答え、その理由を簡潔に記せ。 (2) この図からアンモニアの生成反応は発熱反応であるか, 吸熱反応であるかを答え よ。 また、 その理由を簡潔に記せ。 (3) 上記の化学反応を, 熱化学方程式で表せ。 ただしH-H, H-NおよびN=Nの結合 エネルギーは,それぞれ436kJ/mol,391kJ/mol および 942kJ/mol である。 (4)窒素と水素とを体積比1:3で混合した気体を, 1.0×107 Pa で, ある温度の下で平 衡状態に達成させ, 続いてこれを温度を変えないで 3.0 × 107 Paに圧縮すると, 混合 気体の密度(g/cm)はどうなるか。 下記の(ア)(イ), (ウ)のうちから該当するものを 選び記号で答え,その理由を簡潔に記せ。 (ウ)3倍より小さくなる (イ) 3倍より大きくなる (ア)3倍になる (5) アンモニアの合成には触媒が用いられる。 触媒の役割について簡潔に記せ。

気体の溶解度の問題です。解き方を教えて欲しいですm(_ _)m

□30 気体の溶解度 0°C, 1.01 × 10Pa (標準状態)で,水1Lにメタンは56mL溶ける。 原子量: H = 1.0,C=12 気体定数 : R = 8.3 × 10°Pa・L/(K・mol) (1)0℃,1.01 × 10 Paで,水 1.0Lに溶けるメタンは何gか。 (2)0℃,2.02 × 10 Paで,水5.0Lに溶けるメタンは何gか。 (3)0℃,5.05 × 105 Paで,水1.0Lに溶けるメタンの体積は,その条件下では何mL か。 (4)(3)を標準状態に換算した場合、 何mLになるか。 (5) メタンと窒素が1:3の体積比で混合された気体を, 1Lの水に接触させて 0℃,6.06 × 105 Paに保ったとき, メタンは何g溶けるか。

赤下線部は、なぜ２乗するのですか

練習 6 角錐の頂点を原点Oとし, 頂点から底面に下ろした 垂線をx軸にとる。 S(x) 0≦x≦h として, x軸に 垂直で,x軸との交点の 座標がxである平面でこ の立体を切ったときの断 面積を S(x) で表す。 断面と底面の相似比はx: hであるから S(x) : S(h) =x2:h2 S(x):S(h) となる。ここでS(h) =Sであるから S S(x) = h²x² よって, 求める体積Vは =S h S V = So 1$ = x²d x = √13 [131²] = 1 | Sh oh h S x h23 0 S(h) x

この問題の2〜5番が分かりません。解説よろしくお願いします。

(3)蒸発さ 水ILに対してそれぞれ32mL, 16mL 溶けるものとし, 空気は酸素と窒素が体積比 素と窒素について、 次の問いに答えよ。 ただし, 20℃ で 1.013×10Paの酸素と窒素は、 71 気体の溶解 20℃で1.013×10 Paの空気で飽和させた水1Lに溶けて 1:4で混合した気体であるとする。 (1) 一般的に,溶媒に溶けにくい気体の場合,一定温度で一定量の溶媒に溶ける気体の質 量は,その気体の圧力に比例する。このことを,何の法則というか。 (2) 溶けている酸素と窒素の体積(それぞれの分圧での体積) は, それぞれ何mLか (3) 溶けている酸素と窒素の物質量の比はいくらか。 (4) 溶けている酸素と窒素の質量の比はいくらか。 (5) 一般的に,水に対する気体の溶解度は,温度が高くなるとどうなるか。

5/2や4/2はどこから出てきたんですか？

(3)この大理石の純度は何 tomo 108 [アセチレンの完全燃焼] 0, 1.013 × 105Pa(標準状態)で8.4Lのアセチレン C2Hzに空 130Lを混ぜ、完全に燃焼させた。 反応後の気体の体積は標準状態で何Lか, 整数値で求めよ。 ただし,空気の組成は体積比で,窒素:酸素=4:1とし,生成した水は液体とする。 400 自分はの快 過する数字を入れよ 30L メタン CH4 1.0Lの混合気体がある。これに空 HI 上になったか。

赤いしかくのなかが、なぜそうなるのかわかりません

(1) ある炭化水素を0℃ 1.013×105 Paで3.0L とって完全燃焼させたところ,同温・ 同圧で 9.0Lの二酸化炭素が得られた。 また, 炭化水素 3.0L に水素を付加さ せると, 同温・同圧で 6.0Lの水素が吸収された。この炭化水素の分子式を次から選べ。 ① C2H2 ② C2H4 ③ C3H4 ④ C3H6 5 C4H6 6 C4H8 DikAtm

解き方と答えを教えて欲しいです🙇‍♀️

例題8 41.燃焼後の気体の圧力 5.0Lの容器に, 一酸化炭素と酸素を同温・ 同圧で2:3の体積比で入れたと ころ, 圧力は 1.0×10 Paであった。 この混合気体に点火して完全燃焼させ, もとの温度に戻すと, 圧力は何 Paになるか。 Pa

教えて欲しいです(;;)😭😭

次の問いに答えなさい。 (5点引) (1) 1辺が2cmの正方形と1辺が3cmの正方形の面積比を求めな さい。 (2) 半径が4cmの円と半径が10cmの円の面積比を求めなさい。 2:3 (3)2つの相似な直方体があり、対応する辺の長さがそれぞれ 10cm/ 15cm であるとき、 体積比を求めなさい。 1:2 (4) 2つの相似な円柱があり, 底面の円の半径がそれぞれ6cm。 12cm であるとき、 体積比を求めなさい。 次の問いに答えなさい。 (10点引) 96 (1) 相似比が1:2である2つの直方体 A. Bがある。 Bの表面積が 96cmであるとき、Aの面積を求めなさい。 960 (2) 相似比が4:3 である2つの円すい P. Qがある。Pの体積が 960cmであるとき、 Qの体積を求めなさい。

答えと解説お願いします

79 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 [土佐] 物質は化学式で表されるので, 化学変化も化学式を使って表せる。 化学変化を 化学式で表した式を化学反応式という。 原子は化学変化で, なくなったり,新し くできたり、別の原子に変わったりしない。 したがって, 化学反応式で表すとき 式の左側(化学変化の前) と式の右側 (化学変化の後)では原子の種類と数は変 わっていない。次の気体の燃焼の実験により化学反応式の意味を考えてみる。こ れらの気体はすべて同じ温度,同じ圧力で測ったものとし,また,化学反応式に おける気体の係数の比は, 反応する気体の体積比を表すものとする。 〔実験〕 水素(H2)にメタン (CH) を混合した気体が10Lある(これを気体Aとす る)。これに酸素(O2)20Lをさらに混合して燃焼させ,体積を測ったところ, 全体の体積が12Lになった。 (1)この実験では2種類の反応が起こっている。 水素(H2)とメタン (CH〟)の燃焼 の化学反応式を書きなさい。 ただし, メタンが燃焼したときには, 二酸化炭素 と水が生成する。 (2) はじめにこの実験で酸素の量が燃焼に十分であるかを調べた。 もし, 気体A のすべてがメタンとすると, 化学反応式より ( ① )Lの酸素が必要である。 それゆえにこの実験で加えた酸素の体積は20Lなので酸素は(②)である ことがわかった。次に,気体A中の水素をa L, メタンをbL とすると, 反応 後の水素は(③)L, メタンは( ④)L,酸素は(⑤ L, 二酸化炭素は (⑥ L, 水はすべて気体だとして ⑦ ) Lとなる。ただし、普通の実験条 件では生成した水は液体としてよいので体積は無視できるから,反応後の気体 の体積は(⑧)Lと表すことができる。これが12Lに等しいとして,水素は (9)L, メタンは( ⑩ ) Lと求めることができる。 上の文中の( の①~⑩にあてはまる数値, 語句, 数式を書きなさい。 ※燃焼:物質が,熱や光を出しながら激しく酸素と結びつくこと。 アドバイス (1)の化学反応式ができれば、その式で各物質の化学式の前の係数の比が 反応 生成する物質の体積比となるので, あとは数学的に考えていけばよい。