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リピートノート物理B 43
4画につるしたばねにつないだ物体
Cのように,軽いばねの上端を天井に
固定し,下端にある質量の物体をつな
。物体を移動させてばねを伸ばした
後静かにはなすときの物体の運動に
ついて,力学的エネルギー保存の法則
を用いて,次の問いに答えよ。ただし、
重力加速度の大きさを 9.8m/s°とする。
例題自然の長さから0.25m伸ばすのに 49N
の力が必要なばねに,質量8.0kgの物体をつな
ぐと、ばねが伸びてつっりあった。
0 物体がつりあいの位置にあるとき, 自然の
長さからのばねの伸びを求めよ。
2自然の長さから 0.50m伸ばした後,静か
にはなして最高点に達するときの自然の長さ
からのばねの伸びを求めよ。
口(2) 物体がつりあいの位置にあるとき,自然の長
さからのばねの伸びを求めよ。
1.0x 9.8 = 49x 2
9.8 - 49x
X: 0.2
020
次に,ばねを自然の長さから0.30m伸ばした後。
静かにはなすと,物体は上昇した。
口(3)はなすときに物体がもつ弾性力による位置エ
ネルギーの大きさを求めよ。
び'40
支ス49 x0.09: 2.205
解0 ばね定数をk[N/m] とすると, フックの法則より。
49=k×0.25
伸びをx[m)とすると。
k=196[N/m]
X=0.40 m
2 物体をはなした高さを重力による位置エネルギーの基準
面、最高点(速さ 0m/s)に達するときの自然の長さからの
ばねの伸びをx[mとすると, 力学的エネルギー保存の法
則より、物体をはなした点と最高点の2点において, 物体
の力学的エネルギー (%3D運動エネルギー+重力による位置
エネルギー+弾性力による位置エネルギー)は等しく。
8.0×9.8=196× X。
2.2丁
す)
口(4) つりあいの位置を通過するときの物体の速さ
0+0+-×196×0.50°=0+8.0×9.8×(0.50-x)+×196×x°
を求めよ。
x=0.30, 0.50
条件より,0.30m
2
イ49×0.09ミ士イ1.0xじ11.0x9.5 <0.1
1ィ49×0.04
0+0+3
1.96
2,205: 0.5び+0.98+0.98
0.50m
x[m]
6、245: Q.5'
(0.50-x)[m)
とこ0.49
A 0.70m/s
0、7m/s
ムこ0.7
目然の長さから0.10m伸ばすのに 4.9Nの力が
必要なばねに,質量1.0kgの物体をつなぐと,は
ねが伸びてつりあった。
1) このばねのばね定数を求めよ。
口5) 最高点に達するときの, 自然の長さがらのば
ねの伸びを求めよ。
0+0+→メ49x0.09: 0t1.0x9.8X10.30-x)
4.9:kx0.10
2.205:2.94- 9.8x+24.5ス*
にこ49
24.52'-9.1670 + 0、735こ0
ス-0.4x+0.03こ0
45
45
(ス-a1 )(x-0.3) -0
0.10m
49Nm
2025
ン0.1. 0.3
L
T
000000000
000000
00000000
